材料力学期末复习.ppt

材料力学复习总结龙岩学院Mechanics of Materials24 八月八月 2024考试形式：闭卷题目类型：填空20分：每空1分，共10题；简答15分：每题3分，共5题；作图10分：第1题8分，第2题2分，共2题；计算55分：第1、2、3、5题10分，第4题15分，共5题要求：直尺圆规作图、黑色签字笔作答、字迹工整直尺圆规作图、黑色签字笔作答、字迹工整作弊：从头再来从头再来4第一章 绪论第二章 拉伸、压缩与剪切第三章 扭转第四章 平面图形的几何性质第五章 弯曲内力第六章 弯曲应力第七章 弯曲变形第八章 应力状态分析与强度理论第十章 压杆稳定主要内容主要内容102020510530一一、、基本概念基本概念第一章第一章 绪论绪论（1）弹性变形、塑性变形；（2）内力、应力；（3）线应变、切应变；（4）纵向、横向、横截面、轴线        保证在既安全又经济的前提下，按强强度度、、刚刚度度和和稳稳定定性性的要求，为构件选择合适的材料、合理的截面形状和尺寸，确定构件或结构的承载能力二、材料力学的任务二、材料力学的任务• 强度：构件抵抗破坏的能力；• 刚度：构件抵抗变形的能力；• 稳定性：构件保持原有平衡形态的能力。

三、变形固体的四种基本假设三、变形固体的四种基本假设ØØ连续性假设连续性假设   ：：微观不连续，宏观连续；微观不连续，宏观连续；ØØ均匀性假设：均匀性假设：物体内各处的力学性能完全相同；物体内各处的力学性能完全相同；ØØ各向同性假设：各向同性假设：固体在各个方向上的力学性能完全相同；固体在各个方向上的力学性能完全相同；ØØ小变形假设：小变形假设：假设物体的几何尺寸、形状的改变与其总假设物体的几何尺寸、形状的改变与其总的尺寸相比是很微小的的尺寸相比是很微小的四、杆件变形的基本形式四、杆件变形的基本形式ØØ拉伸（压缩）拉伸（压缩）   Tension Tension （（CompressionCompression））ØØ剪切剪切   （（ShearingShearing））ØØ扭转扭转   （（TorsionTorsion））ØØ弯曲弯曲   （（BendingBending））第一章第一章 绪论绪论•切一刀；切一刀；•取一半；取一半；•加内力；加内力；•列平衡铰铰、、集集中中力力作作用用处处、、集集中中力力偶偶矩矩作作用用处处、、分分布布荷荷载载的的起起始始点点（（结结束束点点））、、固固定定端端之间之间按按照照材材料料力力学学内内力力符符号号规规定定，，通通常常按按正正方向加内力方向加内力按按照照代代数数运运算算规规则则：：方方向向相相同同相相加加，，方方向相反相减；力与力平衡，矩与矩平衡。

向相反相减；力与力平衡，矩与矩平衡五、截面法五、截面法第一章第一章 绪论绪论方便性原则方便性原则第一章第一章 绪论绪论练习1、各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 （    ）A）力学性质 （B）外力 （C）变形 （D）位移2、均匀性假设认为，材料内部各点的（    ） 是相同的A）应力 （B）应变 （C）位移 （D）力学性质3、构件在外力作用下，（   ）的能力称为稳定性A）不发生断裂 （B）保持原有平衡状态（C）不产生变形 （D）保持静止4、杆件的刚度是指（    ）A）杆件的软硬程度   （B）杆件对弯曲变形的抵抗能力（C）杆件的承载能力   （D）杆件对弹性变形的抵抗能力ADBD第一章第一章 绪论绪论5、杆件截面上某点处内力的集度称为该点的         6、图a、b、c分别为构件内取出的单元体，变形后情况如虚线所示则单元体a剪应变γ＝         ；单元体b的剪应变γ＝       ；单元体c的剪应变γ＝          注：α<β）2α应力应力0α-β  α αβα00000000αα（（a）） （（b）） （（c））一、基本概念一、基本概念轴向拉伸（压缩）的平截面假设；轴向拉伸（压缩）的平截面假设；屈服；屈服；许用应力。

