2021-2022学年 北师大版八年级数学上册第二次质量检测复习试卷.pdf

2021-2022学年度北师大版八年级数学上册第二次质量检测复习试卷一.选择题1 .由下列条件不能判定 ABC为直角三角形的是（）.A.Z/A-Z C B.a=5,b=l2,c=1 3C.Cc+b）（c-b）=a2 D.a ，b,ca 3 4 52 .已知A、8 两点的坐标分别是（-2,3）和（2,3）,下列结论错误的是（）.A.点A 在第二象限 B.点3在第一象限C.线段A B 平行于），轴 D.点A、8 之间的距离为43 .对于函数y=-2 x+l,下列结论正确的是（）.A.它的图象必经过点（1,3）B.它的图象经过第一、二、三象限C.当时，y=依（厚0）的图象经过第一、三象限，则 一 次 函 数 的图象大致是（).9.如图所示，以A 为圆心的圆交数轴于3,C 两点，若 A,B 两点表示的数分别为1，&，则点C 表示的数是（)C.2 72 -2D.1 -V 21 0 .如图，一次函数y=2x+的图象与y=kx+b的图象相交于点A,则方程组的解是（）.k x-y=-b1 1 .（在平面直角坐标系中，若将一次函数y =2 x+m-l 的图象向左平移3 个单位后，得到个正比例函数的图象，则根的值为（）A.-5 B.5 C.-6 D.61 2.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2 40 0 米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间，（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60 米/分；乙走完全程用了 3 6分钟；乙用1 6分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有3 0 0 米.其中正确的结论有（）米240-/O416分A.1 个 B.2个 C.3个 D.4 个二.填空题1 3 .在 A B C 中,45=1 7,4。

1 0,8边上的高/18,则边8的长为.1 4.已知旄x、/京，则|x-3|+|x-2|=.1 5.在平面直角坐标系内有两点A（-a,2）,B（6,b）,它们关于x 轴对称，则a+b的值为.1 6.将 直 线 y=2 x-l 向左平移，使其经过点（-慨，0）,则平移后的直线所对应 的 函 数 关 系 式 为.1 7.已知（x=l是关于,），的二元一次方程组 2 a x+y=7 则工a b 的|y=3 X-（b-l）y=-5 2 a 3值为1 8.星期天，小莲上午8：0 0 从家里出发到图书馆去借书，再回到家.她离家的距离s（千米）与时间t（分）的关系如图所示，则上午8：4 5 小莲离家的距离1 9.计算：（1）技+/-2|+（V）%（2）（7 3）2+71 6-（-3,1 4）+-O2 0.解方程组:fx+y=3I 2 x+3 y=84（x-y-l）=3（l-y）-2 x+2 y+z=8（3）1|.(1)若A (2,4)、B(-3,-8),试求A、8 两点间的距离；(2)若 C、都在平行于x轴的同一条直线上，点的横坐标为3,点的横坐标为-2,试求C、两点间的距离.(3)若已知一个三角形各顶点坐标为E (0,1)、尸(2,-l)、G(-2,-1),你能判定此三角形的形状吗？请说明理由.2 3 .如图，已知直线3；=-&x+3 与x 轴、y 轴分别相交于点A、B,将a A O B 沿4直线C D折叠，使点A与点3重合.折痕C Q与尢轴交于点C与A 3 交于点O.(1)点A的坐标为，点B的坐标为(2)求 OC 的长度，并求出此时直线B C 的表达式;过点3作 直 线 与 x 轴交于点P,且使O P=O A,求 A 8P 的面积.2(3)2 4.七（3）班的生活委员第一学期为班级买了 3 个垃圾桶和5 个拖把，共用了55元，第二学期买了 4 个垃圾桶和6 个拖把，其中垃圾桶价格是第一学期价格的 8 折，拖把价格不变，共用了 64元.求第一学期购买垃圾桶和拖把的单价分别是多少？2 5.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种型号的节能灯共600只，这两种型号的节能灯的进价、售价如表：进 价（元/只）售 价（元/只）甲型2530乙型4560（1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%,此时利润为多少元？2021-2022学年度北师大版八年级数学上册第二次质量检测数学复习试卷答案提示一.选择题1 .由下列条件不能判定 A B C 为直角三角形的是（）选。

