高一数学反函数与函数的单调性.pdf

本资料由大小学习资料网收集整理 本资料由大小学习资料网收集整理 2005－ 2006学 年 度 上 学 期高中学生学科素质训练高一数学同步测试（ 5）—反函数与函数的单调性说明：本试卷分第I 卷和第 II 卷两部分，第I 卷 60 分，第 II 卷 90 分，共 150 分；答题时间 150 分钟． 第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数)5( 51xxy的反函数是（）A．)0(51xxyB．)(5RxxyC．)0(51xxyD．)(5Rxxy2．已知函数)(xfy有反函数，且)1(xfy的图象经过点)2,0(，则下列函数中可能是)(xfy的反函数的一个函数是（）A．)20(42xxyB．)20(412xxyC．)20(422xxyD．)22(412xxy3．设函数))((Rxxf为奇函数，),2()()2(, 21) 1(fxfxff则)5(f（）A．0 B．1 C．25D．5 4．函数f xxax( )223在区间［ 1，2］上存在反函数的充分必要条件是（）A．a(, ] 1B．a[ ,)2C．a[ , ]12D．a(, ][ ,)125．若 f(x)=-x2+2ax 与 1)(xaxg在区间 [1,2]上都是减函数，则a 的值范围是（）A．)1 ,0()0 ,1(B．]1 ,0()0, 1(C． （0，1）D．]1 , 0(本资料由大小学习资料网收集整理 本资料由大小学习资料网收集整理 6．函数), 1(,11lnxxxy的反函数为（）A．),0(,11xeeyxxB．),0(,11xeeyxxC．)0 ,(, 11xeeyxx D．)0 ,(, 11xeeyxx7．已知函数13axfx x的反函数就是fx本身，则a的值为（）A．3B．1 C．3 D．18．设偶函数f(x) 的定义域为R，当 x],0[时 f(x) 是增函数， 则 f(-2),f(),f(-3) 的大小关系是（）A. f()>f(-3)>f(-2) B. f()>f(-2)>f(-3) C. f()0 时， f(x) 在（ -1，1）上为减函数；当a<0 时， f(x) 在（ -1，1）上为增函数．20．f(x)+g(x)=11x, ∴f(-x)+g(-x)= 11x即 f(x)-g(x)=- 11x,将11)()(11)()(xxgxfxxgxf联立解得f(x)= 1)(,1122xxxgx. 21．f(x) 在(-1,1) 上为奇函数且为减函数，1111111122aaaa，则 a(0,1). 22． (1) 当 a=21时， f(x)=x＋ x21＋ 2， x∈[ 1，＋∞ ). 设x2＞ x1≥1，则f(x2)－ f(x1)=x2＋11 22121xxx=(x2－ x1)＋ 2121 2xxxx=(x2－x1)(1－ 2121xx). ∵x2＞x1≥1x2－x1＞0，1－2121xx＞0f(x2)＞ f(x1)可知 f(x)在［ 1，＋∞)∴f(x)在区间［ 1，＋∞)上的最小值为f(1)= 27(2)在区间［ 1，＋∞)上，f(x)=xaxx22 ＞0 恒成立x2＋2x＋a＞0设 y=x2＋ 2x＋a，x∈1，＋∞ )，由 y=(x＋1)2＋a－ 1 可知其在 [1，＋∞ ) 上是增函数，当 x=1 时，ymin=3＋a， 于是当且仅当ymin=3＋ a＞0 时函数 f(x)＞0 恒成立．故 a＞－ 3．。