14.1.4整式乘法——单项式乘以单项式.ppt

单项式乘以单项式单项式乘以单项式学习目标学习目标l在具体情境中了解单项式乘法的意在具体情境中了解单项式乘法的意义；义；l能概括、理解单项式乘法法则；能概括、理解单项式乘法法则；l会利用法则进行单项式的乘法运算会利用法则进行单项式的乘法运算. .请同学们回忆幂的请同学们回忆幂的3条运算性质：条运算性质：1. a1. am m•a an n=a=am+nm+n (m (m，，n n都是正整数都是正整数) )2. (a2. (am m) )n n=a=amnmn (m (m，，n n都是正整数都是正整数) )3. (ab)3. (ab)n n=a=an nb bn n (m (m，，n n都是正整数都是正整数) )回顾回顾问题：光的速度约为问题：光的速度约为3×105千米千米/秒，太阳光照射到地秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗的距离约是多少千米吗?(3×105)×(5×102)(3×105)×(5×102)等于多少呢？等于多少呢？利用乘法交换律和结合律有：利用乘法交换律和结合律有：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107这种书写规范吗？这种书写规范吗？不规范，应为不规范，应为1.5×108.问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5•bc2，如何计算？，如何计算？ac5•bc2=(a•c5)•(b•c2)=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2 =abc7 类似地，请你试着计算：类似地，请你试着计算：(1)2c5•5c2；； (2)(-5a2b3)•(-4b2c)10c720a2b5c2c5和和5c2，，-5a2b3和和-4b2c都是单项式，那么怎样进都是单项式，那么怎样进行单项式乘法呢？行单项式乘法呢？ 单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘：①①把它们的系数、把它们的系数、②②相相同字母分别相乘，同字母分别相乘，③③对于只在一个单项式里含有的对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．字母，则连同它的指数作为积的一个因式．例例1 计算：计算：(1)(-5a2b)(-3a)；； (2)(2x)3(-5xy2)解:(1) (-5a2b)(-3a)= [(-5)×(-3)](a2•a)b= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =[8×(-5)](x3•x)y2 =-40x4y2如何计算如何计算4a2x5• (-3a3bx2)？？由此你能总结单项式乘法的由此你能总结单项式乘法的法则吗？法则吗？计算：计算：解：解：==相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式它的指数作为积的一个因式. .“单乘单单乘单”的运算法则顺口溜：的运算法则顺口溜：单相乘，系数乘，单相乘，系数乘，相同字母分别乘；相同字母分别乘；单独字母和指数，单独字母和指数，写在积里一起乘。

写在积里一起乘(1)3x2y • (-2xy3); (2) (-5a2b3) • (-4b2c)2(3) 解解:(1) 原式原式= [3×(-2)](x2•x)(yy3)= -6x3y4(2) 原式原式 = (-5a2b3) •（（16b4c2）） =[(-5) ×16] a2(b3•b4)c2=-80a2b7c2例例1 计算：计算： (3) 原式原式= 5(m2•m)(n3n)(tt2)= 5m3n4t3下面计算对不下面计算对不 对？如果不对，请改正？对？如果不对，请改正？⑴⑷⑶⑵⑸ ？？2.计算：计算：3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2解：原式解：原式=3xy3·4y2-x2y2· (-xy)-xy3·16x2 =12x3y3+x3y3-16x3y3 =-3x3y3例3已知 求m、n的值.由此可得：由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：解得：m=1n=2∴m、、n得值分别是得值分别是m=1,n=2.细心算一算：细心算一算：(1) 3x2·5x3 = (2) 4y· (-2xy2) =(3) (-3x2y) ·(-4x) =(4) x3y2·(-xy3)2=15X5-8xy312x3yx5y8(5) (-9ab2) ·(-ab2)2=(6) (2ab)3·(-a2c)2=-9a3b62a7b3c2 我我收收获获我我快快乐乐1、理解掌握了单项、理解掌握了单项 式乘法法则；式乘法法则；2、会利用法则进行单项式的乘法、会利用法则进行单项式的乘法运算运算 .注注意意点点单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单单项式项式.3、运算顺序：先乘方，再乘除、运算顺序：先乘方，再乘除 .精心选一选：精心选一选：1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（ ））A、、2a3·3a2=6a6 B、、4x3·2x5=8x8C、、3x·3x4=9x4 D、、5x7·5x7=10x142、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ））A、、X2·X3=X6 B、、X2+X2=2X4C、、(-2X)2=-4X2 D、、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式、下列等式①①a5+3a5=4a5 ②②2m2· m4=m8③③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④④(-7x) · x2y=-4x3y中，正确的有（中，正确的有（ ）个。

个A、、1 B、、2 C、、3 D、、44、如果单项式、如果单项式-3x4a-by2与与 x3ya+b是同类项，那是同类项，那么这两个单项式的积是（么这两个单项式的积是（ ））A、、x6y4 B、、-x3y2 C 、、x3y2 D、、 -x6y4BD计算计算：：(-a)2·a3· (-2b)3-(-2ab)2· (-3a)3b解：原式解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-9a3)b =-a5b3+36a5b3 =35a5b3拓展延伸题拓展延伸题作业：作业：l1、P99 T1，2l2、P104 T3。