初中数学全等三角形课件新课标华东师大版课件.ppt

设计制作：设计制作：E-mail: 下列各组图形的形状与大小有什么特点？能够完全重合的图形叫做能够完全重合的图形叫做全等图形全等图形（1）（2）（3）（4）能够完全重合两个三角形叫做能够完全重合两个三角形叫做全等三角形全等三角形小试身手小试身手下列说法是否正确下列说法是否正确, ,并简要说明理由并简要说明理由: :(1) 边长相等的正方形都是全等图形边长相等的正方形都是全等图形; (2) 同一面中华人民共和国国旗上同一面中华人民共和国国旗上,4个个小五角星都是全等图形小五角星都是全等图形. (3) 面积相等的两个三角形是全等三角形面积相等的两个三角形是全等三角形 (4) 两个全等三角形的面积相等两个全等三角形的面积相等(正确）（正确）（错误）（正确）(5) 半径相等的两个圆是全等图形半径相等的两个圆是全等图形（正确）这两片叶子是全等形吗？返回返回ABCDEF 如果如果△△ABC与与△△DEF会互相重合，会互相重合，顶点顶点A与顶点与顶点___重合，顶点重合，顶点B与顶点与顶点___重合，顶点重合，顶点C与顶点与顶点___重合。

重合 AB边与边与_____ 边重合，边重合， BC边与边与 _____ 边重合，边重合，AC边与边与_____边重合 ∠∠A与与_____重合，重合，∠∠B与与 _____重合，重合，∠∠C与与 ___重合DEFDEEFDF∠∠D∠∠E∠∠F两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点，互相重合的边叫做对应边对应边，互相重合的角叫做对应角对应角全等全等”用符号用符号“≌ ”表示表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点对应顶点的字母写在对应对应的位置上比如△△ABC≌△≌△DFE ADBFCE读做读做“三角形三角形ABC全等于三角形全等于三角形DEF”　　两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，对应角相等对应角相等 ∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （　　　　　　　　　　　） ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E （ ）全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 图5三、找出下列图中一对全等三角 形的对应边、对应角。

BDCBADCBAFCDAE一一. 1、若、若△AOC≌△BOD△AOC≌△BOD，对，对应边是应边是 ，对应角是，对应角是 ；；ABOCD 2、若、若△ABD≌△ACD△ABD≌△ACD，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；；ABCD 3、、 若若 △ABC≌△CDA,△ABC≌△CDA,对对应应 边边 是是 ，， 对对 应应 角角 是是 ；；A BCD（三）课堂练习一、选择题 △△ABC≌ ≌ △△BAD，，A和和B、、C和和D是对应点，如果是对应点，如果 AB=5cm，，BD=4cm，，AD=6cm，那么，那么BC的长是的长是 （　）（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定在上题中， ∠CAB的对应角是（　　　）　(A)∠DAB　 (B) ∠ DBA 　(C) ∠ DBC (D) ∠ CADAOCDBAB变式练习变式练习,扩展新知扩展新知二.如图,BD是长方形ABCD的一条对角线。

(1) △ABD与△CDB全等吗？你是怎样知道的？(2) 如果你认为△ABD与△CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角ABDC课堂小结v能够完全重合的图形叫做能够完全重合的图形叫做全等图形全等图形v能够完全重合两个三角形叫做能够完全重合两个三角形叫做全等三角形全等三角形全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等 右图是一个右图是一个等边三角形，你等边三角形，你能把它分成两个能把它分成两个全等的三角形吗全等的三角形吗？你能把它分成？你能把它分成三个、四个全等三个、四个全等的三角形吗的三角形吗？？返回应用新知应用新知,体验成功体验成功 例例 如图如图, AD平分平分∠∠BAC，，AB=AC，，△△ABD与与△△ACD全等吗？全等吗？BD与与CD相等吗？相等吗？∠∠B与与∠∠C呢？请说呢？请说明理由ABCD12(C)(全等三角形的对应角相等) ∵AD平分∠BAC∴ ∠1= ∠2,因此将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合∵AB=AC∴点C与点B重合,也就是△ABD与△ACD重合∴ △ABD ≌ △ACD∴BD=CD(全等三角形的对应边相等）∠B=∠C解：。