水工钢筋混凝土结构学第5章.ppt

第五章第五章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算受压构件分为轴心受压和偏心受压受压构件分为轴心受压和偏心受压 由于混凝土浇筑不均匀、结构尺寸的施工误差、钢筋的偏位、由于混凝土浇筑不均匀、结构尺寸的施工误差、钢筋的偏位、装配式构件安装定位的不准确，都会导致轴向压力产生偏心，装配式构件安装定位的不准确，都会导致轴向压力产生偏心，因此实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的因此实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的水电站厂房柱水电站厂房柱第一节 受压构件的构造要求一、 截面形式及尺寸1、为了模板制作的方便，受压构件一般都采用方形或矩形、、为了模板制作的方便，受压构件一般都采用方形或矩形、圆形或多边形；圆形或多边形；2、为了减轻自重，预制装配式构件可做成、为了减轻自重，预制装配式构件可做成I形或形或T形；形；3、受、受压构件的截面尺寸不宜太小；构件的截面尺寸不宜太小；4、 、为施工方便，截面尺寸一般采用整数施工方便，截面尺寸一般采用整数二、 混凝土受压构件的承载力主要取决于混凝土，因此常采用较高强度等受压构件的承载力主要取决于混凝土，因此常采用较高强度等级的混凝土如级的混凝土如C25、、C30、、C35、、C40以减少构件截面尺寸。

以减少构件截面尺寸三、 纵筋轴心受压构件纵筋沿截面的四周均匀放置，轴心受压构件纵筋沿截面的四周均匀放置，钢筋根数不得少于钢筋根数不得少于4根，直径根，直径不小于不小于12mm，，常用常用12～～32mm偏心受压构件纵筋放置在偏心截面的两边，截面高度偏心受压构件纵筋放置在偏心截面的两边，截面高度≥600mm时，时，侧面应设置侧面应设置直径直径10～～16mm的纵向构造钢筋，并设附加箍筋或拉的纵向构造钢筋，并设附加箍筋或拉筋纵筋：采用纵筋：采用Ⅱ、、Ⅲ级钢筋，级钢筋，不宜采用高强度钢筋不宜采用高强度钢筋承重墙内竖向钢筋的直径不应小于承重墙内竖向钢筋的直径不应小于10mm，间距不应大于，间距不应大于300mm纵向钢筋的用量不能过少：纵向钢筋的用量不能过少：1、用量过少，破坏时呈脆性，对抗、用量过少，破坏时呈脆性，对抗震不利；震不利；2、用量过少，在荷载长期作用下，由于混凝土的徐变，、用量过少，在荷载长期作用下，由于混凝土的徐变，容易引起钢筋的过早屈服容易引起钢筋的过早屈服纵向钢筋配筋率不宜过多，不经济，不方便一般在纵向钢筋配筋率不宜过多，不经济，不方便一般在0.8-2.0%四、箍筋箍筋应箍筋应做成封闭式做成封闭式，间距在绑扎骨架中，间距在绑扎骨架中不大于不大于15d，，在焊接骨架在焊接骨架中中不大于不大于20d，且，且不不大于大于400mm，，也也不大于构件截面的短边尺寸不大于构件截面的短边尺寸。

箍筋直径箍筋直径不小于不小于d/4，，且且不小于不小于6mm纵筋配筋率超过纵筋配筋率超过3%时，时，直径直径不小于不小于8mm，，间距不大于间距不大于10d，，且且不应大于不应大于200mm当当柱子截面短边尺寸大于柱子截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于且各边纵向钢筋多于3根时；或根时；或短边尺寸不大于短边尺寸不大于400mm每边多于每边多于4根纵筋时，应设复合箍筋根纵筋时，应设复合箍筋箍筋的作用：箍筋的作用：1、阻止纵向钢筋受压时向外弯凸，从而防止混凝、阻止纵向钢筋受压时向外弯凸，从而防止混凝土保护层横向胀裂剥落；土保护层横向胀裂剥落；2、抵抗剪力，增加受压构件的延性；、抵抗剪力，增加受压构件的延性；3、间距紧密的螺旋箍筋和焊环筋，对提高混凝土的抗压强度和、间距紧密的螺旋箍筋和焊环筋，对提高混凝土的抗压强度和延性有很大作用，常用于抗震结构中延性有很大作用，常用于抗震结构中 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算v截面有内折角时箍筋的布置截面有内折角时箍筋的布置v基本箍筋和附加箍筋基本箍筋和附加箍筋不应采用有内折角的箍筋，内折角不应采用有内折角的箍筋，内折角箍筋受力后有拉直趋势，易使转角箍筋受力后有拉直趋势，易使转角处混凝土崩裂。

