（沪教版）五年级上册数学讲义-同步培优：小数乘除法复习.doc

讲义讲义编号学员编号： 年 级：小五 课时数及课时进度：3 学员姓名： 科目：数学 学科教师： 课 题小数乘除法综合复习授课时间：备课时间： 教学目标1.理解掌握小数乘除法的算理以及计算法则2.熟练的计算小数乘除法及其应用3、锻炼学生复习概括、总结归纳的能力重点、难点重点：小数乘除法的计算及其应用 考点及考试要求教学内容五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理1、小数乘法1、 积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍★例：6.25 37 = 231.25 扩大100倍 不变 扩大100倍 625 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）ab倍。

★ 例：6.25 0.3 = 18.75 扩大100倍 扩大10倍 扩大1000倍 625 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小ab倍★ 例： 625 3 = 1875 缩小100倍 缩小10倍 缩小1000倍 6.25 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个★ 例：625 3 = 1875 缩小100倍 扩大10倍 ∵100>10∴是缩小10010=10所以缩小10倍 6.25 30 = 187.52、 积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变★例： 扩大100倍 6.2537=6250.37 6250.37=0.06253700 缩小100倍3、 小数乘整数计算方法：1） 先把小数扩大成整数2） 按整数乘法乘法法则计算出积3） 看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0可以去掉4、 小数乘小数的计算方法：1） 先把小数扩大成整数2） 按整数乘法乘法法则计算出积3） 看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足★例：1.80.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，1892＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式1.80.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.80.92＝1.6565、 计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉顺序不可调换6、 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和★例： 0.56 0.04 = 0.0224两位小数 两位小数 四位小数7、 小数点的位移规律：　 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

数小数点的方法：1、数数字2、数间隔8、 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小★例：3280.8＜328 3281.8＞328 相 同 相 同∵0.8＜1 ，∴3280.8＜328 ∵1.8＞1 ， ∴3281.8＞3289、 小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的10、 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)＝(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac a(b—c)=ab — ac11、 积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……★例：2.0表示精确到十分位，2表示精确到个位，2.0比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。

12、(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值★例：1.60.38≈0.61(得数保留两位小数)　　　　 (2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值★例：一种苹果每千克1.44元，买3个苹果1.67千克应付多少元?　　　　1.441.67＝2.4048≈2.40(元)　　答：应付2.40元　　生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算　★例：：3.144表示：4个3.14相加或3.14的4倍是多少 一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少　★例：2.40.5表示：2.4的十分之五是多少　　　70.16表示：37的百分之十六是多少　　　8.390.308表示：8.39的千分之三百零八是多少2、小数除法1、 小数除整数的计算方法：1) 按照整数除法的法则去除2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐3) 如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除4) 除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位2、 小数除法的计算方法1) 一看：看清被除数有几位小数2) 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。

3) 三算：按照小数除整数的计算法则进行计算3、 商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变4、 被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍5、 求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值6、 保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉7、 循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数8、 是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现9、 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3 7.14545……的循环节是45 ...10、 循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点如：5.33……=5.3，读作五点三，三的循环7.14545……=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。

如7.123123……=7.123 11、小数可以分为无限小数和有限小数小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐15、除法性质：abc=a(bc)推广(a＋b)c=ac＋bc或(a－b)c=ac－bc16、常见数量关系： 总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率房间面积=每块地砖面积块数 块数=房间面积每块面积小数的乘除法训练题一、填空 1.表示4个1.2是多少的乘法算式是（ ） 表示4的1.2倍是多少的算式是（ ）。

2.因为80.5是求8的（ ）是多少，所以它的积比8（ ） 3.用“四舍五入”把8.954保留两位小数约是（ ），精确到十分位约是（ ） 4.在乘法中，如果两个因数都不为0，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积就（ ） 一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就（ ） 5.不用计算，写出：（1）1.80.27的积有（ ）位小数 （2）9.120.24的商的最高位是在（ ）位上 6.0.7除以0.3，商求到十分位，商是（ ），余数是（ ） 7.在○里填上“>”、“<”或“=” 1.460.99○1.46 540.18○54 0.571○0.57 7.61.01○7.6 4.81.5○4.8 350.1○3510 8.由4832=1536，可知4800.32=（ ），0.483.2=（ ） 9.由21.4515=1.43，可知2.14515=（ ），214.50.15=（ ）。

10.根据下面大米的售价表，查出46千克大米总价是（ ）元；82千克大米总价是（ ）元数量（千克）123456789总价（元）2.204.406.608.8010.1013.2015。