2022年上海市徐汇区中考数学一模试卷及考点分析答案详解.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年上海市徐汇区中考数学一模试卷及考点分析答案详解 2022年上海市徐汇区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，总分值24分）【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）已知A． B． ，那么以下等式中，不成立的是（ ） C． D．4x=3y 2．（4分）在比例尺是1：40000的地图上，若某条道路长约为5cm，那么它的实际长度约为（ ） A．0.2km B．2km C．20km D．200km 3．（4分）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，假设AD=1，BD=3，那么由以下条件能够判断DE∥BC的是（ ） A． B． C． D． 4．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，以下等式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（4分）以下关于向量的说法中，不正确的是（ ） A．C． B．若 D． ，那么 6．（4分）对于抛物线y=﹣（x+2）2+3，以下结论中正确结论的个数为（ ） ①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线x=﹣2； ③图象不经过第一象限； ④当x＞2时，y随x的增大而减小． A．4 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，总分值48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．（4分）假设线段b是线段a、c的比例中项，且a=2，c=8，那么b= ． 第1页（共30页） B．3 C．2 D．1 8．（4分）计算：= ． 9．（4分）若点P是线段AB的黄金分割点，AB=10cm，那么较长线段AP的长是 cm． 10．（4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为AB、DC上的点，若CF=4，且EF∥AD，AE：BE=2：3，那么CD的长等于 ． 11．（4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，若△AOB的面积等于6，那么△AOD的面积等于 ． 12．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若 ，那么 可表示为 ． 13．（4分）已知抛物线C的顶点坐标为（1，3），假设平移后能与抛物线y=+2x+3重合，那么抛物线C的表达式是 ． 14．（4分）sin60°?tan45°﹣cos60°?cot30°= ． 15．（4分）假设抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是 ． 16．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE= ． 第2页（共30页） 17．（4分）如图，是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图，已知长方体货厢的高度BC为2.6米，斜坡AB的坡比为1：2.4，现把图中的货物持续向前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，那么货物的高度BD不能超过 米． 18．（4分）在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4（如图），将△ACB绕点A顺时针方向旋转得△ADE（点C、B的对应点分别为D、E），点D恰好落在直线BE上和直线AC交于点F，那么线段AF的长为 ． 三、解答题：（本大题共7题，总分值78分） 19．（10分）如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=4，DB=5． （1）求AC的长； （2）若设 =，试用 的线性组合表示向量 ． 第3页（共30页） 20．（10分）已知一个二次函数的图象经过A（0，﹣6）、B（4，﹣6）、C（6，0）三点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）分别联结AC、BC，求tan∠ACB． 21．（10分）如下图，巨型广告牌AB背后有一看台CD，台阶每层高0.3米，且AC=17米，现有一只小狗睡在台阶的FG这，层上晒太阳，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得广告牌AB在地面上的影长AE=10米，过了一会，当α=45°，问小狗在FG这层是否还能晒到太阳？请说明理由（ 取1.73）． 22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，sinC=，点G是△ABC的重心，线段BG的延长线交边AC于点D，求∠CBD的余弦值． 第4页（共30页） 23．（12分）如图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且∠ADE=∠B，∠ADF=∠C，线段EF交线段AD于点G． （1）求证：AE=AF； （2）若 ，求证：四边形EBDF是平行四边形． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位长度后，与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c过点B、C且与x轴的另一个交点为A． （1）求直线BC及该抛物线的表达式； （2）设该抛物线的顶点为D，求△DBC的面积； （3）假设点F在y轴上，且∠CDF=45°，求点F的坐标． 25．（14分）已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，在射线BC任取一点M，联结DM，作∠MDN=∠BDC，∠MDN的另一边DN交直线BC于点N（点N在点M的左侧）． （1）当BM的长为10时，求证：BD⊥DM； （2）如图（1），当点N段BC上时，设BN=x，BM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； 第5页（共30页） — 7 —。