许用应力二、材料拉伸时的力学性能二、材料拉伸时的力学性能第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切Ⅰ   弹性阶段， σP=Eε，σe ；Ⅱ   屈服阶段，σs （σ0.2）；Ⅲ   强化阶段，σb  ；Ⅳ   颈缩阶段练习1、低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于（   ）的数值， （A）比例极限（B）许用应力（C）强度极限（D）屈服极限2、对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于（   ）时，虎克定律成立A） 屈服极限 （B）弹性极限 （C）比例极限 （D）强度极限3、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料（   ）A）比例极限σp （B）名义屈服极限σ0.2（C）强度极限σb （D）根据需要确定DC第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切B4、低碳钢的应力-应变曲线如图所示，其上（   ）点的纵坐标值为该钢的强度极限σb A）e  （B）f  （C）g  （D）h5、三种材料的应力—应变曲线分别如图所示其中强度最高、刚度最大、塑性最好的材料分别（   ）A）a、b、c    （B）b、c、a（C）b、a、c    （D）c、b、aC第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切A第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切6、插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P，该插销的剪切面面积和计算挤压面积分别等于（   ）。

B7、通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（   ）和（   ）；塑性指标（   ）和（   ）答案：屈服极限，强度极限 ；伸长率，断面收缩率A）                        （B） （C）                        （D） 149.如图所示，低碳钢拉伸时的σ-ε曲线，加载到d点时卸载，作dd’平行于oa，则线段od’表示试件拉伸时的（  ）应变，线段d’g表示试件拉伸时的（  ）应变    ）（A）塑性、塑性（B）塑性、弹性（C）弹性、弹性（D）弹性、塑性8. 低碳钢拉伸经过冷作硬化后，其得到提高的指标是（   ） （A）比例极限σP   （B）弹性极限σe （C）屈服极限σs   （D）强度极限σbAB第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切8、作轴力图FN2242 2+F+FN N = 0 = 0F FN N = - = -2 2一、基本概念一、基本概念（（1 1）扭转的平截面假设；）扭转的平截面假设；（（2 2）切应力互等定理切应力互等定理第三章第三章 扭转扭转练习1、空心圆轴扭转时，横截面上切应力分布为图（   ）所示BC第三章第三章 扭转扭转G=E/2(1+μ) 1.25第三章第三章 扭转扭转4. 内外径比值α＝d/D=0.8的空心圆轴受扭时，若a点的剪应变γa已知，则b 点的剪应变γb=          γa。

3. 材料的三个弹性常量：弹性模量E、泊松比μ和剪切模量G之间的关系式为                           第三章第三章 扭转扭转3、做扭矩图T12KN·mA2 2+T+T1 1 = 0 = 0T T1 1 = - = -2 2一、基本概念一、基本概念（（1 1）静矩、惯性矩、惯性积、极惯性矩（记住公式）；）静矩、惯性矩、惯性积、极惯性矩（记住公式）；（（2 2）关于对称轴，）关于对称轴，静矩、惯性矩、惯性积、极惯性矩的静矩、惯性矩、惯性积、极惯性矩的特点第四章第四章 平面图形的几何性质平面图形的几何性质二、常见截面的惯性矩二、常见截面的惯性矩（（1 1）矩形；）矩形；（（2 2）圆；）圆；（（3 3）空心圆练习1、图示矩形截面，m-m线以上部分和以下部分对形心轴z的两个静矩（   ）A）大小相等，符号相同   （B）大小相等，符号相反（C）大小不等，符号相同   （D）大小不等，符号相反B第四章第四章 平面图形的几何性质平面图形的几何性质第五章第五章 弯曲内力弯曲内力一一、、基本概念基本概念（1）纵向对称面；（2）对称弯曲二、荷载集度、剪力与弯矩间的关系二、荷载集度、剪力与弯矩间的关系剪力图上某点剪力图上某点的的斜率斜率等于等于载荷集度载荷集度的的数值数值弯矩图上某点弯矩图上某点的的斜率斜率等于等于剪力剪力的的数值数值3. 弯曲变形提出的两个假设为：                 、                       。

2. 集中外力偶作用处，弯矩图数值有突变，      时针方向集中外力偶处，弯矩图自左向向下突变，突变数值等于                             ；反之亦然练习1. 静定梁的基本形式有：              、           、                       简支梁支梁 外伸梁外伸梁 悬臂梁臂梁第四章第四章 平面图形的几何性质平面图形的几何性质逆逆集中外力偶集中外力偶值平面假平面假设单向受力假向受力假设解：解：（（1）求支反力）求支反力第五章第五章 弯曲内力弯曲内力5、作梁的内力图（P95 例5.5）aABCDaaF=qaFRAFRB第五章第五章 弯曲内力弯曲内力FsxAFRAqMM（（2）求内力）求内力（（a））AC段（段（0

