新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图课件.ppt

24.4 (2)24.4 (2)圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公式二、圆的面积公式C=2πrS=πr2三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图•认识圆锥认识圆锥驶向胜利的彼岸圆锥圆锥知多少知多少新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图1. 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的圆锥是由一个底面和一个侧面围成的, ,它的底面是一个圆它的底面是一个圆, ,侧面是一个曲面侧面是一个曲面. . 3. 3.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线顶点的连线叫做圆锥的母线. . 4.4.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高锥的高. . 图中图中a是圆锥的母线是圆锥的母线, ,而而h就是圆锥的高就是圆锥的高 问题问题: : 圆锥的母线有圆锥的母线有 条？条？ ahr2.2.圆锥的形成过程圆锥的形成过程几何画板几何画板圆锥圆锥.gsp5.5.圆锥的底面半径、高线、母线长三者圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系之间的关系: :a2=h2+r2新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图 圆锥的侧面展开图是什么图形圆锥的侧面展开图是什么图形? ?如何计算圆锥的侧如何计算圆锥的侧面积面积? ?如何计算圆锥的全面积如何计算圆锥的全面积? ?问题问题问题问题: : : :1 1、沿着圆锥的母线将一个圆锥的侧面、沿着圆锥的母线将一个圆锥的侧面展开展开, ,得到一个扇形得到一个扇形, ,这个扇形的弧长与这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？底面的周长有什么关系？2 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？的半径与圆锥中的哪一条线段相等？aa相等相等扇形的半径与圆锥母线扇形的半径与圆锥母线a相等相等3.3.圆锥的全面积由哪些图形圆锥的全面积由哪些图形的面积组成的面积组成? ?圆锥全面积圆锥全面积=扇形面积扇形面积+底面圆面底面圆面积积新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长，，圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径。

新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图1. 1.填空填空: :根据下列条件求值根据下列条件求值( (其中其中r r、、h h、、a a分别是圆锥的分别是圆锥的底面半径、高线、母线长底面半径、高线、母线长) )(1) (1) a a = 2= 2，，r=1 r=1 则则 h=_______h=_______ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 a=_______a=_______(3) (3) a a = 10, h = 8 = 10, h = 8 则则r=_______r=_______2.2.根据圆锥的下面条件根据圆锥的下面条件, ,求它的侧求它的侧面积和全面积面积和全面积(1) r=12cm, a=20cm; (1) r=12cm, a=20cm; (2) h=12cm, r=5cm. (2) h=12cm, r=5cm. 3 35 56 6×24×24ππ×20×201 12 2=240=240ππ圆锥侧面积圆锥侧面积: :圆锥全面积圆锥全面积: :240240π+144ππ+144π=384=384ππ×10×10ππ×13×131 12 2=65=65ππ圆锥侧面积圆锥侧面积: :圆锥全面积圆锥全面积: :6565π+25ππ+25π=90=90ππ新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图思考：思考：新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图rha填空、根据下列条件求填空、根据下列条件求圆锥侧面面积展开展开图的的圆心角心角￿ ￿（（r、、h、、a分分别是是圆锥的底面半径、的底面半径、高高线、母、母线长））（（1））a = 2，，r = 1 则￿￿￿￿￿￿=________ (2) h=3, r=4 则￿￿￿￿￿￿=__________ 新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图例例1. 1.如图如图, ,圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为1, 1,母线长为母线长为6,6,一只一只蚂蚁要从底面圆周上一点蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发出发, ,沿圆锥侧面爬沿圆锥侧面爬行一圈再回到点行一圈再回到点B,B,问它爬行的最短路线是多少问它爬行的最短路线是多少? ?ABC61B’解解: :设圆锥的侧面展开图为扇形设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’, ∠BAB’=n°ABB’, ∠BAB’=n°∴ l∴ l弧BB’BB’=2=2ππ∴ △ABB’∴ △ABB’是等边三角形是等边三角形答答: :蚂蚁爬行的最短路线为蚂蚁爬行的最短路线为6 6. .解得解得: n=60: n=60∵ ∵ 圆锥底面半径为圆锥底面半径为1, 1,连接连接BB’,BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线即为蚂蚁爬行的最短路线又又∵ ∵ l l 弧弧BB’BB’== 6nπ 6nπ180180∴ 2∴ 2π=π= 6nπ 6nπ180180∴ BB’=AB=6 ∴ BB’=AB=6 新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图AS跟踪练习跟踪练习 已知圆锥底面半径为10cm，母线长为40cm.（1）求它的侧面展开图的圆心角和全面积.（2）若一甲虫从圆锥底面圆上一点 A出发，沿着圆锥侧面绕行到母线 SA的中点B，它所走的最短路程是多少？解:B新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图练习：：填空填空 （（1）已知）已知圆锥的底面直径的底面直径为4，母，母线长为6，，则它它的的侧面面积为_________. 12π 6πcm210πcm2 （（2）已知）已知圆锥底面底面圆的半径的半径为2 cm ，高，高为￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿，，则这个个圆锥的的侧面面积为_________；全面；全面积为_________．．2新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图3、若、若圆锥的底面半径的底面半径r =4cm，高，高线h =3cm，，则它的它的侧面展开面展开图中扇形的中扇形的圆心角心角是是￿ ￿—— 度。

度4.如如图，若，若圆锥的的侧面展开面展开图是半是半圆，那么，那么这个展开个展开图的的圆心角是心角是___度；度；圆锥底面半径底面半径￿ ￿r与母与母线a的比的比r ：：a = ___ .2881801:2结论：当圆锥底面半径结论：当圆锥底面半径 r r与母线与母线a a的比为的比为1 1：：2 2时，圆锥的侧面展开图为半圆时，圆锥的侧面展开图为半圆新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图。