九年级数学24.2.2直线和圆的位置关系导学案.doc

九年级数学《24.2.2直线和圆的位置关系》导学案【一、学习目标】1、知识目标：探索并了解直线和圆的位置关系；根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系2、水平目标：学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维水平；学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程，培养学生使用数学语言表述问题的水平；从运动的观点和量变到质变的观点来理解直线和圆的三种位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点 3、情感目标：学生经过观察、实验、发现、确认等数学活动，在探索直线和圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感二、重、难点】掌握识别直线和圆的位置关系的方法三、学法指导】合作交流、自主探索、总结归纳四、导入新课2／】1、（老师口答，学生口答，老师并在黑板上板书）同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点A在 ↔ d R ②点A在 ↔ d R ③点A在 ↔d R2、分别画出下列各图中点O到直线L的距离d .【五、自主先学3／】自学教科书P95——100内容，思考下列问题，并在书中圈画出相关答案：1、 通过教材“观察”及动手操作，判断直线与圆的位置关系？探究1：将⊙沿着箭头的方向平移，从⊙与直线的公共点个数来看，会有哪几种情况. 直线和圆的位置关系：如图1：直线和圆有两个公共点，我们说这条直线和圆 。

直线L叫做圆O的 ；如图2：直线和圆有唯一一个公共点，我们说这条直线和圆 ，直线L叫做圆O的 ，这个公共点叫 ；如图3：直线和圆没有公共点，我们说这条直线和圆 2、利用上面所学的知识填下表：直线和圆的位置关系相 离 . 相 切 .相 交 .公共点个数公共点名称d与R的大小关系直线名称探究2：类比点与圆的位置关系，从圆心到直线的距离（）与半径（）的大小关系来确定直线与圆的位置关系：⑴直线与圆相交；⑵直线与圆相切；⑶直线与圆相离.探究3：如图，点在⊙上，请过点画一条直线，使得，判断直线与⊙的位置关系. 由此得切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.【七、精讲释疑18／】例：如图，直线经过⊙上的点，且，.求证：直线是⊙的切线.思考：把探究3的问题反过来，即如果直线l是⊙的切线，切点是A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？——由此得切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.例：如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。

P98——1、2 P100——1、2 【八、课堂小结2／】 1、 直线和圆的位置关系；2、 根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；3、 能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系 【九、当堂检测15／】。