七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2.4 线段的和与差同步练习 （新版）冀教版.doc

七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2.4 线段的和与差同步练习 （新版）冀教版一、选择题1．如图K－19－1，下列等式中错误的是(　　)图K－19－1A．AD－CD＝AC B．BD－BC＝DCC．DC－BC＝AB D．AD－BD＝AB2．下列说法中正确的是(　　)A. 连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离B．若AB＝AC，则A必定是线段BC的中点C．画出A，B两点间的距离D．线段的大小关系与它们长度的大小关系是一致的3．点M段AB上，下面给出的四个式子中，不能判定M是线段AB的中点的是(　　)A. AB＝2AM B．BM＝ABC．AM＝BM D．AM＋BM＝AB4．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝9 cm，BC＝4 cm，如果O是线段AC的中点，那么OB的长为(　　)A. 2.5 cm B．1.5 cm C．3.5 cm D．5 cm5．已知A，B，C都是直线l上的点，且AB＝5 cm，BC＝3 cm，那么A与C之间的距离是(　　)A．8 cm B．2 cmC．8 cm或2 cm D．4 cm6．已知线段AB＝10 cm，PA＋PB＝20 cm，下列说法正确的是(　　)A. 点P不能在直线AB上B．点P只能在直线AB上C．点P只能段AB的延长线上D．点P不能段AB上7．如图K－19－2所示，线段AB＝10，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，N为线段AM上的点，且MN＝1，则线段NC的长为(　　)图K－19－2A．2 B．2.5 C．3 D．3.58．已知线段AB＝5 cm，在AB的延长线上取一点C，使AC＝AB，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝AB，那么线段CD的长度是(　　)A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm二、填空题9．xx·桂林如图K－19－3，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点．若CD＝1，则AB＝________．图K－19－310．如图K－19－4，A，B，C，D在同一条直线上，AB＝6，AD＝AB，CD＝1，则BC＝________．图K－19－411．已知线段BD＝4，延长DB到点A，使BA＝5，C是线段AD的中点，则BC＝________．12．已知线段AB＝12 cm，延长线段AB至点C，使AC∶BC＝5∶2，则BC的长度为________．三、解答题13．如图K－19－5所示，已知线段a，b(a>b)，用尺规作线段AB＝2a－2b.(不写作图过程，仅保留作图痕迹) 图K－19－514．如图K－19－6，已知AC＝BD，请你判断AB与CD的大小关系，并说明理由．图K－19－615．如图K－19－7，AB＝4 cm，延长线段AB到C，使得BC＝2AB，D是线段AC的中点，求BD的长.图K－19－716．如图K－19－8，线段AB＝8 cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2 cm，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点．(1)求线段CM的长；(2)求线段MN的长．图K－19－817．已知线段AB＝24 cm，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，点E段AC上，且CE＝AC.画图并计算线段ED的长．18．xx·河北在一条不完整的数轴上从左到右有三个点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图K－19－9所示，设点A，B，C所对应的数的和是p.(1)若以B为原点，请写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p的值．图K－19－9素养提升　　　　　　整体思想如图K－19－10所示，点C段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，M，N分别是线段AC，BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出线段MN的长度吗？并验证你的猜想．(3)若点C段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b cm，M，N分别为线段AC，BC的中点，你能猜想出线段MN的长度吗？图K－19－101．C2．[解析] D　A选项中，直线没有长度，应改为线段；B选项中，点A可能段BC外；C选项中，两点间的距离只能量出，不能画出．3．D　4.A5．[解析] C　有两种情况：①当B在A，C之间时，AC＝AB＋BC＝8 cm；②当C在A，B之间时，此时AC＝AB－BC＝2 cm.所以A与C之间的距离是8 cm或2 cm.6．D7．[解析] D　因为线段AB＝10，M为线段AB的中点，所以MB＝AB＝5.因为C为线段MB的中点，所以MC＝BM＝2.5，所以NC＝NM＋MC＝3.5.8．[解析] C　如图，AC＝AB＝×5＝9 cm，DA＝AB＝×5＝2 cm，CD＝AD＋AC＝2＋9＝11(cm)．9．[答案] 4[解析] 因为C是线段AD的中点，CD＝1，所以AD＝2CD＝2.因为D是线段AB的中点，所以AB＝2AD＝4.10．[答案] 3[解析] 因为AB＝6，AD＝AB＝2，CD＝1，所以BC＝AB－AD－CD＝6－2－1＝3.11．[答案] 0.5[解析] 如图，因为BD＝4，BA＝5，所以AD＝AB＋DB＝9.又因为C为AD的中点，所以CD＝AD＝4.5，所以BC＝DC－DB＝4.5－4＝0.5.12．8 cm13．略14．解：AB＝CD.理由如下：因为AC＝BD，所以AC－BC＝BD－BC，即AB＝CD.15．解：因为AB＝4 cm，BC＝2AB＝8 cm，所以AC＝AB＋BC＝4＋8＝12(cm)．因为D是线段AC的中点，所以AD＝AC＝×12＝6(cm)，所以BD＝AD－AB＝6－4＝2(cm)．16．解：(1)由AB＝8 cm，M是线段AB的中点，得AM＝AB＝4 cm.又AC＝3.2 cm，所以CM＝AM－AC＝4－3.2＝0.8(cm)．(2)因为N是线段AC的中点，所以NC＝AC＝1.6 cm，所以MN＝NC＋CM＝1.6＋0.8＝2.4(cm)．17．解：如图，因为C是线段AB的中点，AB＝24 cm，所以AC＝CB＝AB＝12 cm.因为D是线段CB的中点，所以CD＝CB＝6 cm.又因为CE＝AC＝4 cm，所以ED＝CE＋CD＝4＋6＝10(cm)．18．解：(1)若以B为原点，则点C表示1，点A表示－2，所以p＝1＋0－2＝－1；若以C为原点，则点A表示－3，点B表示－1，所以p＝－3－1＋0＝－4.(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则点C表示－28，点B表示－29，点A表示－31，所以p＝－31－29－28＝－88.[素养提升]解：(1)MN的长为7 cm.(2)猜想：MN＝a cm.验证：因为M是线段AC的中点，N是线段CB的中点，所以AM＝CM＝AC，BN＝CN＝CB，所以MN＝CM＋CN＝(AC＋CB)＝a cm.(3)MN＝b cm.。