chap16HotellingT2检验多元方差分析重复测量资料方差分析课件.ppt

•Chap16 Chap16 Hotelling Hotelling T T2 2检验、多元方差分析、重复检验、多元方差分析、重复检验、多元方差分析、重复检验、多元方差分析、重复测量资料方差分析测量资料方差分析测量资料方差分析测量资料方差分析 P227~237P227~237•教学目的与要求教学目的与要求 ：：3 3学时学时掌握：掌握：Hotelling Hotelling T T2 2、多元、重复测量资料方差分析用途多元、重复测量资料方差分析用途 熟悉：熟悉：SPSSSPSS和和DPSDPS的操作方法、结果阅读的操作方法、结果阅读 了解了解：常用统计量、重复测量资料的概念常用统计量、重复测量资料的概念 •教学内容提要教学内容提要 ：：重点讲解：重点讲解： Hotelling Hotelling T T2 2、多元、重复测量方差分析用途多元、重复测量方差分析用途 讲解：讲解：SPSSSPSS和和DPSDPS的操作方法的操作方法介绍：介绍：常用统计量、重复测量资料的概念常用统计量、重复测量资料的概念 重点：重点： Hotelling Hotelling T T2 2、多元、重复测量资料方差分析、多元、重复测量资料方差分析用途。

用途 难点：难点：Hotelling Hotelling T T2 2检验 chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析§1§1　　　　多元计量资料的常用统计量多元计量资料的常用统计量多元计量资料的常用统计量多元计量资料的常用统计量 P227P227•一、多元计量资料（一、多元计量资料（一、多元计量资料（一、多元计量资料（measurement multivariate datameasurement multivariate data））））•反应变量反应变量反应变量反应变量≥2≥2•比较降脂汤与它汀类治疗高脂血症比较降脂汤与它汀类治疗高脂血症比较降脂汤与它汀类治疗高脂血症比较降脂汤与它汀类治疗高脂血症→→甘油三脂（甘油三脂（甘油三脂（甘油三脂（TG)TG) 、、、、总胆固醇（总胆固醇（总胆固醇（总胆固醇（TCTC）））） 、、、、 HDL HDL、、、、LDLLDL、极低（、极低（、极低（、极低（VLDLVLDL）等。

等•多因素试验：多个多因素试验：多个多因素试验：多个多因素试验：多个x x→→y ychap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析•将将将将p p（（（（≥2≥2）个应变量分开进行）个应变量分开进行）个应变量分开进行）个应变量分开进行p p次单变量分析的缺点：次单变量分析的缺点：次单变量分析的缺点：次单变量分析的缺点：•（（（（1 1）信息利用率）信息利用率）信息利用率）信息利用率↓ ↓: : 多应变量间内在联系多应变量间内在联系多应变量间内在联系多应变量间内在联系•（（（（2 2）概括性）概括性）概括性）概括性↓: ↓: 各指标检验结果不一致时各指标检验结果不一致时各指标检验结果不一致时各指标检验结果不一致时•（（（（3 3））））Ⅰ Ⅰ类错误的概率类错误的概率类错误的概率类错误的概率↑ ↑ •宜用宜用宜用宜用多元统计分析法多元统计分析法多元统计分析法多元统计分析法：：：：HotellingHotelling：对应：对应：对应：对应t t （（2 2组）组）•　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　wilkswilks ：：：： 对应对应对应对应F F （（k k组）组） chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析二、多元计量资料常用统计量二、多元计量资料常用统计量二、多元计量资料常用统计量二、多元计量资料常用统计量: :均数向量、协方差矩阵和相关矩阵。

均数向量、协方差矩阵和相关矩阵均数向量、协方差矩阵和相关矩阵均数向量、协方差矩阵和相关矩阵既有既有既有既有大小大小大小大小又有又有又有又有方向方向方向方向的量的量的量的量叫做向量（矢量，叫做向量（矢量，叫做向量（矢量，叫做向量（矢量，vectorvector没有起点终点没有起点终点没有起点终点没有起点终点），），），），与标量相对与标量相对与标量相对与标量相对chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析§2　　Hotelling Hotelling T T2 2检验和多元方差分析检验和多元方差分析检验和多元方差分析检验和多元方差分析 P228P228•p p个应变量同时检验个应变量同时检验个应变量同时检验个应变量同时检验→→组间差别，应变量间关系组间差别，应变量间关系组间差别，应变量间关系组间差别，应变量间关系 一、一、一、一、 Hotelling Hotelling T T2 2testtest（（（（measurement multivariate datameasurement multivariate data））））•t t 的推广，的推广，的推广，的推广，1 1个个个个x x而且其水平数为而且其水平数为而且其水平数为而且其水平数为2(22(2组）组）组）组） p p个个个个y y。

