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第五章　成本理论第五章　成本理论一、成本的概念一、成本的概念二、短期总产量和短期总成本二、短期总产量和短期总成本三、短期成本曲线三、短期成本曲线四、长期成本四、长期成本 9/10/20241一、成本的概念一、成本的概念n2. 2. 生产成本：生产一定产量所支付的费用生产成本：生产一定产量所支付的费用n取决于：产量取决于：产量Q Q和各种生产要素的价格和各种生产要素的价格P Pp显性成本（显性成本（Explicit Cost）：会计学成本，厂商在要素）：会计学成本，厂商在要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出p雇员工资、原材料、设备费用、利息、保险费、广告雇员工资、原材料、设备费用、利息、保险费、广告费税金等费税金等p隐性成本（隐性成本（ Implicit Cost）：对自己拥有的、且被用）：对自己拥有的、且被用于生产的要素应支付的费用不在帐目上反映于生产的要素应支付的费用不在帐目上反映p如自有房屋作厂房如自有房屋作厂房1.1.经济成本：机会成本经济成本：机会成本 9/10/202423.3.固定成本固定成本 变动成本变动成本 平均成本平均成本 边际成本边际成本固定成本固定成本(FC)(FC)是指在短期中不随产量的变动而变动是指在短期中不随产量的变动而变动的成本，的成本，包括：厂房和设备折旧及管理人员工资。

包括：厂房和设备折旧及管理人员工资可变成本可变成本(VC)(VC)是指随着产量的变动而变动的成本，是指随着产量的变动而变动的成本，如如购买购买原材料、燃料支出和原材料、燃料支出和支付给雇员的工资，短支付给雇员的工资，短期借款的利息等期借款的利息等平均成本平均成本(AC)(AC)是每单位产品生产中耗费的成本是每单位产品生产中耗费的成本边际成本边际成本(MC)(MC)是指每增加是指每增加1 1单位产品所增加的成本单位产品所增加的成本4.4.短期成本与长期成本短期成本与长期成本短期成本是指生产的短期内的成本所谓短期是指在该短期成本是指生产的短期内的成本所谓短期是指在该时期内，厂商无法改变其固定设备所限定的规模或者时期内，厂商无法改变其固定设备所限定的规模或者说厂商不能扩大或缩小其厂房设备规模的时期说厂商不能扩大或缩小其厂房设备规模的时期长期成本是指生产的长期内的成本所谓长期是指在该时长期成本是指生产的长期内的成本所谓长期是指在该时期内，厂商可以调整所有的生产要素，一切成本项目都是期内，厂商可以调整所有的生产要素，一切成本项目都是可以变动的在长期内，不存在固定成本可以变动的在长期内，不存在固定成本。

长期：一切成本都可以调整，没有固定与可变之分长期：一切成本都可以调整，没有固定与可变之分短期：部分投入可调整短期：部分投入可调整(VC)，部分投入不可调整，部分投入不可调整(FC)5.5.利润利润 p经济学从稀缺资源配置的角度来研究生产一定数量某种产经济学从稀缺资源配置的角度来研究生产一定数量某种产品所必须支付的代价品所必须支付的代价p用机会成本来研究厂商成本用机会成本来研究厂商成本n经济利润＝总收入－总成本经济利润＝总收入－总成本n总成本＝显性成本＋隐性成本＝会计成本＋机会成本总成本＝显性成本＋隐性成本＝会计成本＋机会成本l经济学中的利润与会计利润不一样经济学中的利润与会计利润不一样 p企业所追求的利润就是经济利润最大企业所追求的利润就是经济利润最大. . p正常利润：厂商对自己提供的企业家才能支付的报酬正常利润：厂商对自己提供的企业家才能支付的报酬p隐性成本中的一个组成部分隐性成本中的一个组成部分 u经济利润经济利润＝会计利润－＝会计利润－机会成本机会成本9/10/20245 （单位：美元）（单位：美元） (a)(a)会计损益表会计损益表 净销售额净销售额 500 000 500 000 减：销货成本减：销货成本 250 000250 000 毛利毛利 250 000 250 000 员工薪酬员工薪酬 150 000 150 000 广告广告 30 000 30 000 水电及维修水电及维修 20 000 20 000 杂项杂项 10 00010 000 合计合计 210 000210 000 税后利润税后利润 40 000 40 000 （（b b）经济利润表）经济利润表 总收益总收益 500 000 500 000 减：显性成本减：显性成本 销货成本销货成本 250 000 250 000 员工薪酬员工薪酬 150 000 150 000 广告广告 30 000 30 000 水电及维修水电及维修 20 000 20 000 杂项杂项 10 00010 000 合计合计 460 000460 000 税前会计利润税前会计利润 40 000 40 000 减：隐性成本减：隐性成本 薪金（经理）薪金（经理） 30 000 30 000 建筑物租金建筑物租金 18 000 18 000 合计合计 48 00048 000 税前经济利润税前经济利润 —8 000 —8 000 9/10/20246成本函数成本函数v成本函数成本函数(cost function)(cost function)表示在技术水平给定条件下，成本与产出之间的关表示在技术水平给定条件下，成本与产出之间的关系，即对应不同产出水平相应的最低成本支出。

