机械原理实验指导书.docx

实验三：齿轮范成原理一、目的1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理； 2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法； 3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点二、设备和工具1．齿轮范成仪和简易插齿机；2．圆规（自备）；3．三角尺（自备）；4．钢皮尺；5．剪刀；6．绘图纸（规格270 毫米 270 毫米）；7.铅笔（HB规格贰支自备）；8．计算工具（自备）；9.标准渐开线样板三、原理和方法1. 齿轮范成原理简述 范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的加工时 其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们仍保持固定的角速比传动，完全和一对真正的齿轮互相 啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动这样所制得齿轮的齿廓就是刀具刀刃在 各个位置的包络线今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦必为渐开线由于在实际加工 时，我们是无法明显地看到刀刃在各个位置形成包绍线的过程，若用齿轮范成仪来实现轮坯与 刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观 察到齿轮范成的过程2. 齿轮范成仪的结构 齿轮范成仪所用的刀具模型为齿条插刀，仪器的构造如图2—1 所示。

它的结构可看成由 轮坯与刀具两部分组成 1）轮坯部分的结构做成扇形的构件 4，是模数 m=18 毫米；齿数 Z=17 齿轮的分度圆；另一半圆 5 是模数 m=18 毫米，齿数 Z=9 的齿轮的分度圆，它们一起装在同一轴上 2）刀具部分的结构模数 m=18 毫米的齿条刀2 用铰链装在变位溜板3上，转动旋钮13可使刀具移动实现变 位，变位量大小可从刻度尺l读出变位溜扳3又装在啮合溜板11上，在不作变位时，可用 手柄10锁住变位溜板3啮合溜板11是与分度圆作纯滚动运动在无变位量（刻度尺零位对 齐）时，刀具2的分度线（中线）与啮台溜板11 的一侧（即与分度园作纯滚动的一侧）在同 一垂直平面上圏1一变位童标尺2— 齿条刀3- 变｛ifg扳4 —17皆的分度圖5 — 9齿的分度51 &F盘? 一琮4T8 ―•压拔9— 9齿霾田10— 策逵钮H—啮今溜煖.12— 啮合拉緊子桶13— 钮齿轮范成仪四、实验步骤1．“切削”标准齿轮(1)按基本参数m=9毫米，Z=9, a =20 °，h *=1和C*=0.25计算被加工标准齿轮的分a度圆、基圆、齿顶圆和齿根圆的半径现将四个圆半径的计算结果列表如下:名 称符号公式和 计算值分度圆半径rmz 18 x 9 r - - 一 81mm2 2基圆半径rbr 一 r cosa 一 81 x cos 20 一 7612mmb齿顶圆半径ram 18r - — (z + 2h *) - — (9 + 2 x 1) - 99mm a 2 a 2齿根圆半径rfm 18r ———(z — 2h * — 2c*) — — (9 — 2 x 1 — 2 x 0.25) f 2 a 2=585mm2)旋下螺钉7，打开刀具2，将代表轮坯的图纸放在刀具2和压扳 8的下面，再旋入螺钉7压紧轮坯纸。

再将上述四个圆分别画在轮坯纸上，然后将纸剪成比齿顶因直径略大2〜3 毫米的圆形作为轮坯3）调节变位量旋钮13，将刀具中线移至与被加工齿轮分度圆相切的位置，此时变位量 标尺 1的刻度应指到零的位置（或者使刀具的齿顶线与被加工齿轮的根圆相切）再把锁紧旋 纽 10 锁紧4）开始“切制”齿廓时，应先转动分度圆到一边，并移动啮合溜板 11 到一端，转动 手柄 12使分度圆与啮合溜板11 压紧，再依次移动啮合溜扳11 而形成范成运动然后每当向 另一端移动一个不大的距离时，即在代表轮坯的图纸上用削尖的铅笔轻轻画下刀具轮廓线，这 样就可在轮坯纸上包络出被切齿轮的齿形来，直到形成2—3 个完整的齿时为止在上述过程 中应注意轮坯上齿廓形成的过程5）用标准渐开线样板，检验齿轮的渐开线齿廓，观察有无限切现象如有根切则分析 其原因，并计算最小变位系数 Xminmin2．“切削”变位齿轮（1）用齿条刀具制造齿轮时不发生根切现象的最少齿数Z .min2h *Z = a-当刀具的a = 20h * = 1时，Z = 17omin Sin 2 a a min当刀具的a = 20h * = 1时，Z = 17 o（2）对于齿数Z=9的齿轮，不根切的最小变位系数X .为: mina minZ - Z 17 - 9X = h *弋 =1 x = 0.47因此，为了不发生根切。

