探究弹力与弹簧伸长的关系课件.ppt

二、实验原理二、实验原理 1.如图如图2-4-1所示，弹簧在下端悬挂钩码时所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等重力大小相等 2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小小F，以横坐标表示弹簧的伸长量，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系，在坐标系中描出各点中描出各点(x，，F)，然后用平滑的曲线连结起来，根据实验所得的图线，，然后用平滑的曲线连结起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量之间的关系就可探知弹力大小与伸长量之间的关系 图图2-4-1 三、实验器材三、实验器材 轻质弹簧一根、钩码一盒、刻度尺、重锤、坐标纸、三角板轻质弹簧一根、钩码一盒、刻度尺、重锤、坐标纸、三角板 一、实验目的一、实验目的 1.探究弹力与弹簧伸长的关系探究弹力与弹簧伸长的关系 2.掌握利用图象研究两个物理量之间关系的方法。

掌握利用图象研究两个物理量之间关系的方法 实验：探究弹力与弹簧伸长的关系实验：探究弹力与弹簧伸长的关系 1.如图如图2-4-2所示，将铁架台放于桌面上所示，将铁架台放于桌面上(固定好固定好)，将弹簧的一端固定于，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺(最小分度为最小分度为mm)固定于铁架台上，固定于铁架台上，并用重锤线检查刻度尺是否竖直并用重锤线检查刻度尺是否竖直 2.记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0 3.在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度记下弹簧下端所对应的刻度L1 图图2-4-2钩码个数刻度伸长量xn=Ln-L0弹力F0L0=1L1=x1=F1=2L2=x2=F2=3L3=﹕﹕﹕﹕﹕﹕﹕﹕6L6=x6=F6= 四、实验步骤四、实验步骤 4.用上面方法，记下弹簧下端挂用上面方法，记下弹簧下端挂2个、个、3个、个、4个个…钩码时，钩码时，弹簧下端所对应的刻度弹簧下端所对应的刻度L2、、L3、、L4…，并将所得数据记录在表，并将所得数据记录在表格中。

格中 5.用用xn＝＝Ln－－L0计算出弹簧挂计算出弹簧挂1个、个、2个、个、3个个…钩码时弹簧钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重，计算出所挂钩码的总重量，这个总重量就是弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格量，这个总重量就是弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格 6.在坐标纸上建立坐标系，以弹力为纵坐标，弹簧伸长量在坐标纸上建立坐标系，以弹力为纵坐标，弹簧伸长量为横坐标，描出每一组数据为横坐标，描出每一组数据(x,F)所对应的点所对应的点 7.根据所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线根据所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(不能不能画成折线画成折线) 8.以弹簧伸长量为自变量，弹力大小为因变量，写出曲线以弹簧伸长量为自变量，弹力大小为因变量，写出曲线所代表的函数首先尝试写成一次函数的形式，如果不行，写所代表的函数首先尝试写成一次函数的形式，如果不行，写成二次函数的形式或其他形式成二次函数的形式或其他形式 9.研究并解释函数表达式中常数的物理意义研究并解释函数表达式中常数的物理意义。

 五、注意事项五、注意事项 1.安装时，要保持刻度尺竖直并靠近弹簧安装时，要保持刻度尺竖直并靠近弹簧 2.实验时，要尽量选择长度较大、匝数较多，但软硬程实验时，要尽量选择长度较大、匝数较多，但软硬程度度(劲度系数劲度系数)适中的弹簧，以每挂一个钩码适中的弹簧，以每挂一个钩码(20 g)弹簧伸长量弹簧伸长量增大增大1~2 cm为宜 3.读取弹簧下端所对应的刻度时，要用三角板，并且视读取弹簧下端所对应的刻度时，要用三角板，并且视线垂直于刻度，力求读数准确，并且要等钩码静止时，再读线垂直于刻度，力求读数准确，并且要等钩码静止时，再读数 4.实验中悬挂钩码时注意不要太多，以免弹簧被过分拉实验中悬挂钩码时注意不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度伸，超过弹簧的弹性限度 5.要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据 6.建立坐标系时，要选择合适标度，以使所画曲线占据建立坐标系时，要选择合适标度，以使所画曲线占据整个坐标纸整个坐标纸 7.画图线时，不一定要让所有各点都正好在曲线上，但画图线时，不一定要让所有各点都正好在曲线上，但应注意使曲线两侧的点大致相同，偏离太远的点要舍弃。