系，即对应不同产出水平相应的最低成本支出v如果生产函数既定，要素价格决定成本一般地：如果生产函数既定，要素价格决定成本一般地：C=f(Q, PC=f(Q, PL L , P, PK K) )v如果要素价格给定，则可直接表述为：如果要素价格给定，则可直接表述为：C=f(Q)C=f(Q)9/10/20247二、短期总产量和短期总成本二、短期总产量和短期总成本1.1.生产和成本分别从实物量和价值量角度研究生产问题生产和成本分别从实物量和价值量角度研究生产问题. .p成本函数与生产函数有密切联系成本函数与生产函数有密切联系. n短期生产函数短期生产函数 n2.2.劳动价格劳动价格w w和资本价格和资本价格r r固定n短期中，资本为固定投入，短期中，资本为固定投入，L L为变动投入，为变动投入，L L与产量与产量Q Q有关短期总成本：短期总成本： 9/10/202483.3.由由TPTP曲线可以推导出曲线可以推导出TCTC曲线曲线nrkrk为常数，用为常数，用b b表示，表示，w*L（（Q））用用φ（（Q））表示n短期总成本函数：短期总成本函数：STC（（Q）） =φ（（Q））+ b n总产量曲线上，总产量曲线上，n找到每一产量水平相对应的可变找到每一产量水平相对应的可变要素、劳动的投入量，要素、劳动的投入量，n再用再用L L去乘价格去乘价格w w，，n便可得到每一产量的可变成本。

便可得到每一产量的可变成本TCTCTVCTFCQOn将产量与可变成本的对应关系描将产量与可变成本的对应关系描绘在产量与成本的平面图中，即可绘在产量与成本的平面图中，即可达到总可变成本曲线达到总可变成本曲线n加上固定成本，就得到加上固定成本，就得到TCTC曲线 9/10/202491.1.长期与短期的问题长期与短期的问题, ,是要素是否全部可变的问题是要素是否全部可变的问题部分投入可调整部分投入可调整－可变成本－可变成本variable cost VC：随产：随产量变动而变动量变动而变动包括：原材料、燃料支出和工人工包括：原材料、燃料支出和工人工资长期：一切成本都可以调整，没有固定与可变之分长期：一切成本都可以调整，没有固定与可变之分部分投入不可调整部分投入不可调整－固定成本－固定成本fixed cost FC：固定：固定不变，不随产量变动而变动，短期必须支付的不能不变，不随产量变动而变动，短期必须支付的不能调整的要素费用调整的要素费用包括：厂房和设备折旧，及管理包括：厂房和设备折旧，及管理人员工资人员工资短短期期9/10/202410三、短期成本曲线三、短期成本曲线STC = FC + VCSTC STC 曲线：陡曲线：陡- -平平- -陡陡vSTCSTC不从原点出发，不从原点出发，而从固定成本而从固定成本FCFC出出发；发；CQTFCTVCSTCF Cv没有产量时，短期没有产量时，短期总成本最小也等于总成本最小也等于固定成本。

