真题汇总：2022年福建省福州市中考数学真题汇总 卷（Ⅱ）（含答案及解析）.pdf

2022年福建省福州市中考数学真题汇总卷（II)考试时间：90分钟；命题人：数学教研组截愁考生注意:1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟OO2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题30分)葙一、单选題（10小题，每小题3分，共计30分)1、质检部门从同一批次WOO件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（A.60B.30C.600D.300Oo2、二次函数尸aY+ZjA+cU/O)的图象如图所示，与尤轴交于点（-1，0)和U，0)，且1JK2，以下4个结论：ab0；aKad+bm(jnmxn的解集是（C.x0B.jr-14、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图案中有2023个白色纸片，则的值为（）第1个第2个第3个A.672B.673C.674D.675JC+315、不等式组的最小整数解是（）JC-1-二的图象上，则A的值为是tBX5、若aOT=2，f l=3，贝!la2m+=三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分)1、一款电脑原售价4500元，元旦商店搞促销，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利20%，求:(1)这款电脑的成本价是多少？(2)若按原价出售，商店所获盈利率是多少？2、解方程（组）2m+23m+n+m-=323(2)233、在Z&AABC中，ZABC=90,AS=fiC,点万在射线上运动.连接必，将线段必绕点万顺时针旋转90得到F，连接CF.CEB ECBC备用图图1图2(1)如图1,点在点5的左侧运动.当册=1，BC二W时，则Z4B=截愁猜想线段CACF与CF之间的数量关系为.(2)如图2,点段上运动时，第（1)问中线段CA与之间的数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系.4、某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，己知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程.OO甲同学五次体育模拟测试成绩统计表:次数第一次第二次第三次第四次第五次葙成绩25272930(分）小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下:OO廷=|(26-28)2+(28-28)2+(27-28)2+(29-28)2+(30-28)2=2(分2)根据上述信息，完成下列问题(1)a的值是.铂铂(2)根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由;(3)如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为28分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差.(填“变大”“变小”或“不变”）将5、在4x4的 方 格 纸 中，的 个 顶 点 都 在 格 点 上.OOSAACCBB图2图1(1)在图1中画出与AASC相似（不全等）且以为公共边的格点三角形（画出一个即可)(2)将图2中的AABC绕着点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形.-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据样本的百分比为3%，用1000乘以3%即可求得答案.【详解】解：V随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，3/.估计1000件产品中次品件数是1000 x=30100故选B【点睛】本题考查了根据样本求总体，掌握利用样本估计总体是解题的关键.2、B【分析】由开口方向、对称轴的位置可判断结论；由对称轴的位置可判断结论；由=-1函数值为0以及对称轴的位置可判断结论；由增减性可判断结论.截愁【详解】解:由图象可知，a0,b0,.aKO,正确b因与轴交于点(4,0)和U，0),且1;K2,所以对称轴为直线+1,2aOO-b0,错误;由图象可知JF-1，y=a-b-c=0,又2a-6,2a*-ac-Mac,.3afc0,正确;由增减性可知0,葙当JFI时，a+b+c_1时，kxbmxn.故选：S.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键.4、C【分析】根据题目中的图形，可以发现白色纸片的变化规律，然后根据第/7个图案中白色纸片2023个，即可解题.【详解】解：由图可知，第1个图案中白色纸片的个数为：1+1X3=4,第2个图案中白色纸片的个数为：1+2X3-7,第3个图案中白色纸片的个数为：1+3X3=10,第77个图案中白色纸片的个数为：1+3/7,由题意得，1+3/7=2023解得7674故选：C.【点睛】本题考查图形的变化，发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键.5、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可.【详解】解：解不等式+31，得：x2,解不等式；c-l4，得：JC5,故不等式组的解集为：-2JC102JC+110若运算进行了2次才停止，则有解得：-EBDAO:A(一8,0),B(0,6),08，0B=6,AB=y/0A2+010:RtAAOB的两个锐角对应的外角平分线相交于点私DM=CM,CM=EM,.DM-CM-EM,.