A.Z A -Z B=ZC B.a=5,b=2,c=1 3C.Cc+b）（c-b）=a2 D.a ，b ,c a 3 4 52 .已知A、B两点的坐标分别是（-2,3）和（2,3）,下列结论错误的是（）选 C.A.点A在第二象限 B.点 B在第一象限C.线段A 3 平行于y 轴 D.点A、8之间的距离为43 .对于函数y=-2 x+l,下列结论正确的是（）选心A.它的图象必经过点（1,3）B.它的图象经过第一、二、三象限C.当时，y l,y l,4 m /1 9,1 y=8,则边B C 的长为 9或 2 1 .解：分两种情况：.A是8 C 边上的高，,N A 0 8=N A O C=9 OBD=VAB2-A D2=V172-82=A C D=VAC2-A D2=7102-82=6,A 5 C=f i D+C =1 5+6=2 1；如图2 所示：:.BC=BD-C D=1 5 -6=9；综上所述：3C的长为2 1 或 9.故答案为：9 或 21.14.已知旄V x ,则lx-31+lx-21=1 .15.在平面直角坐标系内有两点A（-a,2）,B（6,b）,它们关于x 轴对称，则a+b的值为-8.16.将 直 线 y=2 x-l向左平移，使其经过点（一旦，0）,则平移后的直线所对2应的函数关系式为 v=2x+3.17.已知fx=l是关于,），的二元一次方程组（2ax+y=7 的解，则!的|y=3 lx-（b-l）y=-5 2a 3。

值为 0.18.星期天，小莲上午8：00从家里出发到图书馆去借书，再回到家.她离家的距离s（千米）与时间t（分）的关系如图所示，则上午8：4 5 小莲离家的距离解：设当40WV60时，距离y（千米）与时间/（分钟）的函数关系为y=d+b,图象经过（40,2）,（60,0）,.J 40k+b=2,l60k+b=0，解得 10,b=6二 y 与t的函数关系式为y=4什6,当 r=45 时，y=x45+6=1.5,10故答案为：1.5.三.解答题1 9.计算：（1）扬+1日-2|+（甘）一 2.（2）（）2次 一（九 一 3.14）+0解：（1）V27+IV3-2|+（二）-23=3 3+(2-V)+9=3虫+2 -+9=2 /+1 1 .(2)(V3)2+V16-(-3.14)+8=3+4 -1+(-2)=4.2 0.解方程组：(x+y=3I2 x+3 y=8(2)4(x-y-l)=3(l-y)-2器=2，x+2 y+z=8(3)2 x_y-z=-3 .3 x-+y-2 z=-l解：产=3，I2 x+3 y=8 x 2 -得：-y=-2,解得：y=2,把y=2代入，得：x+2=3,解得：x=,所以方程组的解是，x=l；l y=2(2)方程组整理得:(4 x-y=5 3 x+2 y=12 x 2+得：l l x=2 2,解得：x=2,把x=2代入得：y=3,则方程组的解为卜=2；1 y=3 x+2 y+z=8 (3),2 x-y-z=-3 3 x+y-2 z=T+得：3 x+y=5,x 2+得：5x+5y=15,即x+y=3，-得：2x=2,解得：x=l,把尤=1 代入得：y=2,把x=l,y=2 代入得：z=3,x=l则方程组的解为y=2.z=32 1.如图，网格中每个小正方形的边长均为1,线段的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)在图中确定点C,点。

