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第三章 起重运输机金属结构设计计算基础第一节 起重运输机金属结构计算载荷的分类作用于起重运输机金属结构上的载荷， 根据载荷的不同特点， 载荷出现的频 繁程度分为基本载荷、附加载荷及特殊载荷三类一、基本载荷： 指始终和经常作用在起重机结构上的载荷， 即起重机正常工 作时必然出现的载荷，包括：1. 自重载荷Pg:指起重机的结构、机械设备及电气设备等的重力（亦称固 定载荷）2. 起升载荷Pq :指所能吊起物品的最大重力，俗称额定起重量起升载荷 不包括吊钩、 吊环、吊梁等取物装置的重量，但可以更换的取物装置如抓斗、电 磁吸盘、 真空吸盘、 集装箱属具等的重力应计算在起升载荷之中 起重机起升高 度小于 50米时，起升载荷可不计起升钢丝绳的重力3. 水平惯性载荷 PH :指运行、回转或变幅机构起（制）动时引起的水平惯 性载荷二、 附加载荷: 指起重机在正常工作状态下结构所承受的非经常性作用的载 荷（在起重机正常工作时并非必然出现而是可能出现的载荷），包括:1. 工作状态下的风载荷 Pw,i ；2. 有轨起重机偏斜运行时产生的侧向力 Ps;3. 根据实际情况决定需加以考虑的温度载荷、 冰雪载荷及某些工艺性载荷。

三、 特殊载荷: 指起重机在非工作状态或试验状态时结构可能承受的最大载 荷，或在工作状态下结构偶然承受的不利载荷，包括:1. 非工作状态下的风载荷 Pw,0;2. 试验载荷；3. 根据实际情况决定需加以考虑的安装载荷、 地震载荷及某些工艺性载荷；4. 工作状态下结构偶然可能承受的碰撞载荷 PC；5. 工作状态下结构偶然可能承受的带刚性起升导架的小车的倾翻水平力PSL 第二节 机构不稳定运动时的冲击动力载荷一、起升冲击系数 1起升质量突然离地起升或下降制动时， 自重载荷将产生沿其加速度相反方向 的冲击作用， 考虑这种工况时， 应将自重载荷乘以起升冲击系数 1来考虑自重载 荷的重力变化，一般取 0.9 1 1.1 ，结构计算时，常取 1.0 1 1.1二、起升载荷动载系数 2起升质量突然离地起升或下降制动时， 对承载结构和传动机构将产生附加的 动载荷作用， 从而引起结构振动， 增大起升载荷的静力值， 通常将起升载荷乘以 大于 1 的起升载荷动载系数 2 ，来考虑起升载荷的这种动力响应 下面简单介绍 2的理论推导起升机构工作时，由地面起吊货物的过程，可以分为三个阶段： 第一阶段，开动起升机构， 卷筒卷绕松弛的起升绳， 直到起重绳被拉直但仍 不受力。

此时，起升机构可认为已处于稳定运动状态第二阶段， 起升机构继续运动， 起升绳开始受力且发生了弹性伸长， 金属结 构产生位移和振动 此时货物仍处于静止状态 这一阶段终了时， 起升绳的总拉 力正好等于货物的重力，金属结构的位移等于 y1 第三阶段，货物离开地面，结构处于振动状态 我们主要研究起升机构工作的第二、第三阶段对起重机金属结构的动力响 应在讨论这一问题时， 不考虑起升钢丝绳的质量， 这对起升高度不太大的常用 起重机是允许的： 忽略起升机构本身的振动 由于起升机构的振动频率远比金属 结构的振动频率大得多，所以起升机构的振动对金属结构的振动几乎没有影响， 因而这一假定也是正确的； 不考虑起升钢丝绳拉力的变化对电机转速的影响； 金 属结构体系实际上是多自由度系统，我们把它简化成单质点等效系统在起升机构工作的第二阶段， 由于吊重没有脱离地面， 而结构又简化成单质 点系统，因此其动力学模型可简化成图 3-1 的形式IQ/(a)图3-1吊重尚未离地时起升机构动力学模型图3-2吊重突然离地时起升机构动力学模型当起升机构工作进入第三阶段时，吊重突然离地，整个系统的动力学模型如 图3-2a所示图中mi表示桥架的换算质量，m2表示吊重的质量，Ci为桥架跨中 的刚度，C2为吊钩滑轮组刚度，显然图3-2a的动力学模型是二自由度系统。

为 使讨论的问题简单，还可把图3-2a的二自由度系统进一步简化成图 3-2b和3-2c 的单自由度系统这一系统的等效刚度 Ceq为：Ceq （ 3-1）Cy 1 Cy 2式中yi0在第三阶段开始时，由于吊重已经离地，起升绳和吊重以同样的速度Vo上升, 所以，起升绳的张力与吊重的重力Qeq相平衡，设meq为系统的等效质量，于是可(3-2)写出系统的运动方程式：meq y Ceq（y o ） Qeq式中Qeqo y1 o ~C eq于是meqy Ceqy Qeq Qeq(3-3)meqy Ceqy 0令 k jmeq代入式（3-3）得 y k 1 bV' g y1 0y 0 （3-4）式（3-4）的通解为：y Acoskt Bsin kt （3-5）将初始条件t 0,y v°,y 0代入式（3-5）得 A 0 B Vok所以 y 巴 sinkt （3-6）k当kt -时，产生最大振幅，得2『max 詈 ％. meq （ 3-7）k \ Ceq起升机构工作的第三阶段，由于振动引起的动力效应，可用下式表示0 y max(3-8)0 y1 0式中0——结构与起升滑轮组在起升载荷作用下的静变位之和,将（3-7）代入式（3-8）得:(3-9)在金属结构的起升载荷计算中，通常用一动力系数2来考虑起升载荷对金属结构的动力作用。