应注意使曲线两侧的点大致相同，偏离太远的点要舍弃 在物理学中经常用图象处理物理问在物理学中经常用图象处理物理问 题，要特别注意：题，要特别注意：①①图线斜率的意图线斜率的意 义义(或曲线切线斜率的意义或曲线切线斜率的意义)；；②②图线图线与纵轴横轴交点的物理意义与纵轴横轴交点的物理意义 六、误差分析六、误差分析 本实验的误差主要来自以下两个方面：本实验的误差主要来自以下两个方面： 1.弹簧的长度测量不精确弹簧的长度测量不精确 2.描点、画图不精确描点、画图不精确 本题主要考查使用弹簧时应注意的问题，还有用图象法来描述弹本题主要考查使用弹簧时应注意的问题，还有用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系簧的弹力与其伸长量间的关系 (1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探究弹力与弹簧伸长的关系，并且拉力和重力平衡，数目来改变对弹簧的拉力，以探究弹力与弹簧伸长的关系，并且拉力和重力平衡，所以选所以选A、、B。

(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x 0，所以，所以选选C例例1】】(1)在在“探究弹力与弹簧伸长的关系探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是的实验中，以下说法正确的是 ( ) A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 (2)某同学做某同学做“探究弹力与弹簧伸长的关系探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其其 自然伸长，用直尺测出弹簧的原长自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测 出弹簧伸长后的长度出弹簧伸长后的长度L，把，把L-L0作为弹簧的伸长量作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧的自，这样操作，由于弹簧的自 身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的 ( )ABC【【例例2】】在在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系探究弹簧弹力大小与伸长量的关系” 的实验中，甲、乙两位同学的实验中，甲、乙两位同学 选用不同的橡皮绳代替弹簧。

为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳选用不同的橡皮绳代替弹簧为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳 下端依次逐个挂上钩码下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为每个钩码的质量均为m=0.1 kg，取，取g=10 m/s2)，， 并记录绳下端的坐标并记录绳下端的坐标X加加i，然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标，然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标 X减减i，绳下端坐标的平均值，绳下端坐标的平均值Xi=(X加加i-X减减i)/2的数据如下表：的数据如下表：(下标下标i表示挂在表示挂在 绳下端钩码个数绳下端钩码个数)挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标(Xi/mm)甲乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0(1)同一橡皮绳的同一橡皮绳的X加加i_______X减减i(大于或小于大于或小于)；；(2)_____同学的数据更符合实验要求同学的数据更符合实验要求(甲或乙甲或乙)；；(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)；；(4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？(1)小于小于 (2)乙乙 (3)63 N/m (4)见解析见解析 (1)由甲、乙两同学测量数据看，橡皮绳所受由甲、乙两同学测量数据看，橡皮绳所受拉力接近或超过了其弹性限度，其恢复能力要差一些，而且拉力接近或超过了其弹性限度，其恢复能力要差一些，而且拉伸越长恢复能力越差。

故拉伸越长恢复能力越差故X加加i小于小于X减减i (2)乙同学的数据更符合实验要求，每增加一个钩码橡皮乙同学的数据更符合实验要求，每增加一个钩码橡皮绳形变量大致相同，而甲同学所用橡皮绳的形变量差别非常绳形变量大致相同，而甲同学所用橡皮绳的形变量差别非常大，表明已超过了弹性限度大，表明已超过了弹性限度 (3)以乙同学数据作图象如图所示以乙同学数据作图象如图所示 (4)尽可能使橡皮绳伸长量在弹性尽可能使橡皮绳伸长量在弹性限度内，同时有足够大的伸长量，以限度内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量误差减小长度测量误差1.做做“探究弹力与弹簧伸长的关系探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验步骤如下：的实验步骤如下： A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力大小为纵坐标，描出各组数据以弹簧伸长量为横坐标，以弹力大小为纵坐标，描出各组数据(x,F)对对 应的点，并用平滑的曲线连结起来；应的点，并用平滑的曲线连结起来； B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0；； C.将铁架台固定于桌子上将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重也可在横梁的另一侧挂上一定的配重)，并将弹，并将弹 簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺； D.依次在弹簧下端挂上依次在弹簧下端挂上2个、个、3个、个、4个个…钩码，并分别记下钩码静止时，钩码，并分别记下钩码静止时， 弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码； E.以弹簧伸长量以弹簧伸长量x为自变量，写出弹力大小为自变量，写出弹力大小F与伸长量与伸长量x的关系式。

首先尝的关系式首先尝 试写成一次函数，如果不行，再尝试着写成二次函数；试写成一次函数，如果不行，再尝试着写成二次函数； F.解释函数表达式中常数的物理意义；解释函数表达式中常数的物理意义； G.整理仪器整理仪器 请将以上步骤按操作的先后顺序排列起来：请将以上步骤按操作的先后顺序排列起来：___________________C B D A E F G (1)根据所测数据，在如图根据所测数据，在如图2-4-4所示的坐所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码与钩码质量质量m的关系曲线的关系曲线 (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在在____N范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律，这种规律的弹簧的劲度系数为足胡克定律，这种规律的弹簧的劲度系数为____N/m2.某同学用如图某同学用如图2-4-3所示的装置做的探究弹力和弹簧伸长量关系的实验他所示的装置做的探究弹力和弹簧伸长量关系的实验他 先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩 码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重重 力加速度取力加速度取g=9.8 m/s2)4.9图图2-4-4图图2-4-3钩码质钩码质量量m/102g 01.002.003.004.005.006.007.00标标尺刻度尺刻度x/10-2m 15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50 25 (1)根据题目所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线根据题目所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线或直线)连接连接各点，在连接时让尽量多的点落上各点，在连接时让尽量多的点落上(偏差比较大的点舍去偏差比较大的点舍去)，不上的点尽量，不上的点尽量平均分配的两侧，如图所示。

