江苏省南通市启秀中学2018-2019学年七年级上期末考试数学试题（无答案）.docx

启秀中学2018-2019学年度第一学期期末考试七年级数学试卷满分:150分考试时间:120分钟一、选择题(每小题3分,共30分)1.的相反数的是A. B. C. D.2.下列各组式子中是同类项的是A. B. C. D.3.2018年南通市固定资产总投资计划为2580亿元,将2580亿用科学记数法表示为A. B. C. D.4.已知则代数式的值是A.-1 B.0 C.1 D.25.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的成本是元,根据题意,可得到的方程是A. B.C. D.6.下列说法正确的是A.两点之间,直线最短B.过一点有一条直线平行于已知直线C.和已知直线垂直的直线有且仅有一条D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线7.如图,若A是实数在数轴上对应的点,则关于的大小关系表示正确的是A. B. C. D.8.若∠A、∠B互为补角,且∠A＜∠B,则∠A的余角是A. B. C. D.9.如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,∠MON=90°,若∠AOM=35°,则∠CON的度数为A.35° B.45° C.55° D.65°10.如图所示,下列判断错误的有_____个(1)若∠1=∠3,AD∥BC,则BD是∠ABC的平分线；(2)若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3；(3)若∠3+∠4+∠C=180°,则AD∥BC；(4)若∠2=∠3,则AD∥BC.A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(每小题3分,共24分)11.计算:_______.12.13.如图,直线被直线所截,∠1=60°,则∠2的度数为_______.14.若是关于的一元一次方程,则_______.15.如图,射线OA位于北偏西30°方向,射线OB位于南偏西60°方向,则∠AOB=______°.16.如图,已知AB∥DE,∠BAC=∠CDE=则∠ACD=_______°.17.将正整数按如下方式进行有规律的排列,第2行最后一个数是4,第3行最后一个数是7,第4行最后一个数是10，……，依此类推,第______行最后一个数是2020.18.如图，直线PQ∥MN，点A在PQ上，直角△BEF的直角边BE在MN上，且∠B=90°，∠BEF=30°，现将△BEF绕点B以每秒1°的速度按逆时针方向旋转(E、F的对应点分别是)；同时，射线AQ绕点A以每秒4°的速度按顺时针方向旋转(Q的对应点是)，设旋转时间为秒，在旋转的过程中，若射线AQ与边EF平行时，则的值为______.三、解答题(共96分)19.(15分)计算(1) (2) (3)20.(18分)解方程(1) (2) (3)21.(8分)先化简,再求值:其中22.(6分)画图(保留作图痕迹,不必写作法)如图,已知点A、点B、直线及上一点M.(1)连接MA,并在直线上作出一点N,使得点N在点M的左边,且满足MN=MA；(2)请在直线上确定一点O,使点O到点A与点O到点B的距离之和最短,并写出画图的依据.23.(10分)填写理由如图所示,EF⊥AB,CD⊥AB,AC⊥BC,∠1=∠2,求证:DG⊥BC.证明:∵EF⊥AB，CD⊥AB(__________________)∴∠EFA=∠CDA=90°(垂直定义)∴EF∥CD(_____________)∴∠1=∠_______∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠ACD(等量代换)∴DG∥AC(__________________)∴∠DGB=∠ACB(___________________)∵AC⊥BC(已知)∴∠ACB=90°(垂直定义)∴∠DGB=90°即DG⊥BC24.(9分)如图,将一个饮料包装盒剪开、铺平,纸样如图所示,包装盒的高为15cm,设包装盒底面的长为(1)用表示包装盒底面的宽；(2)用表示包装盒的表面积,并化简；(3)若包装盒底面的长为10cm,求包装盒的表面积。

25.(10分)如图,点O是直线AB上一点,OC平分∠AOB,在直线AB另一侧,以O为顶点作∠DOE=90°.(1)若∠AOE=48°,那么∠BOD=_____°；∠AOE与∠BOD的关系是_________；(2)∠AOE与∠COD有什么关系?请写出你的结论,并说明理由.26.(10分)如图,已知,OC是∠AOB的平分线.(1)当∠AOB=60°时,求∠AOC的度数；(2)在(1)的条件下,过点O作OE⊥OC,请在图中补全图形,并求∠AOE的度数；(3)当∠AOB=时,过点O作OE⊥OC,直接写出∠AOE的度数(用含的代数式表示).27.(10分)某中学为了表彩在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了？②陈老师突然想起,所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔。

如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算,直接写出签字笔的单价可能为______元。