可设M(-fJ)，则CM=f，S矩形xr(/-6)+xlOx/+xr(/-8)+x6x8=/x/，2222解得：t=l2,.点Af(-1242)，k把M(-12,12)代入;y=$，得：k-144.故答案为：-144【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，角平分线的性质定理，勾股定理，熟练掌握反比例函数的图象和性质，角平分线的性质定理，勾股定理是解题的关键.5、12【分析】由a2m+变形为(aW,再 把/和a代入求值即可.【详解】OO解：va=2,a=3,”=M2a=22x3=12故答案为：12.【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是将变形为三、解答题(1)3000元(2)50%【分析】(1)设这款电脑的成本价是/元，根据售价X折扣=成本X(1+利润率）列方程求出/的值即可得答案(2)根据利润率=(售价-进价）+进价X100%列式计算即可得答案.(1)设这款电脑的成本价是;r元，V原售价4500元，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利20%,. .4500X80%=(1+20%),解得：；r=3000.答:这款电脑的成本价是3000元.(2)(4500-3000)+3000=50%.答：若按原价出售，商店所获盈利率是50%.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键.2、13(1)m=ym=4(2)w=-2【分析】(1)方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解(2)把原方程组整理后，再利用加减消元法解答即可.【小题1】解:-1=2m+23去分母得：3(3m-l)-6=2(2m+2)，去括号得:9m-3-6=4m+4,移项合并得：5w=1313解得:5【小题2】5/n+n=18m+5n=-6激方程组整理得:X5-得：24w=96,解得：m=4,代入中，OO解得：n=-2,n|r所以原方程组的解为n=-2【点睛】此题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.3、(1)30;CA+CF=CE(2)不成立，CA-CF=y/2CE【分析】(1)由直角三角形的性质可得出答案过点f作施丄沉交C4的延长线于私由旋转的性质得出/1庐便，Z/I90，得出Z/Ifi供ZC2F,证明A/H楚处(SAS),由全等三角形的性质得出由等腰直角三角形的性质可得出结论；(2)过点尸作/W丄及:交见的延长线于点从证明AKAAS),由全等三角形的性质得出FH-BE,EH=AB=BC,由等腰直角三角形的性质可得出结论；(1).AB=BC二札BE=,ZABC=90,.AE=2,.Sin屢芸4/.Z4fi=30,故答案为：30;CA+CF=y/iCE.如图1,过点方作ME丄EC交CA的延长线于私图1VZABC=90,AB=BC，ZACB=459ZM=45,ZM=ZECAf，:.ME=EC，V将线段從绕点顺时针旋转90得到八AE=EF，ZAEF=90tZAEM=ZCEF9在八/：和ME=ECZAEM=ZCEF,AE=EFAFCAAM(5AS),:.CF=AM,CA+AM=CA+CF=CM,/为等腰直角三角形,CM=yflCE，yflCECA+CF故答案为：CA+CF=y/2CEOO(2)不成立.如图2,过点/作/7/丄BC交及:的延长线于点汉AB ECH图2/.ZAEF=9QP,AE=EF,VZBAE+ZAEB=ZAEB+ZFEH=9(f,.ZFEH=ZBAE,在A/2T和/中ZABE=ZEHFZBAEZFEH,AE=EF.ABEAEHF(AAS),:.FH=BE,EH=AB=BC,.CH=BE=FH,:.A/=7/C为等腰直角三角形,V2:.CH=BE=FC.2又7EC=BC-BE=AC-FC,22CA-CF=yf2CE.【点睛】本题考査了旋转的性质，解直角三角形，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的面积，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.4、(1)29(2)乙的体育成绩更好，理由见解析(3)变小【分析】(1)根据平均分相同，根据乙的方差公式可得乙的平均分为28,则甲的平均分也为28,进而求得a的值(2)根据甲的成绩计算甲的方差，比较甲乙的方差，方差小的体育成绩更好;(3)根据第六次的成绩等于平均数，根据方差公式可知方差将变小.(1)解：甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，硿4(2628)2=2-28)2+(2828)2+(2728)2+(29-28)2+(30-乙的方差为:则平均分为28所以甲的平均分为28贝IJ25+29+27+0+30=5x28解得a-29故答案为：29(2)乙的成绩更好，理由如下,5=(25-28)2+(29_28)2+(27_28)2+(29-282+(30_28)2=3.2OOn|rS|5.乙的成绩较稳定，则乙的体育成绩更好(3)5=1(25-28)2+(29-28)2+(27-28)2+(29-28)2+(30-28)2+(28-28)2=|2.7 2.73.2.甲6次模拟测试成绩的方差将变小故答案为：变小【点睛】本题考査了求方差，平均数，根据方差判断稳定性，掌握求方差的公式是解题的关键.5、(1)见解析(2)见解析【分析】(1)分别计算出必，也；及:的长，根据相似三角形的性质可得出4S,SC的长，即可作出图形(2)根据网格结构找出点水5绕着点C按顺时针方向旋转90后的对应点的位置，再与点C顺次连接即可.(1)如图所示，AAKC即为所求;A(2)如图所示，MC#即为所求;BAC：AB【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.。