
河北省石家庄高邑县联考2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含解析.doc
16页2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题(每小题3分,共30分)1.正比例函数()的函数值随着增大而减小,则一次函数的图象大致是( )A. B.C. D.2.使分式有意义的x的取值范围是( )A.x> B.x< C.x≠3 D.x≠3.若,则的结果是( )A.7 B.9 C.﹣9 D.114.若数a关于x的不等式组恰有两个整数解,且使关于y的分式方程=﹣2的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是( )A.4 B.5 C.6 D.35.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于( )A.10 B.7 C.5 D.46.如图,在△ABC中,AB=AC,依据尺规作图的痕迹,判断下列结论错误的是( )A.AD⊥BC B.BD=CD C.DE∥AB D.DE=BD7.一个三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形第三边长可能是( )A.3cm B.5cm C.7cm D.11cm8.若分式的值为0,则的值为( )A.1 B.-1 C.1或-1 D.09.点M位于平面直角坐标系第四象限,且到x轴的距离是5,到y轴的距离是2,则点M的坐标是( )A.(2,﹣5) B.(﹣2,5) C.(5,﹣2) D.(﹣5,2)10.一次函数的与的部分对应值如下表所示,根据表中数值分析.下列结论正确的是( )A.随的增大而增大B.是方程的解C.一次函数的图象经过第一、二、四象限D.一次函数的图象与轴交于点二、填空题(每小题3分,共24分)11.对实数a、b,定义运算☆如下:a☆b=,例如:2☆3=2﹣3=,则计算:[2☆(﹣4)]☆1=_____.12.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米,用科学记数法表示为______.13.如图,小明站在离水面高度为8米的岸上点处用绳子拉船靠岸,开始时绳子的长为17米,小明以1米每秒的速度收绳,7秒后船移动到点的位置,问船向岸边移动了______米(的长)(假设绳子是直的).14.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、ND,则图中阴影部分的面积之和等于_____.15.人体内某种细胞可近似地看作球体,它的直径为0.000 000 156m,将0.000 000 156用科学记数法表示为 .16.某学校为了丰富学生的课外活动,准备购买一批体育器材,已知类器材比类器材的单价高元,用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同,则类器材的单价为_________________元.17.如果方程 无解,则m=___________.18.已知,则____.三、解答题(共66分)19.(10分)因式分解(1)16x4﹣1(2)3ax2+6axy+3ay220.(6分)如图,以点为圆心,以相同的长为半径作弧,分别与射线交于两点,连接,再分别以为圆心,以相同长(大于)为半径作弧,两弧相交于点,连接.若,求的度数.21.(6分)湘西自治州风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产.若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元;购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元.(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格;(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁,共需多少元?22.(8分)已知、为实数,且满足.(1)求,的值;(2)若,为的两边,第三边为,求的面积.23.(8分)某公司购买了一批、型芯片,其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等.(1)求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元?(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条型芯片?24.(8分)小明元旦前到文具超市用15元买了若干练习本,元旦这一天,该超市开展优惠活动,同样的练习本比元旦前便宜0.2元,小明又用20.7元钱买练习本,所买练习本的数量比上一次多50%,小明元旦前在该超市买了多少本练习本?25.(10分)如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.(1)若BC=6,求△ADE的周长.(2)若∠DAE=60°,求∠BAC的度数.26.(10分)因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注,经市大气污染防治工作领导组研究决定,在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行,某路公交车每天比原来的运行增加20车次.经调研得知,原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人,限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人,且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同,问限行期间这路公交车每天运行多少车次?