广东省汕头市潮阳新坡中学高二数学文模拟试题含解析.docx

广东省汕头市潮阳新坡中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y=与x=1，y轴和x=e所围成的图形的面积为M，N=，则程序框图输出的S为（　　）A．1 B．2 C． D．0参考答案：C【考点】程序框图．【分析】确定N＜M，利用程序的作用是输出较小者，即可得出结论．【解答】解：N==tan45=，M==lnx=1．∴N＜M，∵程序的作用是输出较小者，故输出的S为．故选：C【点评】本题考查程序框图，确定程序框图的作用是输出较小者是关键．2. 已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切,则p的值为( )A. B.1 C.2 D.4参考答案：C 略3. 为了得到函数y＝2sin2x的图象，可将函数y＝4sincos的图象( )A．向右平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位参考答案：C略4. 与的大小关系是（　　）　 A． B． C． D． 无法判断参考答案：B略5. 设，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C6. （4-5：不等式选讲）已知命题：恒成立，命题q：为减函数，若且q为真命题，则实数a的取值范围是（ ）A． B． C． D．参考答案：C当命题p为真命题时，恒成立，∴只须的最小值不小于即可，而有绝对值的几何意义得，即的最小值为3，∴应有，解得， 得为真命题时，当命题为真命题时，①为减函数，∴应有，解得，②综上①②得，实数a的取值范围是，若且为真命题，则实数a的取值范围是，故选C.7. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列各式中运算结果为向量的是(　 　)A．①② B．②③ C．③④ D．①④参考答案：A8. 已知椭圆的方程为+=1，则该椭圆的焦点坐标为( )A．（0，﹣5），（0，5） B．（0，﹣7），（0，7） C．（﹣2，0），（2，0） D．（0，﹣2），（0，2）参考答案：C【考点】椭圆的简单性质． 【专题】方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由椭圆的方程为+=1，可得a=7，b=5，可得c=．【解答】解：由椭圆的方程为+=1，∴a=7，b=5，∴c===2，则该椭圆的焦点坐标为．故选：C．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9. 已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（　　）A． B． C． D． 参考答案：C10. 如图,在平面四边形中,,.若,,则（A） （B） （C） （D）参考答案：【知识点】向量的加法与减法的几何运算，向量垂直的应用、向量的数量积【答案解析】B解析：解：因为,，所以.，则选B.【思路点拨】在计算向量的数量积时，可把所求的向量利用向量的加法和减法向已知条件中的向量转化，再进行计算.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知（x，y）满足，则k=的最大值等于　 　．参考答案：1【考点】简单线性规划．【专题】计算题；数形结合；综合法；不等式．【分析】由已知条件作出不等式组对应的平面区域，则k的几何意义为点P（x，y）到定点A（﹣1，0）的斜率，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：k的几何意义为点P（x，y）到定点A（﹣1，0）的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：则由图象可知AB的斜率最大，其中B（0，1），此时k==1．故答案为：1．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的突破，是中档题．12. 若不等式是不等式成立的充要条件，则实数的值分别为： （　　）A. B. C. D. 参考答案：B略13. 已知整数对按如下规律排成：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4）（2，3），（3，2），（4，1），……，照此规律则第60个数对是_________。

参考答案：（5，7）14. 先后抛掷硬币三次，则有且仅有二次正面朝上的概率是 .参考答案：15. 设，，则虚数的实部为　　　　．参考答案：0略16. 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8．则为 参考答案：200717. 函数f(x)＝＋的定义域为 . 参考答案：(－1,0)∪(0,2]三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 如图，多面体的直观图及三视图如图所示，E、F分别为PC、BD的中点.(Ⅰ)求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）求证：平面PDC⊥平面PAD. 参考答案：.证明：由多面体的三视图知，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧面是等腰三角形，，且平面平面.…2分(I)连结，则是的中点，在△中，，………4分 且平面，平面，∴∥平面 ………6分(II) 因为平面⊥平面， 平面∩平面，又⊥，所以，⊥平面，∴⊥…………8分又，,所以△是等腰直角三角形，且，即………………10分又， ∴ 平面，又平面，所以 平面⊥平面 ………………12分19. 已知函数f（x）=（x﹣k）ex．（1）求f（x）的单调区间；（2）当k=3时，求f（x）在区间[0，3]上的最小值．参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）求出导函数，得到极值点，然后求解函数的单调区间即可．（2）利用函数的单调性，直接求解函数在闭区间上的最小值即可．【解答】解：（1）f′（x）=（x﹣k+1）ex．令f′（x）=0，得x=k﹣1，所以f（x）的单调递减区间是（﹣∞，k﹣1）；单调递增区间是（k﹣1，+∞）．（2）k=3时，f（x）=（x﹣3）ex．因为：f（x）在[0，2]单调递减，在[2，3]单调递增，所以：f（x）在区间[0，3]上的最小值为f（2）=﹣e220. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，且曲线，交于，两点.（1）求曲线，的直角坐标方程；（2）设点，求的值.参考答案：解：（1）曲线的直角坐标方程为；曲线的直角坐标方程为.（2）因为曲线的直角坐标方程为，所以曲线的参数方程为为参数，将其代入得，所以，所以．21. （8分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下： 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？（本题共8分）参考答案：解：∵ ∴ 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡.略22. 数列{}的前n项和为Sn，满足2Sn=2+n，>0(nN*)． ( I )求a1，a2，a3，的值，并猜想数列{}的通项公式； (Ⅱ)用数学归纳法证明(I)中的猜想．参考答案：。