固定成本TCTC曲线和曲线和TVCTVC曲线的形状曲线的形状相同相同 1.1.短期总成本短期总成本（（shortrun total cost）） STC9/10/2024112.2.短期平均成本短期平均成本SAC average cost QCAFCnAFCAFC随产量随产量Q Q的增加一直的增加一直趋于减少趋于减少n但但AFCAFC曲线不会与横坐标曲线不会与横坐标相交，因为总固定成本不相交，因为总固定成本不会为零1 1）平均固定成本（）平均固定成本（Average Fixed Cost）） AFCl短期内平均生产每一单位产品所消耗的固定成本短期内平均生产每一单位产品所消耗的固定成本. .9/10/202412（（2 2）平均变动成本）平均变动成本AVC Average Variable Costl短期内生产平均每一单位短期内生产平均每一单位产品所消耗的总变动成本产品所消耗的总变动成本.QCAVClAVCAVC初期随着产量增加而不断初期随着产量增加而不断下降，产量增加到一定量时，下降，产量增加到一定量时，AVCAVC达到最低点，达到最低点，l而后随着产量继续增加，开而后随着产量继续增加，开始上升。

始上升l（先下降，后上升）（先下降，后上升） 9/10/202413（（3 3）短期平均成本）短期平均成本SACQCAFCAVCSACvSACSAC v= =AFCAFC平均固定成本平均固定成本 + AVC + AVC平均可变成本平均可变成本l生产每一单位产品平生产每一单位产品平均所需要的成本均所需要的成本.9/10/2024143.3.短期边际成本短期边际成本 SMC Marginal cost 边际成本边际成本: :每增加一单位产量所引起的总成本的增加每增加一单位产量所引起的总成本的增加. .uFCFC始终不变，因此始终不变，因此SMCSMC的变动与的变动与FCFC无关，无关，SMCSMC实际上等于实际上等于增加单位产量所增加的可变成本增加单位产量所增加的可变成本 lMC = dTC/dQ = dVC/dQl（因为（因为 dTC=dVC+dFC，而，而dFC=0）） 9/10/202415短期边际成本曲线短期边际成本曲线n原因是边际收益递减规律原因是边际收益递减规律n短期边际成本曲线是条先下降而后短期边际成本曲线是条先下降而后上升的上升的““U”U”形曲线u开始时，边际成本随产量增加开始时，边际成本随产量增加而减少；而减少；u当产量增加到一定程度，就随当产量增加到一定程度，就随产量的增加而增加。

产量的增加而增加QCSMClMPMP递增，递增，MCMC就递减l投入增加超过一定界限，投入增加超过一定界限，MPMP递递减，所需减，所需MCMC就递增9/10/2024164.4.推导推导STC TVC SMC TFC SAC AVC Q Q P P Q 3 Q 2 Q 1l请注意请注意STCSTC的两个的两个特殊点特殊点A A、、B Bl SACSAC最低最低点对应点对应B B点lSMCSMC最低点最低点对应对应A A点AB9/10/202417 l已知某企业的短期成本函数已知某企业的短期成本函数STC＝＝0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求最小的平均可变成本值及相应的边，求最小的平均可变成本值及相应的边际成本值际成本值u（（1））VC＝＝0.04Q3-0.8Q2+10Q，，FC＝＝5u（（2））AVC＝＝VC/Q＝＝0.04Q2-0.8Q+10，，AVC‘＝＝＝＝0Q＝＝10代入AVC＝＝0.04Q2-0.8Q+10＝＝6u（（3））MC=STC‘＝＝0.12Q2-1.6Q+10＝＝6 9/10/2024185. 5. 成本函数与产量函数间关系成本函数与产量函数间关系（（1 1）平均产量与平均可变成本。

