2023年安徽省合肥市蜀山区西苑中学中考数学三模试卷(含答案).docx

2023年安徽省合肥市蜀山区西苑中学中考数学三模试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. -3的绝对值是(    )A. 3 B. 13 C. -13 D. -32. 下列计算正确的是(    )A. 3a-a=2 B. a2⋅a3=a6C. a2+2a2=3a2 D. (a+b)2=a2+b23. 据悉，截至2022年底，中国高铁营运里程约为420000米，数据420000用科学记数法可表示为(    )A. 4.2×105 B. 42×106 C. 4.2×107 D. 4.2×1084. 如果m+n=1，那么代数式(2m+nm2-mn+1m)⋅(m2-n2)的值为(    )A. -3 B. -1 C. 1 D. 35. 如图所示，几何体的左视图是(    )A. B. C. D. 6. 一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是(    )A. k>4 B. k≥4 C. k≤4 D. k≤4且k≠07. 如图，AB//CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD=(    )A. 110°B. 120°C. 125°D. 135°8. 如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若AD：BD=2：1，点G在DE上，DG：GE=1：2，连接BG并延长交AC于点F，则AF：EF等于(    )A. 1：1 B. 4：3 C. 3：2 D. 2：39. 已知二次函数y=-x2+2x+3，截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G，设经过点(0,t)且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是(    )A. 0≤t≤1 B. -1≤t≤1 C. -2≤t≤0 D. -1≤t≤010. 在△ABC中，∠ACB=90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME.则下列结论错误的是(    )A. CD=2ME B. ME//AB C. BD=CD D. ME=MD二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 在实数范围内分解因式：4m2-16=______．12. 在学校数学课外活动竞赛中，某班5名学生参赛成绩分别为：81，83，85，88，88，则这5名学生的参赛成绩的平均数为______ ，方差S2= ______ ．13. 如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，AB的长为2π，则∠ACB的大小是______．14. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=15，点E是边AD上一动点，将△ABE沿BE折叠，使得点A落在点F处，点F分别到AD、BC的距离分别记为h1，h2，若h1h2=3，则AE的长为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本小题8.0分)计算： 12+(-13)-2-|1- 3|-(π+1)0．16. (本小题8.0分)观察下列等式：第1个等式：42-12-92=3，第2个等式52-22-92=6，第3个等式：62-32-92=9，第4个等式：72-42-92=12，按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：______．(2)写出你猜想的第n个等式：______.(用含n的等式表示)，并证明．17. (本小题8.0分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3)，B(-3,1)，C(-1,3)，请按下列要求画图：(1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移5个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)以点A为位似中心将△ABC放大2倍，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出点B2的坐标．18. (本小题8.0分)合肥地铁一号线与地铁二号线在A站交汇，且两条地铁线互相垂直如图所示，学校P到地铁一号线B站的距离PB=2km，到地铁二号线C站的距离PC为4km，PB与一号线的夹角为30°，PC与二号线的夹角为60°.求学校P到A站的距离(结果保留根号)19. (本小题10.0分)如图，已知反比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1,8)、B(-4,m)．(1)求k1、k2、b的值；(2)求△AOB的面积；(3)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是反比例函数y=k1x图象上的两点，且x10时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△<0时，方程无实数根．7.【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的定义、垂直的定义，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补;两直线平行，内错角相等．解决问题的关键是作平行线．过E作EG//AB，过F作FH//AB，根据平行线的性质得到∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，再根据角平分线定义及垂直的定义得到∠FBE+∠FDE=135°，根据两直线平行，内错角相等及角平分线定义得到∠BFD=∠BFH+∠DFH=∠ABF+∠CDF=∠FBE+∠FDE=135°，即可得解．【解答】解：如图所示，过E作EG//AB，过F作FH//AB，∵AB//CD，∴EG//CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，∴∠FBE+∠FDE=12(∠ABE+∠CDE)=12×(360°-90°)=135°，∵AB//CD，∴FH//CD，∴∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=∠ABF+∠CDF=∠FBE+∠FDE=135°，故选：D．  8.【答案】C 【解析】解：如图，作DH//BF交AC于H．∵DH//BF，∴AH：HF=AD：DB=2：1，∴可以假设HF=a，则AH=2a，∵FG//DH，∴FH：EF=DG：EG=1：2，∴EF=2a，∴AF=3a，∴AF：EF=3a：2a=3：2，故选：C．如图，作DH//BF交AC于H.利用平行线分线段成本定理定理即可解决问题．本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．9.【答案】D 【解析】解：如图1所示，当t等于0时， ∵y=-(x-1)2+。