《圆柱的体积》教学设计.docx

《圆柱的体积》教学设计教学内容:教科书第15-16页例4和“试一试”“练一练”,完成练习三第1、2题教学目标:    1.使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并能解决相关的实际问题    2.使学生在探索圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能力和空间观念3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得些学习成功的体验,培养对数学学习的兴趣教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程教学准备：底面被平均分成16份的圆柱形学具 教学流程： 一、复习激趣引入 1、老师这有一个长方体和一个正方体,谁来说说怎样求它们的体积还有别的方法吗？(有了公式可以方便地求出长方体和正方体的体积）2、再看，这是一块橡皮泥，什么形状的？（圆柱）你有办法求出它的体积吗？师：要是这个圆柱是铁块呢，有什么好办法能求出体积？师：上学期我们就用过这个方法求不规则物体的体积上升的这部分水是什么形状的？还是把圆柱转化成了长方体计算体积的看来“转化”真的是解决数学问题的重要的方法。

3、现在要求大厅内圆柱形柱子的体积，前面的方法还管用吗？（生摇头）那怎么办呢？4、揭题：今天我们就来研究圆柱的体积二、活动导学、自主探究1、观察比较，建立猜想一起来观察大屏幕上的三个立体图形：长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等思考一下）(1)长方体和正方体的体积相等吗？为什么？(2)猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体体积相等吗？怎么想的？师：牛顿曾说过:“没有大胆的猜测，就没有伟大的发明”,其他同学也不妨来猜一猜，圆柱的体积是怎么算的？2、实验操作，验证猜想这只是我们的一种猜想，需要进一步去验证，有什么方法可以验证呢？可以结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法1）那老师给你们一点提示：播放圆的面积公式推导过程看完这个推导过程，你们有什么启发？再想一想，可以用什么方法来验证自己的猜想师：大家觉得这个方案可行吗？那好，老师给你们每个小组准备了一个圆柱形学具，底面被平均分成了16份，自己动手拼拼看？能拼成什么图形？哪个小组的同学愿意到前面来，给大家演示一遍？（生边说边演示：把一个圆的底面平均分成16份，切开，可以拼成一个长方体）怎么感觉不像长方体？（近似的）（2）再来看一遍切拼过程，引导想象：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？（将圆柱底面等分成32份、64等份……）课件演示。

问：和你的想象一样吗？使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体3、小组讨论，得出结论圆柱体转化为近似的长方体：(1) 什么变了？什么没变？(2) 它们的底面积有什么关系？(3) 它们的高有什么关系？(4) 你认为圆柱体的体积可以怎样计算？说说想法现在你能判断出圆柱的体积与长方体、正方体的体积是否相等了吗？你怎么想的？4、自学圆柱体积的字母公式如何用字母表示圆柱的体积计算公式呢？请同学们自学数学书 提问：有什么需要注意的地方？5、回顾反思 学到这，请同学们回顾圆柱体积公式的整个探索过程，你有什么体会？三、练习运用、迁移创新 1、做练习三第1题 让学生口头列式并完成填表2、教学“试一试” 如果告诉你的是圆柱的底面半径，怎么求圆柱的体积？3、做“练一练”第1、2题 指名板演，自己讲一讲是怎样做的 “想一想：已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？已知圆柱的底面周长和高，又该怎样求圆柱的体积？刚上课时，老师让同学们求大厅内柱子的体积，你们现在有办法了吗？4、“转一转”老师给每个小组都准备了一张长方形的纸，同学们可以先转一转，仔细观察分别形成了什么图形，再想办法比较大小。

通过这样的旋转比较活动，你们能发现什么？5、“思维操”把一个高是20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米? 四、课堂小结 。