2023年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案).docx

2023年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.A.A.0B.C.D.2. 3. 4.A.A. -1 B. 0 C. 1 D. 25.A.A.(-∞,0) B.(-∞,1) C.(0,+∞) D.(1,+∞)6. 7. 8. 9. 10. 11. （）A.0 B.1 C.e-1 D.+∞12. A.3(x+y) B.3(x+y)2 C.6(x+y) D.6(x+y)213.（）A.B.C.D.14. 15.（）A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)16. 17.（）A.B.C.D.18. 19.A.A.f(1，2)不是极大值 B.f(1，2)不是极小值 C.f(1，2)是极大值 D.f(1，2)是极小值20.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件21.22. 23. 24. 25.26. 27.28. 29.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（　　）.A.较高阶的无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价的无穷小量 D.较低阶的无穷小量30.A.A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2二、填空题(30题)31.32.33. 34.35. 已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

36.37. 曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________38.39. 40.41.42.曲线y=5 lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．43.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________44. 45.46. 47.48. 49.50. 已知P(A)=0．7 P(B｜A)=0．5， 则P(AB)=________51.52.53.54. 55.56. 57. 已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________58. 59.60. 三、计算题(30题)61. 62. 63. 64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．65.设函数y=x3cosx，求dy66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73.74. 75. 76. 77. 78. 79.设函数y=x4sinx，求dy．80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．102.103. 设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

104. 105. 106. 107. 108. 109. 110.六、单选题(0题)111. 参考答案1.D2.B3.24.C5.B6.D7.8.9.D10.B11.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的12.C 此题暂无解析13.B14.A15.D16.17.A18.B19.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．20.C21.C22.B23.C24.B25.A26.27.A28.D解析：29.C本题考查两个无穷小量阶的比较．比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的A．1/2阶的无穷小量B．等价无穷小量C．2阶的无穷小量D．3阶的无穷小量要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．30.C31.32.本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为33.D34.35.36.37.y+x-e=038.39.D40.41.42.(1，-1)43.44.1/y45.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：46. 解析：47.48.49.50.0.3551.52.53.54.2ln2-ln355.56.k＜057.58.59.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy60.61.62.63.64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，65.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx．66.  67.68.69.70.  71.72.73.解法l等式两边对x求导，得ey·y’=y+xy’．解得74.75.76.77.78.79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx80.81.82.83.84.  85.86.87.88.89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示90.91.92.  93.94.95.96.  97.98.99.100.101.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

102.103.104.105.0因为0．1+0．3+0．2+α=1 得α=0．4 E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9106.107.  108.109.110.111.A。