平均产量与平均可变成本 uAPAP与与AVCAVC成反比uAPAP递减，递减，AVCAVC递增；递增；APAP递增，递增，AVCAVC递减uAPAP最大，最大，AVCAVC最小APAP顶点对应顶点对应AVCAVC最低点uMCMC曲线与曲线与AVCAVC曲线相交于曲线相交于AVCAVC最低点uMPMP曲线与曲线与APAP曲线在曲线在APAP顶点相交，所以顶点相交，所以MCMC曲线在曲线在AVCAVC曲线曲线最低点相交最低点相交9/10/202419（（2 2）边际产量与边际成本）边际产量与边际成本uMCMC与与MPMP成反比MPMP先升后降，所以先升后降，所以MCMC先降后升先降后升u且且MCMC最低点对应最低点对应MPMP顶点 uTPTP递增，递增，TCTC和和TVCTVC递减；递减；uTPTP递减，递减，TCTC和和TVCTVC递增；递增；uTPTP上的拐点对应上的拐点对应TCTC和和TVCTVC上的拐点上的拐点 9/10/202420 vSMCSMC与与SACSAC、、AVCAVCv相交于相交于SACSAC和和AVCAVC的最低的最低点6.6.综合分析综合分析QCAVCSACSMCNM进一步分析进一步分析9/10/202421（（1 1））SMCSMC与与AVCAVC相交于相交于AVCAVC最低点最低点lSMCAVC, AVC↑lSMC=AVC,AVC最低最低QCAVCSMCMnM M点后，增加一单位产点后，增加一单位产量所带来的边际成本，量所带来的边际成本，大于产量增加前的平均大于产量增加前的平均可变成本，可变成本，n在产量增加后，平均在产量增加后，平均可变成本一定增加。

可变成本一定增加9/10/202422（（2 2））SMCSMC与与SACSAC相交于相交于SACSAC的最低点的最低点QCSACSMCNnSMCSAC, SAC↑nSMC=SAC,SAC最低最低n相交之前，边际成本相交之前，边际成本< <平均成本；平均成本；n相交之后，边际成本相交之后，边际成本> >平均成本；平均成本；n相交，边际成本相交，边际成本= =平均成本平均成本, ,这时平均成本处这时平均成本处于最低点于最低点9/10/202423u M M点点————停止营业点停止营业点停止营业点停止营业点l在在MRMR＝＝MCMC＝＝P P原则下原则下 lM M点之上，产品价格能弥补点之上，产品价格能弥补AVCAVC，损失的是全部或部分，损失的是全部或部分AFCAFC；；lM M点之下，无法弥补点之下，无法弥补AVCAVC，，停止生产停止生产QCAVCSACSMCNMnM M点：厂商收益不足以弥点：厂商收益不足以弥补可变成本补可变成本, ,为把损失减为把损失减到最低到最低, ,应停止生产应停止生产. .（（3 3）收支相抵点与停止营业点：）收支相抵点与停止营业点：u N N点点————收支相抵点收支相抵点收支相抵点收支相抵点9/10/202424短期的成本函数的内在联系短期的成本函数的内在联系表5－3 短期成本曲线的特性成本项目成本项目函数表达式函数表达式曲线特性曲线特性固定成本固定成本FC=b平行于横轴的一条水平线平行于横轴的一条水平线可变成本可变成本VC=f(Q)先递减增加、后递增增加的一条曲先递减增加、后递增增加的一条曲线（先凹后凸）线（先凹后凸）总成本总成本TC=VC+FC=F(Q)+b形状与形状与VC相同但比相同但比VC高出高出FC的一的一条曲线（先凹后凸）条曲线（先凹后凸）平均固定成本平均固定成本AFC=FC/Q=b/Q自左向右下方倾斜，为横轴的渐近自左向右下方倾斜，为横轴的渐近线线平均可变成本平均可变成本AVC=VC/Q=f(Q)/Q先下降后上升的先下降后上升的U形曲线形曲线平均成本平均成本AC=TC/Q=(f(Q)+b)/Q比比AVC高出高出AFC的一条的一条U形曲线形曲线边际成本边际成本MC=dTC/dQ=dVC/dQ先下降后上升并先后通过先下降后上升并先后通过AVC、、AC最低点的最低点的U形曲线形曲线9/10/202425例题例题v某厂商的成本方程：某厂商的成本方程：TC＝＝Q3-10Q2+17Q+66v（（1 1）指出可变成本和固定成本）指出可变成本和固定成本v（（2 2）分别求）分别求AVC/AFC/SAC/MC。

