不等式的解法复习教案 苏教版 教案.doc

不等式的解法复习教案【教学课题】不等式的解法复习（两课时）【教材的地位和作用】本节内容属于高中数学的工具性知识，是一个核心内容考纲要求“掌握简单不等式的解法”，在近年高考中，解不等式往往以求取值范围的设问方式呈现，通过相关知识，转化为解不等式或不等式级的问题，并且往往含有参数，有一定的综合性和难度，常与求定义域、求函数的单调区间等结合教学目标】1、知识目标①使学生了解不等式的各种类型②使学生理解掌握不等式、方程和函数的关系③使学生掌握各类不等式的解法2、能力目标：培养学生等价转化思想、分类讨论思想、函数方程思想、数形结合思想等数学思想方法3、德育目标：①培养学生积极主动参与教学活动的习惯；②培养学生勤奋好学，努力拼搏，不惧困难的精神教学重点】通过对各类不等式解法的归纳，使学生逐步形成解不等式一般思路教学难点】１．让学生充分理解不等式和、方程、函数三者的关系，并能应用这个关系解题２．解不等式过程是否为等价变形３．解含参不等式找出正确的分类标准，做到不重不漏教学方法】讲解法，讲练结合【学生学法】数形结合法，练习法，等价转化法教学课型】复习课【所用教材】《全品－高考复习方案》【教学过程】利用Powerpoint依次显示下列结论、例题、练习：一、不等式、方程、函数的关系：１、不等式解集的端点值就是不等式对应方程的根或无定义点例1.己知关于x的不等式的解为，求关于x的不等式的解集.解：此处由教师在黑板上写出。

练习：若不等式|ax+2|<6的解集为（-1，2），则a=________.２、不等式的解就是函数图像高于（或低于）图像时对应的自变量ｘ的范围例２．见教材P114－３３、方程的解就是函数图像与图像相交时交点的横坐标二、各类简单不等式的解法：（一）有理不等式的解法：１、整式不等式①一元一次不等式：②一元二次不等式：③一元高次不等式：利用数轴标根法求解，有几个重根就标几次，最后对解集化简２、分式不等式：通过移项、通分，转化为整式不等式求解含有等号时应注意定义域例3. 解不等式：（1） （2）解：此处由教师在黑板上写出二）无理不等式的解法：介绍解题思路：去掉根号，转化为有理不等式（组）求解，应注意定义域有两种类型：１、，强调各个不等式的由来２、例４、解不等式：解：此处由教师在黑板上写出练习：解不等式：（三）绝对值不等式的解法：介绍解题思路：利用绝对值的意义或等价变形或平方或零点分段法去掉绝对号，最终转化为整式不等式求解常见两种类型：1、含一个绝对值号：利用绝对值的意义或等价变形： 求解2、含两个绝对值号：利用零点分段法求解例5、解不等式：①x2─3|x|─31. ②|x-1|+|x+2|>4解：此处由教师在黑板上写出。

练习：解不等式：|x|-|x+1|<0（四）指数、对数不等式的解法：介绍解题思路：利用指数、对数函数的单调性去掉底数和对数符号，转化为整式不等式求解例6、(2005全国卷II理17)设函数，求使的x的取值范围解：此处由教师在黑板上写出练习：解不等式;（五）三角不等式的解法介绍解题思路：作出对应三角函数在一个周期内的图象，找出解，最后加上周期例7、（2005全国卷III文19）已知函数f(x)=2sin2x+sin2x，，求使 f(x)为正值的x的集合解：此处由教师在黑板上写出练习：解不等式（六）抽象函数不等式的解法介绍解题思路：利用函数单调性去掉抽象符号f或利用图象求解例8、已知奇函数在（-1，1）上为减函数，解不等式：解：此处由教师在黑板上写出七）分段函数不等式的解法介绍解题思路：分段求解，最后求并集例9、（2003全国卷文理）设，若求x0的取值范围解：此处由教师在黑板上写出练习：见教材P114-3三、小结解不等式的总体思路：通过应用函数性质、数形结合等等价转化的手段，将各类不等式最终转化为整式不等式求解体现了化归的数学思想四、含参不等式的解法：对于理科学生有可能考到，特别是与用导数法求含参数的三次函数的单调区间结合，从而转化为解含参的二次不等式问题。

介绍解题思路：关键在于自然形成分类标准，即由该类型不等式的解法的需要自然而然形成分类标准 1、一次不等式应从一次项系数是否为正、负、零来讨论例10、解关于x 的不等式：ax>b2、二次不等式从其解法出发，可能需对二次项系数的正、负、零，判别式的正负，两根的大小这三个方面来讨论例11、（2004年全国卷II理）已知,求函数的单调区间.解：此处由教师在黑板上写出练习：解关于x的不等式：3、对数、指数不等式：通常需对底数与1的大小关系进行讨论例12、解关于x 的不等式：【布置作业】复习资料《全品》第六章第4、6课时板书设计】由于本课的例题和练习题均由Powerpoint给出，故板书时只书写各例题的解题过程教后记】 本节知识将由下周的《周周练》进行检测、巩固。