中性轴第六章第六章 弯曲应力弯曲应力练习第六章第六章 弯曲应力弯曲应力1. 铸铁T形截面梁的许用应力分别为：［ σt］ ＝ 50MPa,许 用 压 应 力 ［ σc］=200MPa，则上下边缘距中性轴的合理比值y1/y2=        注：Z 为中性轴）42. 梁在弯曲时，横截面上的正应力沿高度是按       分布的；中性轴上的正应力为    ；矩形截面梁横截面上剪应力沿高度是按             分布的线性线性0抛物线抛物线3、矩形截面梁受力如图所示，试求I-I截面（固定端截面）上a、b、c、d四点处的正应力第六章第六章 弯曲应力弯曲应力解：解： I-I截面弯矩为：截面弯矩为：对中性轴对中性轴z z的惯性矩为：的惯性矩为：第六章第六章 弯曲应力弯曲应力第七章第七章 弯曲变形弯曲变形练习1、试用积分法求图示梁在自由端处的挠度和转角梁的抗弯刚度EI为常数解：解：解：解：（（1）弯矩方程）弯矩方程AB段：段：BC段：段：（（2））挠曲曲线微分方程微分方程AB段：段：BC段：段：第七章第七章 弯曲变形弯曲变形（（a）边界条件：）边界条件：（（b）连续性条件：）连续性条件：第七章第七章 弯曲变形弯曲变形第八章第八章 应力状态分析与强度理论应力状态分析与强度理论一一、、基本概念基本概念主平面、主应力、主方向。

二、斜截面上应力公式二、斜截面上应力公式应力极值应力极值   第八章第八章 应力状态分析与强度理论应力状态分析与强度理论xy   x x   x x   yxyx   xyxyD xyO   xA yB B yxD′C C练习1、已知单元体及其应力圆如图所示，单元体斜截面ab上的应力对应于应力圆上的（   ）点坐标A） 1 （B） 2  （C） 3  （D） 42、已知单元体及应力圆如图所示， σ 1所在主平面的法线方向为（   ）A） n1 （B） n2  （C） n3 （D） n4CD第八章第八章 应力状态分析与强度理论应力状态分析与强度理论3、图示应力圆对应于应力状态（   ）C第八章第八章 应力状态分析与强度理论应力状态分析与强度理论4. 进行应力分析时，单元体上切应力等于零的平面称为                 ，其上应力称为              7. 四种强度理论中，解释脆性断裂的是                               和最大伸长线应变理论 ；解释屈服失效的是                               和 畸变能密度理论 。

6. 材料的破坏形式大体可分为              和                           5. 第四强度理论认为                        是引起屈服的主要因素最大拉最大拉应力理力理论 最大切最大切应力理力理论 脆性断裂脆性断裂畸畸变能密度能密度 主平面主平面主主应力力屈服屈服第十章第十章 压杆稳定压杆稳定一一、、基本概念基本概念（1）失稳；（2）柔度公式及其物理意义二、欧拉公式二、欧拉公式    为为为为长度因数长度因数长度因数长度因数    l l 为为为为相当长度相当长度相当长度相当长度反映了杆端约束对临界压力的影响第十章第十章 压杆稳定压杆稳定两端铰支两端铰支两端铰支两端铰支一端固定，另一端铰支一端固定，另一端铰支一端固定，另一端铰支一端固定，另一端铰支两端固定两端固定两端固定两端固定一端固定，另一端自由一端固定，另一端自由一端固定，另一端自由一端固定，另一端自由支承情况支承情况支承情况支承情况临界力的欧拉公式临界力的欧拉公式临界力的欧拉公式临界力的欧拉公式长度因数长度因数长度因数长度因数        = 1= 1    = 0.7 = 0.7    = 0.5 = 0.5    = 2 = 2压杆的柔度（长细比）压杆的柔度（长细比）压杆的临界应力：压杆的临界应力：第十章第十章 压杆稳定压杆稳定第十章第十章 压杆稳定压杆稳定练习1、细长杆承受轴向压力P的作用，其临界压力与 （   ）无关。

A）杆的材质（B）杆的长度（C）杆的截面形状（D）P的大小2、长度因数的物理意义是（   ）    （A）压杆绝对长度的大小（B） 对压杆材料弹性模数的修正（C） 将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响（D） 对压杆截面面积的修正3、对于不同柔度的塑性材料压杆，其最大临界应力将不超过材料的（   ）A）比例极限 （B）弹性极限  （C）屈服极限 （D）强度极限DCC第十章第十章 压杆稳定压杆稳定4、在材料相同的条件下，随着柔度的增大（   ）A）细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是（B）中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是（C）细长杆和中长杆的临界应力均是减小的（D）细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的5、在稳定性计算中，对压杆临界力的计算可能发生两类错误，一类是对中柔度杆的临界力应用了欧拉公式，另一类是对细长杆应用了经验公式其后果是（   ）A）前者偏于安全，后者偏于危险     （B）两者皆偏于安全 （C）前者偏于危险，后者偏于安全     （D）两者皆偏于危险CD。