人教版初中七年级数学上册同步讲义-几何图形的认识（解析版）.pdf

第01讲认识几何图形学习目标课程标准学习目标认识几何图形，立体图形，平面图形几何体的三视图几何体的展开图1.认识几何图形、立体图形、平面图形并且能够熟练的进行判断2.掌握立体图形的三视图，可以熟练的判断简单几何体的三视图3.掌握常见几何体的展开图，正方体的11种展开图，能够判断正方体展开图的相对面思维导图常见的立体IB形从不同位置立体阴形常见立体8B影的星弁图正方体的展开型正方体展开阳的相对面常见的甲0H呢知识点0 1 几何图形的概念1.几何图形的概念:从实物中抽象出的各种图形叫几 何 图 形几 何 图 形 分 为 立 体 图 形 和 平面图形知识点0 2 立体图形1.立体图形的概念：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等），它们的各部分不都在同一个平面内，这样的几何体就是立体图形2.常见的立体图形及其构成：柱体：分为 圆柱体 和 棱柱体图形图示组成圆柱体由两个底面和一个侧面组成，底面是圆棱柱体由两个底面和多个侧面组成，底面是多边形，侧面是矩形底面是几边形，就有几个侧1面椎体：分为圆 锥 体 和棱锥体图形图示组成圆锥体A由1组个成底，面底和面1是个圆侧面棱锥体由1个底面和多个侧面组成，底面是多边形，侧面是三角形。

底面是几边形，就有几个恻面台体：分为 圆台 和 棱台图形图示组成圆台口组由成2个，底底的面面图是和大1小个不侧同面棱锥体a由2个底面和多个侧面组成，底面是大小不同多边形，侧面是梯形底面是几边形，就有几个恻面球体：一个曲面组成题型考点：判断几何体的及其组成利用几何体简单求值即学即练1】1.如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）A.长方体和圆锥 B.长方形和三角形C.圆和三角形 D.圆柱和圆锥【解答】解：由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥.故选：D.【即学即练2】2.下列立体图形中，是圆锥的是（）【解答】解：结合图形的特点，根据日常生活中的常识及圆锥的概念和特性判定是圆锥.故选：D.【即学即练3】3.若一个棱柱有7 个面，则 它 是（）A.七棱柱 B.六棱柱 C.五棱柱 D.四棱柱【解答】解：棱柱有七个面，.它有五个侧面，它是五棱柱，故选：C.【即学即练4】4.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm,则每条侧棱长为 5 cm.【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6 条侧棱，又因为所有侧棱长的和是30cm,所以每条侧棱长是30+6=5cm.故答案为：5.【即学即练5】5.一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是64c z,则 每 条 侧 棱 长 是8cm.【解答】解：一个直棱柱有16个顶点,该棱柱是八棱柱，,它的每条侧棱长=64+8=8（cm）.故答案为：8cm.知识点0 3 平面图形1.平面图形的概念:一 个 图 形（如：线段、角、三角形、正方形、圆等）的 各 部 分 都 在 同 一 个 平 面 内，则这样的图形叫做平面图形。

题型考点：平面图形的判断即学即练116.下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（）【解答】解：选项中前三个是立体图形，即圆柱体、长方体，球，只有选项是三角形，是平面图形,故选：D.【即学即练2】7.在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，有（）个平面图形.A.3B.4C.5 D.6【解答】解：平面图形有长方形，三角形，直线，圆共4个，故选反【即学即练3】8.以下几种图形：三 角 形 正 方 体 圆 圆 锥 圆 柱 正 方 形 梯 形 球 等 腰 三 角 形,其中不属于平面图形的是（）A.B.C.D.【解答】解：三 角 形、圆、正方 形、梯 形、等腰三角形都是平面图形.正 方 体、圆 锥 圆 柱、球都是立体图形.综上所述，不属于平面图形的是：.故选：D.知识点0 4 从不同方向看物体（几何体的三视图）1.几何体的三视图：正视图：从几何体正面看得到的图形叫做 正 视 图，可 以 得 到 物 体 的 长 度 和高 度左视图：从几何体左面看得到的图形叫做 侧 视 图，可 以 得 到 物 体 的 宽 度 和高 度俯视图：从几何体上面看得到的图形叫做 俯 视 图，可 以 得 到 物 体 的 长 度 和宽度注意：中间有看得见的线条用实线表示，有看不见的线条用虚线表示。

题型考点：判断简单几何体的三视图即学即练1】9.如图所示，该几何体的左视图为（）【解答】解：从几何体的左面看，是一个矩形，因为中间的棱可看见，所以矩形的中间有一条横向的实线.故选：A.【即学即练2】10.如图所示的三视图是下列哪个几何体的三视图（）【解答】解：由已知中的三视图我们可以判断出该几何体是一个圆台，分析四个选项可得C 满足条件要求，故选：C.【即学即练3】11.把 5 个正方体按如图所示方式摆放，沿箭头方向观察这个立体图形，得到的平面图形是（）该立体图形的正视图为4知识点0 5 几何体的展开图1.常见几何体的展开图：2.正方体的11种展开图:第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共 3种，如下图:e 一 rn,图 图（8）图第三类,中间二连方.两侧各有二个,只有1种，如下图,第四类,两排各有3个，也只有1种，如下图:前图)题型考点：根据几何体判断展开图或根据展开图判断几何体判断正方体的展开图即学即练1】12.下列图形是棱锥侧面展开图的是（）【解答】解：四棱锥的侧面展开图是四个三角形.故选：D.【即学即练2】13.下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是（）_ _ AA.三棱锥B.长方体c.正方体D.【解答】解：选项/中的图形，折叠后形成的几何体是三棱柱，不是三棱锥，因此选项N符合题意;选项8 的图形折叠后成为长方体，因此选项3 不符合题意；选项。

