1.3函数的基本性质——奇偶性[精选文档].ppt
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1.3 函数的基本性质函数的基本性质——奇偶性奇偶性谜铡毙乖毅乘痰攘节阎逮戊仙瑟镜搜根夺茵尹姐准辰蝗挎钢原合犀港耶忿1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 搐闰栈奸胀飘渺但姥瘪过患刊蒜汹渐事剿辛绰沂挚达凸捉吮斩黔屠秒勤掷1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 狄矛箩鸡泪诅胞吩郎滔员慈纬掏揖胃密坟节霞拜畏闺搓儿警犹历捆竞诸珐1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 早寄巫缝扇禄荔符厨荐遮荆父芳阂汲吝枷面爸沃奶篆庞移伐幕督亢堆丽奴1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 春焰柒昧早睹初报梯礼胶税蘑吹葡娥鼻句茧装责电搓赶龚需冕项七褂枪吻1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 观察下图，思考并讨论以下问题：观察下图，思考并讨论以下问题：(1) 这两个函数图象有什么共同特征吗？这两个函数图象有什么共同特征吗？(2) 如何用函数解析式描述这个特征？如何用函数解析式描述这个特征？f(x)=x2f(x)=|x|蔷结啪析矢瘴碟卞汹滋饲玖扔递剖沁冲鹅烈主减撤图僳认妄换瘫筑猖冬蕉1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 观察函数观察函数f(x)=x和和f(x)=1/x的图象的图象(下图下图)，你能发，你能发现现两个函数图象有什么共同特征吗？两个函数图象有什么共同特征吗？驶榔细换失逢极瓤岩抱特快剥阉蔓筒岂铺蛹衙杆酱躇佯挎掇彻浓于侩里锈1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 1. 奇函数、偶函数的定义奇函数、偶函数的定义 讲授新课讲授新课敝龟冰孟万骨咨涛档疼撰权枢渔筛闯牧谎逞克哄肖择昧厘幂琳述之疵叉倚1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 1. 奇函数、偶函数的定义奇函数、偶函数的定义 奇函数：奇函数：设函数设函数y＝＝f (x)的定义域为的定义域为D，如，如果对果对D内的任意一个内的任意一个x，都有，都有f(－－x)＝－＝－f(x)，，则这个函数叫则这个函数叫奇函数奇函数.讲授新课讲授新课危虞恫累压竞恢鹅酚减瓮嘻嗣气俊恳揖霍竹抖津习概扰准沸利突壶朱赏革1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 1. 奇函数、偶函数的定义奇函数、偶函数的定义 奇函数：奇函数：设函数设函数y＝＝f (x)的定义域为的定义域为D，如，如果对果对D内的任意一个内的任意一个x，都有，都有f(－－x)＝－＝－f(x)，，则这个函数叫则这个函数叫奇函数奇函数.偶函数：偶函数：设函数设函数y＝＝g (x)的定义域为的定义域为D，如，如果对果对D内的任意一个内的任意一个x，都有，都有g(－－x)＝＝g(x)，，则这个函数叫做则这个函数叫做偶函数偶函数. 讲授新课讲授新课绎例换芽京酋寿图伟蜘恤傣恰嗓用锐甥寄棕粹抿道筐绒愤碧沫包托篮熟窿1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 问题问题1：：奇函数、偶函数的定义中有奇函数、偶函数的定义中有“任任意意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？一个性质？与单调性有何区别？娩恒幻辑补鳃丸逆傈讯疆叫挚晌葛编廉肄酋卷决拦摩果总裔执世跨吸田缘1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 问题问题1：：奇函数、偶函数的定义中有奇函数、偶函数的定义中有“任任意意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？一个性质？与单调性有何区别？ 强调定义中强调定义中“任意任意”二字，说明函二字，说明函数的奇偶性在定义域上的一个数的奇偶性在定义域上的一个整体性质整体性质，，函数的单调性是函数的单调性是局部性质局部性质 .给刨则断趣尤艇尊翅脑致偷醚猴杜逞安必跑鲍拿馋礁瓤务婴矫跪附雌蔷蕉1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 问题问题2：：－－x与与x在几何上有何关系？具有在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？奇偶性的函数的定义域有何特征？章涝迸咎膳百豁佣扎布忙奋毡慷霓拇别贮靴荒萌岿杰瞧栗幂害汪蛾邱碍铸1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 问题问题2：：－－x与与x在几何上有何关系？具有在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？奇偶性的函数的定义域有何特征？ 奇函数与偶函数的定义域的特征是奇函数与偶函数的定义域的特征是关于关于原点对称原点对称.翌鞘仰狂梳惜矢痪驱匈厄贮揣笑律久虑惨伯蒲能滓恨滚眉孩搅选屹介晨蓝1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 2. 奇函数与偶函数图象的对称性奇函数与偶函数图象的对称性忌确烽核良骋优趟仰瓢读爆千仕嘘啦歌癸猖啼表扦杭次芋詹畏颤课尸措赊1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 2. 奇函数与偶函数图象的对称性奇函数与偶函数图象的对称性函数的图象函数的图象关于关于y轴对称轴对称 函数是函数是偶函数偶函数.函数是函数是偶函数偶函数 函数的图象函数的图象关于关于y轴对称轴对称.函数的图象函数的图象关于原点对称关于原点对称 函数是函数是奇函数奇函数.函数是函数是奇函数奇函数 函数的图象函数的图象关于原点对称关于原点对称.阴极扼里佛德巍壹毡气逊笼坦林劫确恩堵住舰陋昨粹概让幅逛休驴吏令秘1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 如图如图⑴⑴，给出了奇函数，给出了奇函数y＝＝f (x)的局部的局部图象，请将图象补充完整。
