卫星导航定位算法与程序设计_常用参数和公式.doc

时间系统与坐标系统转换相关公式1、参考框架参数、参考框架参数1.1 ITRFyy 主要的大地测量常数 长半轴a=6.3781366×106m； 地球引力常数（含大气层）GM=3.986004418×1014 m3/s2； 地球动力因子 J2=1.0826359×10-3； 地球自转角速度 ω=7.292115×10-5 rad/s 扁率 1/f =298.25642； 椭球正常重力位 U0=6.26368560×107 m2/s2；赤道正常重力=9.7803278 m/s2；e光速 c=2.99792458×108 m/s1.2 GTRF 主要的大地测量常数 长半轴 a=6.37813655×106 m； 地球引力常数 GM=3.986004415×1014 m3/s2； 地球动力因子 J2=1.0826267×10-3； 扁率 1/f =298.257691.3 WGS84（Gwwww）主要的大地测量常数 长半轴 a=6.3781370×106 m； 地球引力常数（含大气层）GM=3.986004418×1014 m3/s2； 地球自转角速度 ω=7.292115×10-5 rad/s。

扁率1/f =298.257223563； 椭球正常重力位 U0=62636860.8497 m2/s2； 赤道正常重力=9.7803267714m/s2；e短半轴 b=6356752.3142m；引力位二阶谐系数=-484.16685×10-6；2,0C 第一偏心率平方=0.00669437999013；2e第二偏心率平方=0.0067394967422272e光速 c=2.99792458×108 m/s； 引力位二阶带谐项系数=1.0826257×10-3；0 2J引力位四阶带谐项系数=-2.3709×10-6；0 4J海平面上由大气引起的重力改正 -0.9 m/s21.5 2000 国家大地坐标系主要的大地测量常数 长半轴 a=6378137m；地球引力常数 GM=3.986004418×1014m3/s2； 地球自转角速度 ω=7.292115×10-5rad/s； 扁率 f =1/298.2572221011.7 1980 西安坐标系主要的大地测量常数 长半轴 a=6.378140×106m； 地球引力常数（含大气层）GM=3.986005×1014 m3/s2； 引力位二阶带谐系数 J2=1.08263×10-3； 地球自转角速度 ω=7.292115×10-5 rad/s。

扁率 1/f =298.257； 椭球正常重力位 U0=6.2636830×10-7 m2/s2； 赤道正常重力=9.78032 m/s20第一偏心率平方=6.69438499959×10-3；2e第二偏心率平方=6.73950181947×10-3；2e2、时间系统、时间系统通用时转换到儒略日 INT 365.25INT 30.60011241720981.5JDymDUTINT 365.25INT 30.6001124-679019.0MJDymDUT 21122INTMyYmMMyYmMJDMJDYMDUT其中：如果，则，；如果，则，；为儒略日，实数；为新儒略日，实数；为年，为月，为日，为日内小时数；表示取实数的整数部分3.9 儒略日转换到通用时          INT0.5INT2400000.50.5]1537INT122.1 365.25INT 365.25 cINT30.6001INT 30.6001FRAC0.51 12 INT144715INT710mod INT0.5 ,70,1,aJDaMJDbacbdebdDbdeJDMeeYcMNJDNN   或者 =[+日月年星期几。

星期一；...星期二； INTFRAC[]JDMJDYMDUT其中：为儒略日，实数；为新儒略日，实数；为年，为月，为日，为日内小时数（时）；表示取实数的整数部分；表示取实数部分的小数部分3.10 儒略日转换到 GPS 时间  INT2444244.572444244.5 *3600*24*3600*24*7GPS WEEKJDGPS SECONDJDGPS WEEK JDMJD= JD-2400000.5其中：为儒略日，实数；如果采用新儒略日计算，则3.11 通用时转换到 GPS 时间 第一步：通用时转换到儒略日（（JD））或新儒略日（（MJD）） 第二步：儒略日（（JD））或新儒略日（（MJD））转换到 GPS 时间3.12 新儒略日（（MJDMJD））与儒略日（（JDJD））的关系 MJDJD2400000.53、坐标系统、坐标系统3.1 空间直角坐标与大地坐标相互转换的数学模型 同一坐标系统的空间直角坐标（X,Y,Z）与大地坐标（B,L,H）的转换关系见下式：………………………….（A.4）2()coscos ()cossin ((1))sinXNHBL YNHBL ZNeHB  …………………………（A.5）22222sinarctan ()arctan() cosZNBe XYBYLXHXYNB   式（A.4）和（A.5）中：——空间直角坐标，单位为米（m）；TXYZ——卯酉圈曲率半径，单位为米（m），；N 221sinaN eB  ——大地纬度，单位为弧度（rad）；B ——大地经度，单位为弧度（rad）；L ——大地高，单位为米（m）；H——椭球第一偏心率，；e22 2 2abea——椭球长半轴，单位为米（m）；a ——椭球短半轴，单位为米（m）。