的图形折叠后成为正方体，因此选项C 不符合题意;选项的图形折叠后成为圆柱体，因此选项不符合题意;故选：A.【即学即练3】14.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）C.圆柱D.圆锥【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥.故选：D.【即学即练4】15.如图四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）【解答】解：/、是三棱柱的平面展开图;3、是三棱锥的展开图，故不是；C、是四棱锥的展开图，故不是；D,两底在同一侧，也不符合题意.故选：A.【即学即练5】16.如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）C.五棱柱D.五棱锥【解答】解：由题意可知，该几何体为五棱锥，所以它的底面是五边形.故选：D.【即学即练6】17.观察如图所示图形，其中不是正方体的展开图的是（C.【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A,B,C选项可以拼成一个正方体，而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图.故选：D.【即学即练7】1 8.下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）C.户【解答】解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项C中的图形不能折叠出正方体,故选：C.【即学即练8119.把如图所示的正方体展开，则选项中哪一个图形不是这个正方体的展开图（）【解答】解：由题知/c o 三个选项中的图案都是原正方体的展开图，3 选项中黑色小圆圈与一个白色小圆圈相对了，故 8 选项中的图形不是原正方体的展开图,故选：B.【即学即练9】2 0.如图，下面的平面图形是左边正方体展开图的是（）【解答】解：根据正方体的展开图的性质可得C 为正方体的展开图，故 C 符合题意.故选：C.知识点0 6 正方体展开图找相对面1.正方体展开图找相对面的两种方法：间隔面法：若在一条线上存在三个或四个面，则中间间隔一个面的那两个面正方体的相对面。

Z”字两端法：若两个面能够构成“2”字的两端，则这两个面试正方体的相对面在判断相对面时，优先用间隔面法题型考点：找正方体展开图的相对面即学即练1】21.“从明天起，做一个幸福的人，喂马，劈柴，周游世界”.如图所示，已知一个正方体展开图六个面依次书写“明”“天”“喂”“马”“劈”“柴则折叠后与“明”相对的是()I天 :马 劈一A.天 B.马 C.劈 D.柴【解答】解：根据正方体的展开图可知：折叠后与“明”相对的是“柴故选：D.【即学即练2】22.如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是()【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“!”字相对的字是“向”.故选：C.【即学即练3】23.如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则 ca+()【解答】解：由图可知，a,b,c 的对面分别是0,-3,2,V 相对面上的两个数互为相反数，.,.a,b,c 所表示的数分别是0,3,-2.+6=(-2)0+3=-8.故选：A.题型精讲题型0 1 几何图形的认识【典例1】下列几何体是圆柱体的是（）c.【解答】解：选项/是圆柱体,选项3 是三棱锥，选 项 C 是球体，选项。

是六棱柱.故选：A.【典例2】D.3 个故选：D.【典例3】）是扇形.【解答】解：由扇形的定义知：2 中的阴影部分是扇形.故选艮【典例4】如图所示是一间房子的平面示意图，组成这幅图的简单几何图形是（A.三角形、长方形B.三角形、正方形、长方形C.三角形、正方形、长方形、梯形D.正方形、长方形、梯形【解答】解：图中的几何图形有：三角形，正方形，矩形以及梯形.故选：C.题型0 2 判断简单几何体的三视图【典例1】在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）【解答】解：/、左视图与主视图都是正方形，故 N不符合题意；8、左视图与主视图不相同，分别是正方形和长方形，故 8 符合题意;C、左视图与主视图都是矩形，故不符合题意；左视图与主视图都是等腰三角形.故不符合题意.故选：B.【典例2】在长方体、球、圆锥、圆柱、三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同 的 是（填上序号即可）.【解答】解：长方体主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图也是长方形，但是长方形的边长不一样长；球主视图、左视图、俯视图都是圆；圆锥主视图、左视图都是三角形，俯视图是带圆心的圆；圆柱主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆；三棱柱主视图是长方形，中间还有一条竖线；左视图是长方形，俯视图是三角形;故答案为：.【典例3】如图所示的几何体从上面看到的形状图是（）从正面看【典例4】如图所示的钢块零件的俯视图为（）【解答】解：从上面看是:故选：D.题型0 3 常见图形的展开图【典例1】如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（）【解答】解：圆柱体的侧面展开后得到的平面图形是矩形，上下两底是两个圆.故选8.【典例2】下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（）【解答】解：A.这个立体图形是长方体，故本选项不符合题意；B.圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥，故本选项符合题意;C.这个立体图形是三棱柱，故本选项不符合题意；D.这个立体图形是圆柱，故本选项不符合题意；故选：B.【典例3】一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（）A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱【解答】解：由几何体的表面展开图可知，该几何体的形状是三棱柱.故选：B.题型0 4 正方体的展开图【典例1】故选：D.【典例2】下列图形中，不是正方体展开图的是（）【解答】解：根据正方体表面展开图的“一线不过四，田凹应弃之”可得,不是正方体的表面展开图,)【解答】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A,B,。

选项不可以拼成一个正方体，选项 C 可以拼成一个正方体.故选：C.题型0 5 正方体的相对面【典例1】正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）A.强B.富C.美D.但 J【解答】解：正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，“盐”与 高”是相对面，城 与富”是相对面，“强”与“美”是相对面，故选：D.【典例2】如图，。