v（（3 3）求出停止营业点求出停止营业点1 1）可变成本）可变成本VC＝＝Q3-10Q2+17Q固定成本固定成本FCFC＝＝6666（（2 2）） AVC＝＝ Q2-20Q+17AFC＝＝66/Q SAC＝＝ Q2-10Q+17+ 66/Qv（（3 3）停止营业点＝）停止营业点＝ AVC AVC最低点v令令AVC‘＝（＝（ Q2-20Q+17））’＝＝2Q-20=0，，Q=109/10/202426四四. .长期成本长期成本 long-run costv长期总成本长期总成本 LTCLTCv长期平均成本长期平均成本v长期边际成本长期边际成本9/10/202427n1.1.长期总成本长期总成本 LTCLTC：：n长期中生产一定量产品所需要的长期中生产一定量产品所需要的成本总和，是厂商长期中在各种成本总和，是厂商长期中在各种产量水平上的最低总成本产量水平上的最低总成本四四. .长期成本长期成本 long-run costl长期：厂商能根据产量调整全部要长期：厂商能根据产量调整全部要素在每一个产量水平上总可以选素在每一个产量水平上总可以选择最优规模进行生产。

择最优规模进行生产QCOLTCQ1Q2l开始阶段开始阶段OQ1OQ1，要素无法充分利用，成本增加幅度大于产量增，要素无法充分利用，成本增加幅度大于产量增加幅度，加幅度，LTCLTC曲线较陡曲线较陡lQ1Q2Q1Q2阶段，要素充分利用，属于规模经济，阶段，要素充分利用，属于规模经济，LTCLTC曲线平坦曲线平坦lQ2Q2以后阶段，规模产量递减，成本增加幅度又大于产量增加幅以后阶段，规模产量递减，成本增加幅度又大于产量增加幅度，度，LTCLTC曲线较陡曲线较陡 无固定无固定成本，成本，LTCLTC从原从原点开始点开始9/10/202428LTCLTC可以由可以由STCSTC线推导出线推导出l假设长期中只有三种可供假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别由三选择的生产规模，分别由三条条STCSTC表示l三条三条STCSTC截距不同截距不同l生产规模由小到大依次为生产规模由小到大依次为STC1STC1、、STC2STC2、、STC3STC3OCQSTC1STC2STC3Q2Q1Q3cabp最优生产规模最优生产规模lSTC1STC1是较小规模：最低总成本在是较小规模：最低总成本在d d点；点；lSTC2STC2是中等规模：最低总成本在是中等规模：最低总成本在b b点；点；lSTC3STC3是较大规模，最低总成本在是较大规模，最低总成本在e e点。

点l假定生产假定生产Q2Q2的产量l厂商面临三种选择：厂商面临三种选择：de9/10/202429规模调整得到规模调整得到LTCLTCl长期中可以调整选择最优规模长期中可以调整选择最优规模,以最低总成本生产以最低总成本生产OCQSTC1dSTC2STC3LTCQ2Q1Q3cab长期总成本曲线长期总成本曲线LTCLTC的形成的形成el在在d d、、b b、、e e三点中三点中b b点的成本点的成本最低，所以长期中厂商在最低，所以长期中厂商在STC2STC2规模生产规模生产Q2Q2产量lb b点是点是LTCLTC曲线与曲线与STCSTC曲线的切曲线的切点，代表着生产点，代表着生产Q2Q2产量的最优产量的最优规模和最低成本规模和最低成本l同理，可以找出长期中每一同理，可以找出长期中每一产量水平上的最规模和最低长产量水平上的最规模和最低长期总成本，也就是可以找出无期总成本，也就是可以找出无数个类似的数个类似的b b点，连接即可得点，连接即可得到到LTCLTCL LT TC C是是S ST TC C的的包包络络线线9/10/202430长期总成本长期总成本v长期总成本与短期总成本长期总成本与短期总成本STC3FC3OQCLTCSTC1FC1STC2FC2PAQ1EQ2BQ3RQ1’SQ2’LTC为为STC的包络的包络线线(envelope curve) 长期总成本和短期总成本长期总成本和短期总成本9/10/2024312.2.长期平均成本曲线长期平均成本曲线 LAC LACn长期平均成本长期平均成本LACLAC：长期内厂商：长期内厂商按产量平均计算的最低成本按产量平均计算的最低成本. . lLACLAC是是LTCLTC曲线连接相应点与原曲线连接相应点与原点连线的斜率。

