01_02_晶格的周期性 - 副本.ppt

01_02_,晶格的周期性,晶体结构,01_02,晶格的周期性,布喇菲格子,本节要点,:,原胞,(primitive cell),和,基矢,单胞,(,晶胞）,常见晶格的,原胞,复式晶格及原胞,1,晶格周期性的描述,之一,原胞,(primitive cell),和基矢,晶格共同特点,周期性，可以用,原胞和基矢,来描述,原胞,晶格中,最小重复单元,选取不唯一，但体积,(,面积,),大小相等,基矢,原胞的,边矢量,重复单元的边长矢量,一维格子：,二维格子,原胞选取的不唯一性,三维晶格的重复单元是,平行六面体，基矢：,单胞,原胞只考虑点阵周期性的最小周期单元在结晶学中，为了同时反映晶体的,对称性,和,周期性,的特征，同时,计及对称性和周期性的重复单元称为,单胞,（或称,晶胞,）单胞的边在晶轴方向，边长等于该方向上的一个周期,单胞的基矢,单胞三个边的矢量,想一想：单胞与原胞的关系,单胞,=,原胞,想一想：原胞中含有多少个原子？,面心立方：,单胞,=,原胞,？,思考：单胞中含有多少个原子？,4,个原子！,单胞,原胞,原胞中仅含一个原子！,想一想：单胞和原胞的体积有何关系？,面心立方晶格,原胞基矢,原胞的体积,单胞基矢,单胞的体积,为什么说这样选取的原胞是最小周期性单元？,体心立方晶格,由立方体的中心到三个顶点引三个基矢,原胞中只包含一个原子,基矢,原胞体积,课后作业：,基矢为,的晶体为何种结构,?,若,又为何种结构,?,为什么,?,提示：由已知条件,可计算出晶体的原胞的体积，其次构造新基矢，得出晶体的结构。

由已知条件,可计算出晶体的原胞的体积,由原胞的体积推断,晶体结构为,体心立方,.,我们可以构造新的矢量,新基矢对应体心立方结构,若,同理可证明，其为体心立方结构,2.,复式晶格,复式格子包含两种或两种以上的等价原子,1),不同原子或离子构成的晶体,NaCl,、,CsCl,、,ZnS,等,2),相同原子但,几何位置不等价,的原子构成的晶体,金刚石结构的,C,、,Si,、,Ge,六角密排结构,Be,、,Mg,、,Zn,3),复式格子的特点：不同等价原子各自构成相同的简单晶格,.,复式格子由它们的,子晶格,相套而成,例,2,：,NaCl,晶格,Na,+,和,Cl,各有一个相同的面心立方晶格,例,1,：一维的复式格子：,NaCl,的复式晶格的原胞,Na,原胞中含,Cl,离子和,Na,离子,各一个,复式格子的,原胞,相应简单,子晶格的原胞，,一个原胞中包含,各种等价原子各一个,CsCl,结构是由两个简立方的,子晶格,彼此沿立方体空间,对角线位移,1,2,的长度套构而成,例,3,：,CsCl,的复式晶格,CsCl,的复式晶格的原胞,原胞中含,Cl,离子和,Cs,离子,各一个,立方系的,ZnS,S,和,Zn,分别组成面心立方结构的,子晶格,沿,空间对角线位移,1,4,的长度套构而成,例,4,：,ZnS,的复式晶格,原胞如图中红线连成的平行六面体,即为面心立方的原胞，与,NaCl,一样，但基元不同。

金钢石：基元包含两个全同原子碳原子，分别位于（,000,）和（,1/4,1/4,1/4,）处中心原子,A,和顶角原子,B,，两类原子不等价,A,、,B,标志的原子键取向不同金刚石无自由电子，不导,电它是硬度最大，熔点最,高的单质m.p,.3823 K,石墨：硬度小，熔点极高，层状结构碳原子,sp,2,杂,化，形成分子平面木炭和焦炭基本属于石墨类型碳原子的,p,z,轨道互相平行，均垂直于分子平面，在层,内形成键有离域,电子，所以石墨导电层间的分子间作用力小，易滑动，有润滑性例,5.,六角密排晶格的原胞基矢选取,一个原胞中包含,A,层,和,B,层原子各一个,共两个原子,钛酸钡（,BaTiO,3,）的复式晶格*,BaTiO,3,的晶格,Ba,、,Ti,、,OI,、,OII,、,OIII,5,个相同的简立方结构子晶格套构而成,复式格子的原胞如何确定？,4,晶格周期性的描述,之二,布喇菲格子,基元,(,Basis),：组成晶体的最小单元布拉菲格子,（点阵，,Lattice,）：晶体一定具有平移 周期性，在每个基元里找一个点，构成的点阵（点阵中各点同等）晶体基元布拉菲点阵,Basis,简单晶格,基元是一个原子,复式晶格,基元是一个以上原子,简单晶格，任一原子,(,格点,）,A,的位矢,布拉菲格子空间,格点位置的确定：格矢,复式晶格：任一原子,A,的位矢,原胞中各种等价原子之间的相对位移,金刚石晶格,对角线位移,碳,1,位置,碳,2,位置,可以用,表示一个空间格子,一组,l,1,，,l,2,，,l,3,的取值可以囊括所有的格点,布喇菲格子,由,确定的空间格子,。