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据正比例函数的性质得到k<0,然后根据一次函数的性质可得一次函数的图像经过一、三象限,且与y轴的正半轴相交.【详解】解: 正比例函数()的函数值随着增大而减小. k<0.一次函数的一次项系数大于0,常数项大于0.一次函数的图像经过一、三象限,且与y轴的正半轴相交.故选:B .【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质,灵活掌握一次函数图象和性质是解题的关键.2、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式,解不等式得到答案.【详解】解:由题意得,2x﹣1≠0,解得,x≠,故选:D.【点睛】本题考查了分数有意义,解题的关键是掌握分式有意义的条件是:分母不为零.3、D【分析】根据完全平方的特征对式子进行整理,即(a-)2+2,最后整体代入进行计算可得结果.【详解】解:∵,∴=(a﹣)2+2=(﹣3)2+2=9+2=11,故选:D.【点睛】本题主要考查了代数式的求值,解题的关键是掌握完全平方公式.4、B【分析】解不等式组得,根据其有两个整数解得出,解之求得的范围;解分式方程求出,由解为正数且分式方程有解得出,解之求得的范围;综合以上的范围得出的整数值,从而得出答案.【详解】解:解不等式,得:,解不等式,得:,不等式组恰有两个整数解,,解得,解分式方程得,经检验,y=2a-1是原分式方程的解,由题意知,解得且,则满足,且且的所有整数有2、3,所以所有满足条件的整数的值之和是,故选:.【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解,解题的关键是掌握根据不等式组整数解的个数得出的范围,根据分式方程解的情况得出的另一个范围.5、C【解析】试题分析:如图,过点E作EF⊥BC交BC于点F,根据角平分线的性质可得DE=EF=2,所以△BCE的面积等于,故答案选C.考点:角平分线的性质;三角形的面积公式.6、D【分析】由尺规作图痕迹可知AD是∠BAC平分线,另一条为AC的垂直平分线,由此即可求解.【详解】解:如下图所示,由尺规作图痕迹可知AD是∠BAC平分线,EF是AC的垂直平分线,又已知AB=AC,∴由等腰三角形的“三线合一”性质可知,AD是底边BC上的高,AD是△ABC的中线,∴AD⊥BC,BD=CD,故选项A和选项B正确,又EF是AC的垂直平分线,∴E是AC的中点,由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知,EA=ED,∴∠EAD=∠EDA,又∠EAD=∠BAD,∴∠EDA=∠BAD,∴DEAB,∴选项C正确,选项D缺少已知条件,推导不出来,故选:D.【点睛】本题考查了尺规作图角平分线和垂直平分线的作法、等腰三角形的性质等,熟练掌握其作图方法及其性质是解决本题的关键.7、C【解析】设第三边长为xcm,则8﹣3<x<3+8,5<x<11,故选C.8、A【解析】根据分式的概念,分式有意义要求分母不为零,所以分式值为零,即分子为零即可.【详解】 , , ,故选:A.【点睛】考查分式的定义,理解定义以及有意义的条件是解题的关键.9、A【分析】先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值,进而判断出点的符号,得到具体坐标即可.【详解】∵M到x轴的距离为5,到y轴的距离为1,∴M纵坐标可能为±5,横坐标可能为±1.∵点M在第四象限,∴M坐标为(1,﹣5).故选:A.【点睛】本题考查点的坐标的确定;用到的知识点为:点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.10、C【分析】根据待定系数法求出一次函数解析式,再根据一次函数的图像与性质即可求解.【详解】把(0,2)、(1,-1)代入得解得∴一次函数解析式为y=-3x+2∵k=-3<0,∴随的增大而减小,故A错误;把代入,故B错误;一次函数y=-3x+2的图象经过第一、二、四象限,故C正确;令y=0, -3x+2=0,解得x=,一次函数y=-3x+2的图象与轴交于点,故D错误,故选C.【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质,解题的关键是熟知待定系数法的应用.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】判断算式a☆b中,a与b的大小,转化为对应的幂运算即可求得答案.【详解】由题意可得:[2☆(﹣4)]☆1=2﹣4☆1=☆1=()﹣1=1,故答案为:1.【点睛】本题考查了新定义运算、负整数指数幂,弄清题意,理解新定义运算的规则是解决此类题目的关键.12、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】根据科学记数法的表示方法可得:0.0 000 000 031=3.1×10 -1.故答案为3.1×10-1米.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.13、1【分析】在Rt△ABC中,利用勾股定理计算出AB长,再根据题意可得CD长,然后再次利用勾股定理计算出AD长,再利用BD=AB-AD可得BD长.【详解】在Rt△ABC中:∵∠CAB=10°,BC=17米,AC=8米,∴(米),∵此人以1米每秒的速度收绳,7秒后船移动到点D的位置,∴(米),∴(米),∴(米),答:船向岸边移动了1米.故答案为:1.【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用,关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型,画出准确的示意图.领会数形结合的思想的应用.14、1【分析】如图将△FAE绕点A顺时针旋转90°得到△KAB.首先证明S△ABK=S△ABC=S△AFE。