处混凝土崩裂 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算 第二节第二节 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算试件为配有纵筋和箍筋的试件为配有纵筋和箍筋的短柱短柱柱全截面受压，压应变均匀柱全截面受压，压应变均匀钢筋与砼共同变形，压应变保持一样钢筋与砼共同变形，压应变保持一样一、试验结果一、试验结果荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比荷载加大，应力比不再符合弹模比荷载加大，应力比不再符合弹模比荷载长期持续作用，砼徐变发生，砼与钢筋之间引起荷载长期持续作用，砼徐变发生，砼与钢筋之间引起应力重分配应力重分配破坏时，砼的应力达到破坏时，砼的应力达到 ，钢筋应力达到，钢筋应力达到 不同箍筋短柱的荷载不同箍筋短柱的荷载—应变图应变图 A——不配筋的素砼短柱；不配筋的素砼短柱；B——配置普通箍筋的钢筋砼短柱；配置普通箍筋的钢筋砼短柱；C——配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱矩形截面轴心受压矩形截面轴心受压长柱长柱长柱在轴向力作用下，不仅发生长柱在轴向力作用下，不仅发生压缩变形压缩变形，同，同时还发生时还发生纵向弯曲纵向弯曲，产生，产生横向挠度横向挠度。

破坏时，破坏时，凹侧混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯而向外弯凹侧混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯而向外弯凸，凸侧则由受压突然变为受拉，出现水平受凸，凸侧则由受压突然变为受拉，出现水平受拉裂缝原因原因：钢筋混凝土柱：钢筋混凝土柱不可能不可能是是理想的理想的轴心受压构件轴心受压构件，轴向力多少存在一个初始偏心轴向力多少存在一个初始偏心长柱的破坏荷载小于短柱，且柱子越细长则长柱的破坏荷载小于短柱，且柱子越细长则小得越多小得越多用用稳定系数稳定系数φ表示长柱承载力较短柱降低的程表示长柱承载力较短柱降低的程度 φ =Nu长长/Nu短短，，影响因素：影响因素：柱子的长细比柱子的长细比l0/b，，混凝土强度等混凝土强度等级和配筋率影响很小级和配筋率影响很小 l0/b<8时，不考虑纵向时，不考虑纵向弯曲的影响，弯曲的影响， φ =1，，称为短柱称为短柱vl0/b<8的称为短柱的称为短柱v实际工程构件计算长度实际工程构件计算长度l0取值可参考规范取值可参考规范v长细比限制在长细比限制在l0/b  3030，，l0/h 2525 二、普通箍筋柱的计算•某现浇的轴心受压柱，柱底固定，顶部某现浇的轴心受压柱，柱底固定，顶部为不移动铰接，柱高为不移动铰接，柱高6500mm，该柱承受，该柱承受的轴向力设计值为的轴向力设计值为N=650kN（含自重），（含自重），采用采用C20混凝土，混凝土，Ⅱ级钢筋，试设计截面级钢筋，试设计截面及配筋。

及配筋第三节 偏心受压构件正截面承载力计算3.1 实验结果实验结果实验结果表明，偏心受压短柱试件的破坏可分为两类：受拉破实验结果表明，偏心受压短柱试件的破坏可分为两类：受拉破坏、受压破坏坏、受压破坏6.2 偏心受压构件的承载力计算受拉破坏受拉破坏---大偏心受压大偏心受压1、受拉区先出现横向裂缝，并、受拉区先出现横向裂缝，并随荷载增加开展；随荷载增加开展；2、受拉钢筋首先达到屈服强度；、受拉钢筋首先达到屈服强度；3、中和轴不断向受压边移动，、中和轴不断向受压边移动，受压区缩小，应变增加，最后破受压区缩小，应变增加，最后破坏坏受拉筋先屈服，随后压区混凝土受拉筋先屈服，随后压区混凝土压碎压碎受压破坏受压破坏-------小偏心小偏心共分为三种情况：共分为三种情况：受压破坏受压破坏---情况情况11、偏心距很小，截面全部受压；、偏心距很小，截面全部受压；2、靠近压力的一侧压应力大，、靠近压力的一侧压应力大，荷载增加到一定程度后，这一侧荷载增加到一定程度后，这一侧混凝土被压碎，受压筋也达到屈混凝土被压碎，受压筋也达到屈服强度；服强度；3、另一侧混凝土和钢筋在构件、另一侧混凝土和钢筋在构件破坏时也未能达到屈服强度破坏时也未能达到屈服强度受压破坏受压破坏---情况情况21、偏心距稍大，截面出现小部、偏心距稍大，截面出现小部分受拉区；分受拉区；2、受拉钢筋靠近中和轴，拉应、受拉钢筋靠近中和轴，拉应力小；力小；3、受压应变的发展大于受拉应、受压应变的发展大于受拉应变的发展，破坏发生在受压一侧变的发展，破坏发生在受压一侧4、破坏无明显征兆，混凝土强、破坏无明显征兆，混凝土强度等级越高，破坏越带突然性；度等级越高，破坏越带突然性；5、受拉钢筋破坏时达不到屈服、受拉钢筋破坏时达不到屈服强度强度受压破坏受压破坏---情况情况31、偏心距大，但受拉钢筋配置、偏心距大，但受拉钢筋配置过多，受拉一侧的钢筋应变小，过多，受拉一侧的钢筋应变小，破坏仍由受拉区混凝土压碎开始；破坏仍由受拉区混凝土压碎开始；2、破坏时受拉钢筋应力达不到、破坏时受拉钢筋应力达不到屈服强度；屈服强度；3、破坏性质与超筋梁类似。