点连线的斜率l可从可从LTCLTC曲线推导出曲线推导出LACLAC曲线曲线. . CQLACEnLACLAC的变动规律是：的变动规律是：n呈Ｕ型变化，先减而增呈Ｕ型变化，先减而增9/10/202432LACLAC的推导的推导l假设可供厂商选择的生产规模只有三种，规模依次为：假设可供厂商选择的生产规模只有三种，规模依次为：l SAC3SAC3、、SAC2SAC2、、SAC1SAC1 SAC1SAC2SAC3C1C2C3Q1Q2Q3Q2Q1′OCQl生产生产Q1′,Q1′,可选较小可选较小规模规模SAC1SAC1，也可选中等，也可选中等规模规模SAC2SAC2，成本相同成本相同l究竟选哪一种规模究竟选哪一种规模, ,要看长期中的销售量是要看长期中的销售量是扩张还是收缩扩张还是收缩. .l得出只有三种生产规得出只有三种生产规模时的模时的LACLAC曲线曲线, ,即即SACSAC曲线的实线部分曲线的实线部分 9/10/202433LACLAC与与SACSAC的关系的关系LACCQSACl存在无数生产规模，存在无数生产规模，有无数条有无数条SACSAC曲线，曲线，l得到得到LACLAC曲线是无数条曲线是无数条SACSAC曲线的包络线。

曲线的包络线n在每一产量水平，都在每一产量水平，都有一个有一个LACLAC与与SACSAC的切点，的切点，切点对应的平均成本就切点对应的平均成本就是生产相应产量水平的是生产相应产量水平的最低平均成本最低平均成本n在切点之外，在切点之外，SACSAC高于高于LACLAC：：n在其他条件相同的情况下在其他条件相同的情况下, ,短期成本要高于长期成本短期成本要高于长期成本 9/10/202434SAC2SAC3SAC1LAClLACLAC递减递减, ,处于生产规模递增阶段处于生产规模递增阶段, ,与与SACSAC最低点左端相切最低点左端相切; ;lLACLAC递增递增, ,处于生产规模递减阶段处于生产规模递减阶段, ,与与SACSAC最低点右端相切最低点右端相切; ;l只有在只有在LACLAC最低点，最低点，LACLAC才与才与SACSAC最低点相切最低点相切 LACLAC包络线的形状包络线的形状l原因：规模经济原因：规模经济l规模收益通常都是先上规模收益通常都是先上升，后下降，所以，升，后下降，所以，LACLAC曲线通常是Ｕ型曲线通常是Ｕ型 包络线不是短期平均成本包络线不是短期平均成本曲线最低点的连接曲线最低点的连接9/10/202435特殊的长期平均成本特殊的长期平均成本CQLAC （（1））（（1 1）长期平均成本不变）长期平均成本不变l产量的变化不会对生产要产量的变化不会对生产要素的价格发生影响。

素的价格发生影响l如小商品的生产如小商品的生产（（2 2）长期平均成本递增）长期平均成本递增l生产要素有限，生产能力已经挖尽，基本上没有生产要素有限，生产能力已经挖尽，基本上没有规模经济的空间规模经济的空间l矿业的生产矿业的生产LAC （（2））CQ（（3 3）长期平均成本递减）长期平均成本递减l规模扩大会引起平均成本下降规模扩大会引起平均成本下降l汽车的生产汽车的生产CQLAC（（3））9/10/2024363.3.长期边际成本长期边际成本 LMC LMCl长期边际成本长期边际成本LMCLMC：：l长期中每增加一单位产品所增加的成本长期中每增加一单位产品所增加的成本lLMCLMC是是LTCLTC曲线上相应点的斜率，可以从曲线上相应点的斜率，可以从LTCLTC曲线推导出曲线推导出LMCLMC曲线 以下根据短期和长期的关系由以下根据短期和长期的关系由SMCSMC曲线推导出曲线推导出LMCLMC9/10/202437LMCLMC推导推导nLTCLTC是是STCSTC的包络线的包络线OCQSTC1dSTC2STC3LTCQ2Q1Q3cabeLTC是是STC的的包包络络线线l在每个产量水平，在每个产量水平，LTCLTC都与代表最规模的都与代表最规模的STCSTC相相切，切点斜率相同，切，切点斜率相同，l斜率分别是斜率分别是LMCLMC和和SMCSMC。