在小正方形的顶点上，请连接A C、CB,B C=4 e.(2)在(1)确定点C后，在网格内确定点在小正方形的顶点上，连解：(1)如图，B C=42 +42=4 7 2，点 C即为所求;(2)CD/AB,C O B 的面积为 6,：.CD=3,.-.B D=12 +42=V17-2 2.先阅读下列一段文字，再回答后面的问题.对于平面直角坐标系中的任意两点P l(XI,V)、Pl(九 2,丫 2),其两点间的距离公式为 必=心 2 七 1)2 +2 1)2,同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为卜2 -刈或便-y i|.(1)若A (2,4)、8(-3,-8),试求A、B两点间的距离；(2)若 C、都在平行于x轴的同一条直线上，点 C的横坐标为3,点的横坐标为-2,试求C、两点间的距离.(3)若已知一个三角形各顶点坐标为E (0,1)、/(2,-l)、G(-2,-1),你能判定此三角形的形状吗？请说明理由.解：V A (2,4)、B (-3,-8),，A B=(-3-2)2+(-8-4 产=13;(2)VC 都在平行于x轴的同一条直线上，点的横坐标为3,点。

的横坐标为-2,：.CD=3-(-2)|=5；(3)A EFG为等腰直角三角形，理由为：,:E(0,1),F(2,-1)、G (-2,-1),E F=V(2-0)2+(-l-l)2=2 近，G=V(-2-0)2+(-1-1)2=2 2，FG=2-(2)|=4,V(2 7 2)2+(2 圾)2=4 2,则AEPG为等腰直角三角形.2 3.如图，已知直线尸-卷x+3 与x 轴、y 轴分别相交于点A、B,将AAOB沿直线CO折叠，使点A与点B重合.折痕C与光轴交于点C,与A B 交于点1)点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,3)；(2)求的长度，并求出此时直线的表达式；(3)过点8作 直 线 与 x 轴交于点P,且使04,求A A B P 的面积.解：(1)令 y=0,则 x=4；令 x=0,则 y=3,故点A的坐标为（4,0）,点B的坐标为（0,3）.故答案为：（4,0）,（0,3）；（2）连接3 C,设 O C=x,.直线CO垂直平分线段A 3,：.AC=CB=4-x,9 0 ,：.OB1+O(1=CB1,32+X2=(4-x)2,解得=工，8:.OC=工，8：.C（工，0）,8设直线BC的解析式为y=A x+A b=3则有|7 ，Vk+b=0o解得k=247 ,b=3二直线BC的解析式为y=-早x+3；（3）如图,.点A的坐标为（4,0）,，O A=4,:OP=1OA,2:.0P=2,点 P 的 坐 标 为（2,0）,P （-2,0）,.,.AP=2,AP=6,SA ABP=AP*O B=X2X3=3；2 2SA ABP=AP*O B=X6X3=9.2 2综 上：aA B P的 面 积 为3或9.24.七（3）班 的 生 活委员第 一 学 期为班级买了 3个 垃 圾 桶 和5个 拖 把，共用了55元，第 二 学 期买了 4个 垃 圾 桶 和6个 拖 把，其 中 垃 圾 桶 价 格 是 第 一 学 期价格的8折，拖 把 价 格 不 变，共用了 64元.求 第 一 学期购买垃圾桶和拖把的单价分别 是 多 少？解：设 第 一 学 期 购 买 垃 圾 桶 的 单 价 为x元，拖 把 的 单 价 为y元，由题意得：3x+5y=554X80%x+6y=64解得:I y=8答：第 一 学 期 购 买 垃 圾 桶 的 单 价 为5元，拖 把 的 单 价 为8元.25.目前节能灯在城市已基本普及，某 商 场 计 划 购 进 甲、乙两种型号的节能灯共600只，这 两 种 型 号 的 节 能 灯 的 进 价、售 价 如 表：进 价（元/只）售 价（元/只）（1）要 使 进 货 款 恰 好 为23000元，甲、乙 两 种 节 能 灯 应 各 进 多 少 只？（2）如 何 进 货，商 场 销 售 完 节 能 灯 时 获 利 恰 好 是 进 货 价 的30%,此时利润为。