•①①①①样总比较：样总比较：样总比较：样总比较：多元正态、多元正态、多元正态、多元正态、1 1标准值（总体均数向量标准值（总体均数向量标准值（总体均数向量标准值（总体均数向量μ μ0 0））））• HH0 0 μ μ= =μ μ0 0，例，例，例，例1616－－－－2 2•②②②②配对比较：配对比较：配对比较：配对比较：配对差值配对差值配对差值配对差值→→样本均数向量与总体样本均数向量与总体样本均数向量与总体样本均数向量与总体0 0比较比较比较比较• 例例例例1616－－－－2 2•③③③③两样比较：两样比较：两样比较：两样比较：多元正态，多元协方差矩阵相等多元正态，多元协方差矩阵相等多元正态，多元协方差矩阵相等多元正态，多元协方差矩阵相等• HH0 0 μ μ1 1= =μ μ2 2chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析正态性和方差齐性检验正态性和方差齐性检验： Analyze → Descriptive Statistics → Explore，将血红蛋白、红细胞计数选入Dependent variables；将贫血类别选入Fixed Factor→Plots，Normality plots with test，Untransformed→Continue → OKchap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析不单独进行正态性和方差齐性检验不单独进行正态性和方差齐性检验chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析§3§3　　　　重复测量资料的方差分析重复测量资料的方差分析重复测量资料的方差分析重复测量资料的方差分析 P233P233•一、重复测量资料一、重复测量资料一、重复测量资料一、重复测量资料 （（（（repeated measure datarepeated measure data））））•每个对象的相同观测指标重复测量所得资料。

每个对象的相同观测指标重复测量所得资料每个对象的相同观测指标重复测量所得资料每个对象的相同观测指标重复测量所得资料•特征：特征：特征：特征：•（（（（1 1）区组间随机而区组内固定：）区组间随机而区组内固定：）区组间随机而区组内固定：）区组间随机而区组内固定：处理组在受试对象间随机、重处理组在受试对象间随机、重处理组在受试对象间随机、重处理组在受试对象间随机、重复测量点（如时间）固定复测量点（如时间）固定复测量点（如时间）固定复测量点（如时间）固定•（（（（2 2）自相关性：）自相关性：）自相关性：）自相关性：同一对象的重复测量值不独立，不同对象间独同一对象的重复测量值不独立，不同对象间独同一对象的重复测量值不独立，不同对象间独同一对象的重复测量值不独立，不同对象间独立1010位病人每天的三测单位病人每天的三测单位病人每天的三测单位病人每天的三测单•自身前后配对设计：自身前后配对设计：每个观察对象有两个时间点的观察值，是最每个观察对象有两个时间点的观察值，是最简单的重复测量简单的重复测量 chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析二、二、二、二、重复测量资料的方差分析重复测量资料的方差分析重复测量资料的方差分析重复测量资料的方差分析 p p次重复测量视为次重复测量视为次重复测量视为次重复测量视为p p个不同的应变量。

个不同的应变量个不同的应变量个不同的应变量总变异　总变异　总变异　总变异　处理间变异处理间变异处理间变异处理间变异 组间因素造成的组间因素造成的组间因素造成的组间因素造成的组间变异组间变异组间变异组间变异　　　　　　　　　　　　　　　　受试者间变异受试者间变异受试者间变异受试者间变异　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　受试者内（重复测量）变异：组内变异受试者内（重复测量）变异：组内变异受试者内（重复测量）变异：组内变异受试者内（重复测量）变异：组内变异变异变异变异变异/df/df →→ 均方，均方均方，均方均方，均方均方，均方/ /误差误差误差误差→→ F F值值值值 齐性与球对称齐性与球对称齐性与球对称齐性与球对称H-FH-F testtest（（（（HHuynh-uynh-F Feldt eldt ））））　　　　满足满足满足满足H-FH-F（（（（球形检验球形检验球形检验球形检验P P>0.05>0.05））））→→一元方差分析一元方差分析一元方差分析一元方差分析　　　　不满足不满足不满足不满足（（（（P P≤0.05 ≤0.05 ）））） →→多元方差分析、混合效应模型多元方差分析、混合效应模型多元方差分析、混合效应模型多元方差分析、混合效应模型。

chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析•球形检验球形检验：P>0.05→第1行 P≤0.05→第2行和multivariate tests chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析chap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析三、两个重复测量因素的方差分析三、两个重复测量因素的方差分析 　　　某瘦身法某瘦身法：：10人在试验前、人在试验前、3个月和个月和6个月的腰围和臀围测量数据，个月的腰围和臀围测量数据，2个重复测量因素（时间、区域），时间有个重复测量因素（时间、区域），时间有3个水平，区域有个水平，区域有2个水平个水平（腰围、臀围）。

腰围、臀围）SPSS分析：分析：建立建立7列（列（1标识＋标识＋2重复全面组合重复全面组合6个分析变量）个分析变量）10行行（受试者）（受试者）L16－－5Analyze → General Linear Models → Repeated measures，在，在Within-subject factor name，，factor1键键3→Add→ factor2键键2→Add→Define，将两重复因素在同一测量时间成对的变量名依测量时间顺序分别送，将两重复因素在同一测量时间成对的变量名依测量时间顺序分别送入入Within-subject variable→ Plots，， factor1入入Horizontal Axis，， factor2入入Separate Lines → Add→ Continue → Option，将，将factor1 *factor2选入选入Display Means for，，√ compare main effect,√ Descriptive statistics→ Continue →OKchap16HotellingT2chap16HotellingT2检验多元方差检验多元方差分析重复测量资料方差分析分析重复测量资料方差分析。