l即在切点，即在切点，LMC=SMCLMC=SMC9/10/202438进一步进一步n长期中，假设长期中，假设n只有三种规模，只有三种规模，nSAC3SAC3，，SAC2SAC2，，SAC1SAC1n相应短期边际成本线相应短期边际成本线nSMC3SMC3，，SMC2SMC2，，SMC1SMC1OCQLMCSMC1SAC1SAC2SMC2SAC3SMC3LACPSRQ2Q1Q3l LMCLMC与与SMCSMC必然相交于一点必然相交于一点l在在Q1Q1产量，最优规模产量，最优规模SMC1SMC1和和SAC1SAC1此时，Q1Q1产量的产量的SMCSMC是是P P，该点，该点LMC=SMC LMC=SMC l类似，可以得到无数个类似，可以得到无数个P P点，比如点，比如R R、、S S等形成LMCLMCu从从STCSTC得出得出LMCLMC9/10/202439OCQLMCSMC1SAC1SAC2SMC2SAC3SMC3LACPSRQ2Q1Q3更进一步更进一步nLACLAC与每条与每条SACSAC只有只有一个切点，分别为一个切点，分别为A A、、B B、、C CnA A点：点：LAC=SACLAC=SAC，，n对应产量是对应产量是Q1Q1n此时此时,LTC=STC,LTC=STC。

ABCnQ1Q1是是LAC=SACLAC=SAC时的产量，时的产量，nP P点是点是Q1Q1与与SMCSMC线的交点，线的交点，nP P点的成本也是点的成本也是Q1Q1产量上的长期边产量上的长期边际成本n即当即当LAC=SACLAC=SAC时，时，LTCLTC与与STCSTC斜率相等，斜率相等，LMCLMC＝＝SMCSMC同理，得出同理，得出LMCLMC曲线曲线9/10/202440SMC与与LMCn交点左边，交点左边，SMCSMC位于位于LMCLMC下面，或下面，或SMCSMC＜＜LMCLMC；；n交点右边，交点右边，SMCSMC位于位于LMCLMC上方，或上方，或SMCSMC＞＞LMCLMCOCQLMCSMC1SAC1SAC2SMC2SAC3SMC3LACPSRQ2Q1Q3uLMCLACLMC>LAC，，LACLAC uLMC=LACLMC=LAC，在，在LACLAC最低点QLMCLACQ1CO9/10/202441长期成本最小化长期成本最小化( (cost minimization) )问题问题设生产函数为设生产函数为Q=f(L, K)Q=f(L, K)，要素价格分别为，要素价格分别为P PK K, , P PL L，，计划产量为计划产量为Q Q0 0，则，则设最优解组合为设最优解组合为K K* *(Q(Q0 0, P, PL L , P , PK K) )和和L L* *(Q(Q0 0, P, PL L, , P PK K) )，也被称为厂商对投入品，也被称为厂商对投入品L L和和K K的有条件需的有条件需求求( (conditional demands) )，于是生产，于是生产Q Q0 0的最的最小可能成本为小可能成本为C(Q0, PL, PK )= PL· L*(Q0, PL, PK)+ PK· K*(Q0, PL, PK)9/10/202442成本最小化与成本函数成本最小化与成本函数v实例：设某厂商的实例：设某厂商的C—DC—D生产函数为生产函数为Q=LQ=L1/31/3·K·K2/32/3，，试试求该厂商对要素求该厂商对要素L L与与K K的有条件需求函数及总成本函的有条件需求函数及总成本函数。

数可归结为可归结为构造构造Lagrange函数：函数：Z=L·PL + K·PK +λ(Q–L1/3·K2/3)求一阶导数：求一阶导数：9/10/202443成本最小化与成本函数成本最小化与成本函数v实例（续）实例（续）(1)/(2)(1)/(2)，得，得代入代入(3)(3)，，代入成本方程，得代入成本方程，得9/10/202444成本最小化与成本函数成本最小化与成本函数v短期成本最小化问题短期成本最小化问题设生产函数为设生产函数为Q=f(L)Q=f(L)，要素价格分别为，要素价格分别为P PK K, P, PL L，，计划产量为计划产量为Q Q，则，则换句话说，一个短期的成本最小化问题是一个长期换句话说，一个短期的成本最小化问题是一个长期成本最小化问题加上一个额外的限制条件，即：成本最小化问题加上一个额外的限制条件，即：9/10/202445。