破坏性质与超筋梁类似受压破坏受压破坏---个别情况个别情况偏心距极小，同时距轴向压力较偏心距极小，同时距轴向压力较远的一侧钢筋配置过少时，破坏远的一侧钢筋配置过少时，破坏也可能在距轴向压力较远的一侧也可能在距轴向压力较远的一侧发生发生3.2 矩形截面偏心受压构件的计算矩形截面偏心受压构件的计算一、基本假定一、基本假定◆◆◆◆ 平面假设，即构件的正截面在构件受力变形后仍保持平面平面假设，即构件的正截面在构件受力变形后仍保持平面平面假设，即构件的正截面在构件受力变形后仍保持平面平面假设，即构件的正截面在构件受力变形后仍保持平面与受弯情况是相同的与受弯情况是相同的◆◆◆◆ 不考虑受拉区混凝土参加工作不考虑受拉区混凝土参加工作◆◆◆◆ 对于非均匀受压区的压应力图形可简化为等效的矩形应力图对于非均匀受压区的压应力图形可简化为等效的矩形应力图形，其高度等于按平面假定所确定的中和轴高度乘以形，其高度等于按平面假定所确定的中和轴高度乘以0.8，矩形，矩形应力图形的应力值取为应力图形的应力值取为 fc 二二 构件承载力计算的基本公式构件承载力计算的基本公式三三 偏心受拉构件钢筋拉应力的计算偏心受拉构件钢筋拉应力的计算3.3 偏心受压构件纵向弯曲的考虑偏心受压构件纵向弯曲的考虑•实验证明，对于长细比较大的偏心受压构件，其承载力比相同截面尺寸的偏心受压短柱要低，这是因为：☆☆☆☆由于侧向挠曲变形，轴向力由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯将产生二阶效应，引起附加弯矩。

矩☆☆☆☆ 如如如如对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的偏的偏心距由心距由ei变为变为 ei + f ，跨中截面，跨中截面的弯矩由的弯矩由M =N ei变为变为 M =N ( ei + f )☆☆☆☆ 在截面和初始偏心距相同的在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比情况下，柱的长细比l0/h越大，越大，其附加挠度越大，承载力降低其附加挠度越大，承载力降低也越多☆☆☆☆在计算偏心受压构件时，应在计算偏心受压构件时，应在计算偏心受压构件时，应在计算偏心受压构件时，应考虑长细比对承载力降低的影考虑长细比对承载力降低的影考虑长细比对承载力降低的影考虑长细比对承载力降低的影响考虑二阶效应的计算方法目前主要有非考虑二阶效应的计算方法目前主要有非线性有限元法和偏心距增大系数法线性有限元法和偏心距增大系数法一、非线性有限元法一、非线性有限元法1、考虑钢筋混凝土结构的几何非线性，假定材料为弹性；、考虑钢筋混凝土结构的几何非线性，假定材料为弹性；2、采用折减刚度法来反映承载能力极限状态下由于混凝土受拉、采用折减刚度法来反映承载能力极限状态下由于混凝土受拉开裂、受压进入塑性引起截面刚度的减小开裂、受压进入塑性引起截面刚度的减小3、折减刚度的确定原则为：使用折减刚度计算所得到的内力和、折减刚度的确定原则为：使用折减刚度计算所得到的内力和变形于考虑材料非线性与几何非线性的有限元法计算结果接近变形于考虑材料非线性与几何非线性的有限元法计算结果接近二、偏心距增大系数法二、偏心距增大系数法 较为传统方便的方法，并且在大多数情况下具有足够精度，较为传统方便的方法，并且在大多数情况下具有足够精度，它将偏心距乘以一个大于它将偏心距乘以一个大于1的偏心距增大系数来考虑二阶效应的偏心距增大系数来考虑二阶效应• •考虑长细比对承载力降低的影响的方法是将初始偏考虑长细比对承载力降低的影响的方法是将初始偏考虑长细比对承载力降低的影响的方法是将初始偏考虑长细比对承载力降低的影响的方法是将初始偏心距心距心距心距e e0 0 乘一个大于乘一个大于乘一个大于乘一个大于1 1的偏心距系数的偏心距系数的偏心距系数的偏心距系数ηeηe0 0作为偏心距计作为偏心距计作为偏心距计作为偏心距计算。