平均分配的两侧，如图所示2.如图如图2-4-5所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连当对弹簧所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连当对弹簧 施加变化的作用力施加变化的作用力(拉力或压力拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生弹力时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生弹力 大小的关系图象大小的关系图象(如图乙如图乙)，则下列判断正确的是，则下列判断正确的是 ( ) A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C.该弹簧的劲度系数是该弹簧的劲度系数是200 N/m D.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变1.在在“探究弹力与弹簧伸长的关系探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤的先后顺序，下列说法的实验中关于操作步骤的先后顺序，下列说法 中正确的是中正确的是 ( ) A.先测量原长，后竖直悬挂先测量原长，后竖直悬挂 B.先竖直悬挂，后测量原长先竖直悬挂，后测量原长 C.先后顺序对实验结果无影响先后顺序对实验结果无影响 D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重B DB C D图图2-4-53.某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系。

实验时，将某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系实验时，将 原长约原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端 逐一增挂钩码逐一增挂钩码(质量均为质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的，每增挂一只钩码均记下对应的 橡皮筋伸长量；当挂上橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每只钩码后，再逐一把钩码取下，每 取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸 长量根据测量数据，作出增挂钩码和长量根据测量数据，作出增挂钩码和 减挂钩码时的橡皮筋伸长量减挂钩码时的橡皮筋伸长量 l与拉力与拉力F 关系的图象如图关系的图象如图2-4-6所示从图象中可所示从图象中可 以得出以得出_____填选项前的字母填选项前的字母) A.增挂钩码时增挂钩码时 l与与F成正比，而减挂钩码时成正比，而减挂钩码时 l与与F不成正比不成正比 B.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减 挂钩码时的大挂钩码时的大 C.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减 挂钩码时的相等挂钩码时的相等 D.增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度D图图2-4-64.下表是一位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所下表是一位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所 测的几组数据：测的几组数据：图图2-4-7①①在如图在如图2-4-7所示的坐标上作出所示的坐标上作出F-x图线。

图线②②写出曲线的函数表达式写出曲线的函数表达式(x用用cm作单位作单位): _________________③③函数表达式中常数的物理意义：函数表达式中常数的物理意义：弹弹力力(F/N)0.51.01.52.02.5弹弹簧原来簧原来长长度度(L0/cm)1515151515弹弹簧后来簧后来长长度度(L/cm)16.217.318.519.620.8弹弹簧伸簧伸长长量量(x/cm)1.22.33.54.65.8弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数F=0.43x5.如图如图2-4-8所示，某同学和你一起探究弹力与弹簧伸所示，某同学和你一起探究弹力与弹簧伸 长的关系，并测弹簧的劲度系数长的关系，并测弹簧的劲度系数k做法是先将待测做法是先将待测 弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫 米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的 指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针 指示的刻度值记作指示的刻度值记作L0；弹簧下端挂一个；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，的砝码时， 指针指示的刻度数值记作指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个；弹簧下端挂两个50 g的的 砝码时，指针指示的刻度数值记作砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；；……挂七个挂七个50 g的砝码时，指针指示的砝码时，指针指示 的刻度数值记作的刻度数值记作L7。

(1)下表记录的是该同学已测出的下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它个值，其中有两个数值在记录时有误，它 们的代表符号分别是们的代表符号分别是_____和和______ (2)测量记录表：测量记录表：图图2-4-8代表符号代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数刻度数值值/ cm1.703.405.108.6010.312.1实验中，实验中，L3和和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中记录表中(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方 法逐一求差，分别计算出了三个差值法逐一求差，分别计算出了三个差值:d1=L4-L0=6.90 cm，， d2=L5-L1=6.90 cm，，d3=L6-L2=7.00 cm 请你给出第四个差值请你给出第四个差值:d4=______=______ cm4)根据以上差值，可以求出每增加根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长砝码的弹簧平均伸长 量量 L。

 L用用d1、、d2、、d3、、d4表示的式子为：表示的式子为： L=________ 代入数据解得代入数据解得 L=_____ cm5)计算弹簧的劲度系数计算弹簧的劲度系数k=______ N/m取取g=9.8 m/s2)(1)L5 L6(2)6.85(6.84~6.86) 14.05(14.04~14.06)(3)L7-L3 7.20(7.18~7.22)(4)(d1+d2+d3+d4)/(4×4) 1.75(5)28。