b3.4 地心坐标系与站心坐标系的转换关系 ,,,,,1.2.,,,,sincossinsincos3.sincos0coscoscossinsinAAABBBABBAABBAABBAAAAAAABAAAAAABBAABAAAAAA XYZB XYZABXXXYYYZZZXYZBLHNBLBLBXELLUBLBLB     设：点点求：以为原点的站心地平坐标系下点的坐标算法：ABABYZ  3.5 三参数三维转换数学模型 某点从坐标系统1到坐标系统2 的三参数数学模型如下：…………………………………. （A.1）00021XXX YYY ZZZ   式中：——该点在坐标系统2下的坐标，单位为米（m）；2TXYZ——该点在坐标系统1下的坐标，单位为米（m）；1TXYZ——坐标系统2原点相对于坐标系统1原点的平移量，单位为米000TXYZ（m）；3.6 七参数三维转换数学模型 某点从坐标系统1至坐标系统2 的七参数模型如下：………………（A.2）00123021(1)()()()XYZXXX YYmRRRY ZZZ   ，100 ()0cossin 0sincosXXXXXXR   ，cos0sin ()010 sin0cosYYYYYYR    cossin0 ()sincos0 001ZZZZZZR    式中：——该点在坐标系统2下的坐标，单位为米（m）；2TXYZ——该点在坐标系统1下的坐标，单位为米（m）；1TXYZ——坐标系统2原点相对于坐标系统1原点的平移量，单位为米000TXYZ（m）； ——坐标系统2和坐标系统1间的三个欧拉角，单位为弧度（rad）；,,XYZ——两个坐标系统间的尺度参数，10-9（ppb）。

m一般情况下，,,均为微小角，因此式（A.2）可简化为下式：XYZ…………………. （A.3）000211 (1)1 1zYzXYXXXX YYmY ZZZ     式中：——该点在坐标系统2下的坐标，单位为米（m）；2TXYZ——该点在坐标系统1下的坐标，单位为米（m）；1TXYZ——坐标系统2原点相对于坐标系统1原点的平移量，单位为米000TXYZ（m）； ——坐标系统2和坐标系统1间的三个欧拉角，单位为弧度（rad）；,,XYZ——两个坐标系统间的尺度参数，10-9（ppb）m3.7 二维转换数学模型 某点从平面坐标系统1到平面坐标系统2的二维相似变换数学模型如下：…………………….（A.3）021210cossin(1)sincosxxxmyyy式中：——该点在坐标系统1下的坐标，单位为米（m） ；11Txy——该点在坐标系统2下的坐标，单位为米（m） ；22Txy——坐标系统2原点相对于坐标系统1原点的平移量，单位为米（m） ；00Txy——坐标系统1与坐标系统2间的夹角，单位为弧度（rad） ； m——两个坐标系统间的尺度参数，10-9（ppb） 。

4、根据广播星历计算卫星位置和速度、根据广播星历计算卫星位置和速度4.1 卫星位置计算流程1、、 计算轨道长半轴计算轨道长半轴 A，其中来自广播星历参数 2AAA2、、 计算平均运动角速度计算平均运动角速度 n0，其中 GM 为地球引力常数，本课程中设定参数值为本课程中设定参数值为3.9860047e1403GMnA3、、 计算相对于星历参考历元的时间计算相对于星历参考历元的时间 tk，，koettt 604800,302400604800,302400,kkkkkktttttt   当当其它情况t 为所计算卫星位置的时刻，toe为星历中的星历参考时刻4、、 对平均运动角速度进行改正对平均运动角速度进行改正 n，其中来自广播星历0nnnn5、、 计算平近点角计算平近点角 Mk，其中 M0来自广播星历0kkMMn t g6、、 计算偏近点角计算偏近点角 Ek，其中 e 来自广播星历sinkkkMEeE g7、、 计算真近点角计算真近点角 f21sinarctancoseEfEe8、、 计算升交角距计算升交角距'u，其中来自广播星历（omega）'uf9、、 计算升交角距改正数计算升交角距改正数，向径改正数向径改正数，轨道倾角改正数，轨道倾角改正数kukrkisin2 'cos2 'sin2 'cos2 'sin2 'cos2 'kusuckrsrckisicuCuCurCuCuiCuCu  10、、 计算改正后的升交角距计算改正后的升交角距 uk，向径，向径 rk和轨道倾角和轨道倾角 ik， 0'1coskkkkkkkkuuurAeEriiiIDOTt    其中 e，i0，IODT 来自广播星历11、、 计算卫星在轨道平面上的位置计算卫星在轨道平面上的位置(xk,yk)cossinkkkkkkxruyru 12、、 计算改正后的升交点经度计算改正后的升交点经度 Lk，0kearthoeLtt   0&为地球自转角速度，数值为 7.292115e10-5，eartht 为计算的历。