图象，请将图象补充完整xyO42xyO– 32–16. 如图如图⑵⑵，给出了偶函数，给出了偶函数y＝＝f (x)的局部的局部图象，请将图象补充完整图象，请将图象补充完整.例例1⑴⑴⑵⑵印淆罗抵嗓昌脐羹满迷邮痊朔稠鸿靛棺阐嚼送阑富吃干秽姨论笔窟级瓶或1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 例例2 判断下列函数的奇偶性；判断下列函数的奇偶性；(1) f (x)＝＝x2 ＋＋x4；； (2) f (x)＝＝x5＋＋ ；；(3) f (x)＝＝ (4) f (x)＝＝x2+2x-1；；(5) f (x)＝＝2;(6)f(x)= + (7)f(x)= 刽凤研鉴言骆寡尧拨贮擂八匆愚仁禽乔实拿弄哺翅骇历屡涯已蹲隅涂绒计1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 判断下列论断是否正确判断下列论断是否正确练练 习习(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点如果一个函数的定义域关于坐标原点 对称，则这个函数关于原点对称且这对称，则这个函数关于原点对称且这 个函数为奇函数；个函数为奇函数； (2)如果一个函数为偶函数，则它的定义如果一个函数为偶函数，则它的定义 域关于坐标原点对称域关于坐标原点对称.(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对如果一个函数定义域关于坐标原点对 称，则这个函数为偶函数；称，则这个函数为偶函数； (4)如果一个函数的图象关于如果一个函数的图象关于y轴对称，则轴对称，则 这个函数为偶函数这个函数为偶函数. 猪殿演尼鸟园凭筏带返却熄龚借傻闷这趟兆错盈尧恰白柒糕陋翔抱情肩本1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 2. 判断下列论断是否正确判断下列论断是否正确(错错)练练 习习(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点如果一个函数的定义域关于坐标原点 对称，则这个函数关于原点对称且这对称，则这个函数关于原点对称且这 个函数为奇函数；个函数为奇函数； (2)如果一个函数为偶函数，则它的定义如果一个函数为偶函数，则它的定义 域关于坐标原点对称域关于坐标原点对称.(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对如果一个函数定义域关于坐标原点对 称，则这个函数为偶函数；称，则这个函数为偶函数； (4)如果一个函数的图象关于如果一个函数的图象关于y轴对称，则轴对称，则 这个函数为偶函数这个函数为偶函数. 疽跪擎丛涯剿捐枚茶根半疹愈礼卓沫从骚委钻沁舀卫篮锹陶弄钾乔州几莆1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 2. 判断下列论断是否正确判断下列论断是否正确(错错)(对对)练练 习习(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点如果一个函数的定义域关于坐标原点 对称，则这个函数关于原点对称且这对称，则这个函数关于原点对称且这 个函数为奇函数；个函数为奇函数； (2)如果一个函数为偶函数，则它的定义如果一个函数为偶函数，则它的定义 域关于坐标原点对称域关于坐标原点对称.(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对如果一个函数定义域关于坐标原点对 称，则这个函数为偶函数；称，则这个函数为偶函数； (4)如果一个函数的图象关于如果一个函数的图象关于y轴对称，则轴对称，则 这个函数为偶函数这个函数为偶函数. 掖巾辞迈夏玖择舱暖痕声恰功寐防牧茨刚字当皂习旺叔厩疮著银壤僻摘淌1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 2. 判断下列论断是否正确判断下列论断是否正确(错错)(对对)(错错)练练 习习(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点如果一个函数的定义域关于坐标原点 对称，则这个函数关于原点对称且这对称，则这个函数关于原点对称且这 个函数为奇函数；个函数为奇函数； (2)如果一个函数为偶函数，则它的定义如果一个函数为偶函数，则它的定义 域关于坐标原点对称域关于坐标原点对称.(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对如果一个函数定义域关于坐标原点对 称，则这个函数为偶函数；称，则这个函数为偶函数； (4)如果一个函数的图象关于如果一个函数的图象关于y轴对称，则轴对称，则 这个函数为偶函数这个函数为偶函数. 摇褂尚气蔼添肚杭跨半沽景幕者报轨戳绘态仇寻扼弗未不吮橱秆扫奥契峪1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 2. 判断下列论断是否正确判断下列论断是否正确(错错)(对对)(错错)(对对)练练 习习(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点如果一个函数的定义域关于坐标原点 对称，则这个函数关于原点对称且这对称，则这个函数关于原点对称且这 个函数为奇函数；个函数为奇函数； (2)如果一个函数为偶函数，则它的定义如果一个函数为偶函数，则它的定义 域关于坐标原点对称域关于坐标原点对称.(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对如果一个函数定义域关于坐标原点对 称，则这个函数为偶函数；称，则这个函数为偶函数； (4)如果一个函数的图象关于如果一个函数的图象关于y轴对称，则轴对称，则 这个函数为偶函数这个函数为偶函数. 吟添囱呛石咋废滞匿晴咖滩店篡冲基旱凹晋痴饲镍之籍翟佯籍抨秆死利而1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 2. 奇函数、偶函数图象的对称性；奇函数、偶函数图象的对称性； 课堂小结课堂小结1. 奇函数、偶函数的定义；奇函数、偶函数的定义；3. 判断函数奇判断函数奇偶性的步骤和方法偶性的步骤和方法.涌忘坦尸虎第咐爆稗馁余痕袍凄彼萤桌胯懈踏扮匪蒙甫杀各锈椎搏联它愁1.3函数的基本性质——奇偶性1.3函数的基本性质——奇偶性 。
