点阵中的规律教学设计（周考明）.doc

点阵中规律主备教师： 周考明（一）教学目标：1、学生在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，感受数学均衡美2、发展归纳与概括的能力3、介绍古希腊数学家毕达哥拉斯,让学生知道他研究数的方法和非凡的探究精神二）学习重难点：1、通过点阵的规律，体验图形与数的联系，感悟数学的单纯美和均衡美2、体会图形与数的联系，尝试用图形解决问题三）教具准备：课件（四）教学流程：第一课时教学环节教 师 行 为时间学 生 行 为时间一、谈话导入同学们，最早把自然数分成奇数和偶数的数学家，你们知道他是谁吗？他的名字叫做毕达哥拉斯出示它的图像）这可是个了不起的数学家，如果发展的源头，就会追溯到古希腊的数学，如果要找古希腊的数学的源头，就会找到毕达哥拉斯他所带领的团队叫做毕达哥拉斯学派他们研究数学可不是为了考试分数，就是因为喜欢毕达哥拉斯对研究数的特征非常着迷！研究的方法也很独特，把数想像成小石子或圆点，摆成图形来研究数课件展示点阵）师：看看，当许多点按一定规律排列起来，就形成了点阵！点阵可以帮助我们发现数的特点揭示并板书课题：点阵中的规律3分钟学生认真听老师讲古希腊的数学家毕达哥拉斯的故事学生仔细观察图。

1分钟分钟二、研究点阵，发现数的特点探究一：正方形数1、首先我们一起来看看，毕达哥拉斯摆的正方形点阵有规律吗？如果由你来摆出这组正方形的点阵，你想怎样摆呢？下面我们一起来看看，毕达哥拉斯的几种不同的摆法这是怎样的摆的？2、下面以小组为单位，完成表格中的第一项《正方形点阵》，投影展示《正方形点阵》表格，巡视学生完成情况3、通过摆正方形点阵，我们可以得到哪些数？你能写出哪几种算式表示点阵中的点的个数？4、读一读，说说各种算式共同特点5、看了这些算式你觉得美吗？有什么美？探究二：长方形点阵和三角形点阵6、教师先让学生独立完成表格，然后老师根据学生的汇报随机完成板书7、长方形数有哪些？三角形数有哪些？它们之间有关系吗？11分钟1、学生思考后回答：生1：横着摆生2：斜着摆生3：拐弯摆2、学生完成表格中的第一项《正方形点阵》，小组汇报研究结果：3、学生试着用算式表示点阵中点的个数第一个 1×1=1第二个 2×2=4第三个 3×3=9第四个 4×4=16……4、生1：摆法不同,得到的算式也不相同,每组算式的特点,也就是正方形形的规律.生2：完全平方数;生3：起始连续奇数的和；生4：连续自然数相加再反加到1。

5、生：借助点阵图，不同的观察方法，可以得到不同的数的规律6、学生活动，通过填写表格，自主研究长方形点阵和三角形点阵的规律然后汇报规律7、学生交流讨论后指名回答长方形数：2 6 12 20 30 ……三角形数：1 3 6 10 15 ……11分钟三、巩固练习1、 完成课本83页练一练2、 借助图形计算3分钟学生认真完成练习5分钟四．小结1、这节课你学到了什么？2、借助点阵来研究数的规律，是数学中数形结合的一个非常著名的故事随着同学们进一步的学习，数形的结合，将会更加密切2分钟学生谈收获2分钟五、作业布置完成优先学考卷《点阵中规律》1分钟完成优先学考卷《点阵中规律》1分钟板书设计： 点阵中的规律正方形数：1 4 9 16 25 ……长方形数：2 6 12 20 30 ……三角形数：1 3 6 10 15 ……。