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2023年中职数学等差数列说课稿(十一篇) 教学目标 a、学问目标： 驾驭等差数列前n项和公式的推导方法;驾驭公式的运用 b、实力目标： (1)通过公式的探究、发觉，在学问发生、发展以及形成过程中培育学生视察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的实力 (2)利用以退求进的思维策略，遵循从特别到一般的认知规律，让学生在实践中通过视察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培育学生类比思维实力 (3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培育学生思维的敏捷性，提高学生分析问题和解决问题的实力 c、情感目标：(数学文化价值) (1)公式的发觉反映了普遍性寓于特别性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶 (2)通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识 (3)通过生动详细的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的爱好和欲望，树立学生求真的志气和自信念，增加学生学好数学的心理体验，产生酷爱数学的情感 教学重点：等差数列前n项和的公式 教学难点：等差数列前n项和的公式的敏捷运用 教学方法：启发、探讨、引导式。

教具：现代教化多媒体技术 教学过程 一、创设情景，导入新课 师：上几节，我们已经驾驭了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今日要进一步探讨等差数列的前n项和公式提起数列求和，我们自然会想到德国宏大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次老师布置了一道数学习题："把从1到100的自然数加起来，和是多少?"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使老师特别惊讶，那么高斯是采纳了什么方法来奇妙地计算出来的呢?假如大家也懂得那样奇妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯老师视察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍)我们来看这样一道一例题 例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10. 这道题除了累加计算以外，还有没有其他好玩的解法呢?小组探讨后，让学生自行发言解答 生1:因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55 生2：可设s=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，依据加法交换律，又可写成 s=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 上面两式相加得2s=11+10+......+11=10×11=110 10个 所以我们得到s=55， 即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 师：高斯神速计算出1到100全部自然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。

理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50个101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一特性质呢? 生3：数列{an}是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq. 二、教授新课(尝试推导) 师：假如已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，依据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和sn计算公式呢?依据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演 生4：sn=a1+a2+......an-1+an也可写成 sn=an+an-1+......a2+a1 两式相加得2sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1) n个 =n(a1+an) 所以sn= #formatimgid_0# (i) 师：好!假如已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得 sn=na1+ #formatimgid_1# d(ii) 上面(i)、(ii)两个式子称为等差数列的前n项和公式。

公式(i)是基本的，我们可以发觉，它可与梯形面积公式(上底+下底)×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n引导学生总结：这些公式中出现了几个量?(a1，d，n，an，sn)，它们由哪几个关系联系?[an=a1+(n-1)d，sn= #formatimgid_2# =na1+ #formatimgid_3# d];这些量中有几个可自由改变?(三个)从而了解到：只要知道其中随意三个就可以求另外两个了下面我们举例说明公式(i)和(ii)的一些应用 三、公式的应用(通过实例演练，形成技能) 1、干脆代公式(让学生快速熟识公式，即用基本量观点相识公式)例2、计算： (1)1+2+3+......+n (2)1+3+5+......+(2n-1) (3)2+4+6+......+2n (4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n 请同学们先完成(1)-(3)，并请一位同学回答 生5：干脆利用等差数列求和公式(i)，得 (1)1+2+3+......+n= #formatimgid_4# (2)1+3+5+......+(2n-1)= #formatimgid_5# (3)2+4+6+......+2n= #formatimgid_6# =n(n+1) 师：第(4)小题数列共有几项?是否为等差数列?能否干脆运用sn公式求解?若不能，那应如何解答?小组探讨后，让学生发言解答。

生6：(4)中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以 原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n) =n2-n(n+1)=-n 生7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为-1，故可得另一解法： 原式=-1-1-......-1=-n n个 师：很好!在解题时我们应细致视察，找寻规律，往往会找寻到好的方法留意在运用sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解 例3、(1)数列{an}是公差d=-2的等差数列，假如a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，s10 生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4 又∵d=-2，∴a1=6 ∴s12=12 a1+66×(-2)=-60 生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4 a8+a9+a10=75，a1+8d=25 解得a1=1，d=3 ∴s10=10a1+ #formatimgid_7# =145 师：通过上面例题我们驾驭了等差数列前n项和的公式。

在sn公式有5个变量已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二)，请同学们依据例3自己编题，作为本节的课外练习题，以便下节课沟通 师：(接着引导学生，将第(2)小题改编) ①数列{an}等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且sn=145，求a1，d，n ②若此题不求a1，d而只求s10时，是否肯定非来求得a1，d不行呢?引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1+a10的值 2、用整体观点相识sn公式 例4，在等差数列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求s16;(2)已知a6=20，求s11老师启发学生解) 师：来看第(1)小题，写出的计算公式s16= #formatimgid_8# =8(a1+a6)与已知相比较，你发觉了什么? 生10：依据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以s16=8×18=144 师：对!(简洁小结)这个题目依据已知等式是不能干脆求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。

这是整体思想在解数学问题的体现 师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式sn的运用一一剖析，引导学生视察当d≠0时，sn是n的二次函数，那么从二次(或一次)的函数的观点如何来相识sn公式后，这留给同学们课外接着思索 最终请大家课外思索sn公式(1)的逆命题： 已知数列{an}的前n项和为sn，若对于全部自然数n，都有sn= #formatimgid_9# 数列{an}是否为等差数列，并说明理由 四、小结与作业 师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容 生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式 2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟识对sn公式的运用 生12：1、运用sn公式要留意此等差数列的项数n的值 2、详细用sn公式时，要依据已知敏捷选择公式(i)或(ii)，驾驭知三求二的解题通法 3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时，要仔细视察，敏捷应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方法求a1+an的值 师：通过以上几例，说明在解题中敏捷应用所学性质，要订正那种不明理由盲目套用公式的学习方法。

同时希望大家在学习中做一个有心人，去发觉更多的性质，主动主动地去学习 本节所渗透的数学方法;视察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等 数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等 中职数学等差数列说课稿篇十一 各位评委老师： 大家好！ 我说课的课题是等差数列的前n项和，本节内容选自江苏教化出版社中职数学其次册第11章第2节，下面我将从说教材、说教法学法、说教学过程、说板书设计以及说教学反思几个方面对本节课加以说明 1、教材的地位和作用 中职数学是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课，学好这门课程对提高学生数学素养具有非常重要的意义数列这一章是中职数学的重要内容之一它不仅是函数学问的延长，而且还有着特别广泛的实际应用；同时数列还是培育学生数学思维实力的良好题材 《等差数列的前n项和》是本章的其次节，它为后继学习供应了学问基础，对提高学生分析、猜想、概括、归纳的实力有着重要的作用 《等差数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，具有承上启下的作用，它的探讨和解决集中体现了探讨《数列》问题的思想和方法。

学习《等差数列的前n项和》对提高学生分析、猜想、概括、归纳的实力有着重要的作用 2、教学目标依据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，并结合学生学习的实际状况，我将本节课的教学目标确定为以下三个方面 学问目标：驾驭等差数列的前n项和公式 实力目标：1、培育学生视察、归纳、类比、联想等发觉规律的一般方法 2、提高学生分析问题和解决问题的实力 情感目标：1、培育学生主动探究的精神和良好的学习习惯 2、让学生在问题中感受学习的乐趣； 。