2的表达式为:meq2 T 1 0 .Ceq(3-10)y1 0代入（3-10）,且令V0 bv(3-11)式中v 起升速度（m/s）b 操作系数，对一般吊钩起重机取0.5，对工作级别较高的起重机和抓斗起重机取0.8;g 重力加速度（m/s2）yi 结构在吊重悬挂点，起升载荷引起的静变位（ m）;设计初，对桥式类型起重机，小车在跨中时可取 yi =（1/700〜1/800）L,小车在悬臂端时可取yi= I /350, I为有效悬臂端长（m）;对动臂起重机，取yi = （1/200〜1/250）R, R为 最大幅度；0――起升滑轮组在起升载荷作用下的静变位 0与起升高度H有关，设计开始时，可取°=0.0029H（m）算例计算通用双梁龙门起重机起升机构工作时的动力系数 已知：起重量Q=5X 105N，跨度L=16.5m，起升高度 H=8.0m，起升速度v 0.2m/s，金属结构 材料Q235,模性模量E=2.1X 105MPa,上部主梁断面惯性矩丨6.53 109mm4，钢 丝绳的弹性模量Egs 1.0 105MPa解 求跨中的静挠度y1 （取静定计算简图）QL3 5 105 （16.5 103）3y1 17mm 0.017m2 48EI 2 48 2.1 105 6.53 109QH求起升滑轮组的静变位(3-12)式中i 钢丝绳的分支数；Ags 每根钢丝绳的截面积（mm2）;用钢丝绳截面应力 gs （通常取平均应力gs 240MPa ）代入式（3-12），得:(3-13)H0 gs E-Egs将已知量代入式（3-13）240800051.0 10519.2mm 0.0192m对通用吊钩龙门起重机，取 b=0.5,则得:1g(y10)1 0.5 0.2,9.8(0.017 0.0192) 1.168应该指出，公式（3-11），既考虑了金属结构的弹性，又考虑了起升滑轮组的弹性，比较符合实际情况公式（3-11 ）中，忽略了金属结构和吊重的质量，对中小跨度起重机影响不大，但对大跨度起重机，计算结果可能偏小。

全面考虑金属结构质量和小车质量（包括吊重）的影响，推荐用下列公式计算动力系数：12 1 bv」 (1 )g(y1 0)(3-14)式中2m1 y1(3-15)m2 y1 0这里m1-―金属结构的换算质量（kg），各种龙门起重机金属结构的换算质量计算式列于表3-1;m2 吊重的质量（kg ）；其余符号意义同式（3-11）式（3-14）中的 表明金属结构和吊重的质量对动力系数的影响，由式（ 3-15）可知，当m1 0时，即不考虑金属结构质量时，式（3-14）与式（3-11）完全相 同；式（3-15）还表明，当起重机跨度增大，m1和yo将随之增大，即 增大，导致 2的计算值增大为便于比较，我们用式（3-14）计算本节前述的算例，并假定金属结构 的换算质量m1为27 103kg由前面算例知，起升质量为：50 103m22则2m2 y1 02527103(kg)1725 103 17 19.220.2382表3-1各种龙门起重机金属结构的换算质量起重机型式及简图m1计算式Q-CjFLT- ■■ -V -r- ■1111 小 小m1 — 0.5G j Gxc4 i|b|gLLCm qf纨I1mb — qL Gxcga =0.41 〜0.54* I. L 「Thj[1[，[1[1II"i1mb — ql GxcIgt U—!」l Ja =0.25 〜0.33小车位于跨中1 mb - qL Gxc<1£| f .c,< ig■ >a =0.41 〜0.54■上'B：小车位于悬臂端「。

L 厂*%1m1 — ql1 Gxcga =0.25 〜0.33轮式起重机或其它动臂起重机m1取动臂质量的1/3注： Gx——起重小车的重量（N）;Gj——桥架结构的重量（N）;g 重力加速度， g 9.81 m/s2代入式（3-14）1.18681 °5冷9.8017—0.0192 1 盂显然，考虑了金属结构（包括小车）的质量影响，动力系数将会提高，且跨 度加大时，2值增加更为显著由于起升机构下降制动，对金属结构的动力响应比突然离地起升的动力影响 要小，所以本节没有讨论这种情况本节所讨论起升机构动力学问题，是以简支梁力学模型为研究对象的，这对 桥式、龙门起重机是比较适宜的，对汽车起重机、轮胎起重机、塔式起重机的臂 架结构动载荷计算同样适用：亦可用下列简化公式计算臂架结构的动力系数 2 :2 1(3-16)式中 a——与起升高度有关的系数，a0.35〜0.50；--——与臂架形式有关的系数，对常见的汽车起重机、塔式起重机动,gy臂取1.6;v 吊重的起升速度（m/s）对常用的动臂起重机，ao/’y可足够精确地取0.35三、 突然卸载冲击系数3当起升质量部分或全部突然卸载时， 将对结构产生动态减载作用。

考虑这种工况时，通常将起升载荷乘以突然卸载冲击系数 3 , 3按下式计算：3 1 —（1 3） （ 3-17）m式中 m 起升质量中突然卸去的那部分质量（kg）;m 起升质量（kg）;3——系数对抓斗起重机，3 0.5 ；对电磁起重机，3 1.0四、 运行冲击系数4当起重机或其一部分装置（小车）沿。