北师大九年级上册数学第四章知识点终版.docx

学科教学资源 | Subject teaching resources北师大九年级上册数学第四章知识点 学好数学要擅长总结自己把握的数学的解题方法，只有这样你才能够真正把握了数学的解题技巧做到总结和归纳是学会数学的关键下面是整理的北师大九班级上册数学第四章学问点，仅供参考盼望能够关心到大家 北师大九班级上册数学第四章学问点 一、 直线、相交线、平行线 1.线段、射线、直线3者的区分与联系 从图形、表示法、界限、端点个数、根本性质等方面加以分析 2.线段的中点及表示 3.直线、线段的根本性质(用线段的根本性质论证3角形两边之和大于第3边) 4.两点间的距离(3个距离：点-点;点-线;线-线) 5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角) 6.互为余角、互为补角及表示方法 7.角的平分线及其表示 8.垂线及根本性质(利用它证明直角3角形中斜边大于直角边) 9.对顶角及性质 10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区分与联系) 11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行 12.定义、命题、命题的组成 13.公理、定理 14.逆命题 二、 3角形 分类：⑴按边分; ⑵按角分 1.定义(包括内、外角) 2.3角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。

⑵边与边：3角形两边之和大于第3边，两边之差小于第3边⑶角与边：在同一3角形中， 3.3角形的主要线段 争论：①定义②_线的交点-3角形的x心③性质 ① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴普通3角形⑵特别3角形：直角3角形、等腰3角形、等边3角形 4.特别3角形(直角3角形、等腰3角形、等边3角形、等腰直角3角形)的判定与性质 5.全等3角形 ⑴普通3角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) ⑵特别3角形全等的判定：①普通方法②专用方法 6.3角形的面积 ⑴普通计算公式⑵性质：等底等高的3角形面积相等 7.重要帮助线 ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加帮助平行线 8.证明方法 ⑴直接证法：综合法、分析法 ⑵间接证法-反证法：①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证3角形全等 ⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系：延结法、截余法 ⑹证面积关系：将面积表示出来 3、 四边形 分类表： 1.普通性质(角) ⑴内角和：360° ⑵顺次连结各边中点得平行四边形。

推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形 推论2：顺次连结对角线相互垂直的四边形各边中点得矩形 ⑶外角和：360° 2.特别四边形 ⑴讨论它们的普通方法: ⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 ⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形 数学圆的相关概念学问点 (1)弦：连接圆就任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫作直径 (2)弧：圆就任意两点间的局部叫做圆弧，简称弧圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆 (3)等圆：等够重合的两个圆叫做等圆 (4)等弧：在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧 弦是线段，弧是曲线，推断等弧首要的条件是在同圆或等圆中，只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧，而没有是长度相等的弧 初校数学重要考点 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要留意上述规定的3要素缺一不行) 解题时要真正把握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是逐一对应的，并能敏捷运用 ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴(3要素) ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③假如两个数只有符号没有同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 作用：A.直观地比拟实数的大小;B.明确表达肯定值意义;C.建立点与实数的逐一对应关系 北师大九班级上册数学第四章学问点 参考文档 | Word可编辑 页 4。