当算当l l0 0/h<8/h<8时，按短柱计算，时，按短柱计算，时，按短柱计算，时，按短柱计算，η=1η=1；当；当；当；当l l0 0/h>30/h>30时，时，时，时，应专门讨论纵向弯曲问题，应专门讨论纵向弯曲问题，应专门讨论纵向弯曲问题，应专门讨论纵向弯曲问题， 80.3h0，且在正常配筋范围内，一般可先按大偏心受压情况，且在正常配筋范围内，一般可先按大偏心受压情况计算，由以下两个基本公式可以得出无数的解答，可以以钢筋用量计算，由以下两个基本公式可以得出无数的解答，可以以钢筋用量最少加入一个方程最少加入一个方程:★★★★若若A's<0.002bh?则取则取A's=0.002bh，，然后按然后按A's为已知情为已知情况计算。

况计算★★★★若若As

在这个平面内是没有弯矩作用的，因此应按轴心受压构件进行承载力复核，计算时须考虑稳定系数的影响 对于小偏心受压构件一般需要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力第四节 配置对称钢筋的偏心受压构件（矩形截面）•两侧的钢筋截面面积As和A’s都是由各自的计算公式得出，其数量一般不相等，这种配筋方式称为不对称配筋其经济但施工不够方便•在工程实践中，常在构件两侧配置相等的钢筋，称为对称筋其特点是多用钢筋但构造简单，施工方便•对称配筋截面，即As=As'，fy = fy'，a = a'第六章 受压构件的截面承载力6.4 矩形截面正截面承载力设计计算因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（N< Nb或或N> Nb））的情况判别属于哪一种偏心受力情况的情况判别属于哪一种偏心受力情况1、当、当h hei>eib.min=0.3h0，且，且N< Nb时，为大偏心受压时，为大偏心受压 x=γdN / fcb若若x=N /a a fcb<2a'，，可近似取可近似取x=2a'，，对受压钢筋合力点取矩可得对受压钢筋合力点取矩可得e' = hei - 0.5h + a'6.4 矩形截面正截面承载力设计计算2、当、当h hei≤eib.min=0.3h0，，为小偏心受压为小偏心受压 或或h hei>eib.min=0.3h0，但，但N > Nb时，时，为小偏心受压为小偏心受压代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个x x 的三次方程，设计中计算很麻烦。

为简化计算，如的三次方程，设计中计算很麻烦为简化计算，如前所说，可近似取前所说，可近似取x x(1-0.5x x)在小偏压范围的平均值，即在小偏压范围的平均值，即代入上式代入上式第六章 受压构件的截面承载力6.4 矩形截面正截面承载力设计计算由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求确解的误差已很小，满足一般设计精度要求对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同第五节 偏心受压构件截面承载能力N与M的关系•问题的提出：•同样的材料、同样截面尺寸与配筋的偏心受压构件，当轴向力e0不同时，，将会产生不同的破坏轴向力Nu，也就是说，构件截面将在不同的Nu和Mu组合下发生破坏而在设计中，同一截面会遇到不同的内力组合,即N与M组合因此，必须能够判断哪一种组合是最危险的，以用来进行配筋设计为简单起见，下面用对称配筋的公式为例来加以说明从右图可以看出如下几点：1、A点为构件承受轴心压力时的承载力N0;C点为构件承受纯弯矩时的承载力M0；B点为大、小偏心的分界。

2、曲线ABC表示偏心受压构件在一定的材料、一定的截面尺寸及配筋下所能承受的Nu与Mu关系的规律，当外荷载使得截面承受的设计内力组合（KN与KM）的坐标位于曲线ABC的外侧时，就表示构件的承载力已不足3、图上任何一点p代表一组内力(M、N)，op与N轴的夹角为θ，则tg θ代表偏心距e0=M/NOB把图形分成两个区域，上部为小偏心区域，下部为大偏心区域4、截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关● 当轴压力较小时，Mu随N的增加而增加（CB段）；● 当轴压力较大时，Mu随N的增加而减小（AB段）5、截面受弯承载力在B点近似为界限破坏● CB段（N≤Nb）为受拉破坏；● AB段（N >Nb）为受压破坏。