该齿轮min a Z 17min应采用正变位，其变X2X . o今取变位系数X=0.50°min因此，为了不发生根切该齿轮应采用正变位，其变X2X .o今取变位系数X=0.50o min（3）按基本参数m=18，Z=9，a =20°，*=1, c*=0.25和X=0.50计算被加工的变位齿轮a的分度圆、基圆、齿顶圆和齿根圆的半径现将各值的计算结果列表如下：名 称符号公式和 计算值分度圆半径rmz 18 x 9 r - - 一 81mm2 2基圆半径rbr 一 r cosa 一 81 x cos 20一 7612mmb齿顶圆半径r ar — r + (h * + x-u )m 一 81 + (1 + 05 -0) x 18 a a—108mm齿根圆半径rfr 一 r - (h * + c* - x)m 一 81 - (1 + 025 - 05) x 18 / a=675mm备注：此处为单一变位齿轮无法决定U值，故暂取u =0o（4）其它步骤方法与切制标准齿轮相同只是应注意，需先放松锁紧旋钮10,转动变位 量旋钮13,使刀具外移（正变位）或内移（负变位）至所需变位量（由变位量标尺1来读出）。

本实验因是正变位，故使刀具外移Xm=0.50X18=9mm的距离再把锁紧旋钮10锁紧，然后再 按前述方法绘制齿廓3．比较所得标准齿轮和变齿轮的齿厚、齿间距、周节、齿顶厚、基圆齿厚、根圆、顶 圆、分度圆和基圆的相对变化特点把比较结果写成实验报告3．比较所得标准齿轮和变齿轮的齿厚、齿间距、周节、齿顶厚、基圆齿厚、根圆、顶圆、 分度圆和基圆的相对变化特点把比较结果写成实验报告五、齿轮插刀制造渐开线齿轮齿轮插刀制造渐开线齿轮的基本原理和方法，可通过演示简易插齿机的切制过程来获得了 解六、思考题1．1. 齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于(h * + C*)m ?a2. 用齿轮刀具加工标准齿轮时，刀具和轮坯之向的相对位置和相对运动有何要求？为什 么？3. 通过实验，说明你所观察到的根切现象是怎样的？是由于什么原因引起的？避免根切 的方法有哪些？齿轮范成原理实验报告实验名称班 级学生姓名成 绩实验日期月 日同组人姓名教师签名一、原始数据项 目mah *ac*Z单 位数 值二、计算数据项 目符号标准齿轮（x=0）变位齿轮（x=0.5）分度圆齿厚s分度圆齿间距e周 节p顶圆齿厚sa基圆齿厚sb齿根圆直径df齿顶圆直径da分度圆直径d基圆直径db三、齿廓图四、实验结果比较项 目齿厚齿间周节顶圆基圆根圆顶圆分度 圆直 径基圆距齿厚齿厚齿厚直径直径符 号sepsasbdfdaddb标准齿轮正变位齿轮备注：只要说明相对变化特点，不要具体数字。

五、思考题讨论六、心得和意见实验四：齿轮参数的测定一、目的1、 掌握应用“游标卡尺”测定渐开线直齿轮各基本参数的方法2、 巩固并熟悉齿轮的各部分尺寸，参数关系和渐开线的几何性质二、设备和工具1、 变位齿轮一对2、 游标卡尺（游标读数值为0.02 毫米）3、 渐开线函数表（自备）4、 计算工具（自备）三、原理和方法渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、齿顶高系数h*、径向间隙系数c*、a分度圆压力角a和变位系数X等本实验是用游标卡尺来测量，并通过计算确定齿轮的基本 参数，测量方法如图3—2所示1、确定模数m和压力角a（1）利用游标卡尺跨过n个齿，测得齿廓之间的公法线距离为W毫米;然后再跨过（n+1） n个齿，测得其距离为 Wn+1 毫米为了保证使卡尺的两个量足与齿廓的渐开线部分相切， n 值 n+1应根据被测齿轮的齿数Z参照表3 一1决定表3一1 按齿数Z确定跨齿数n齿 数 Z12—1718—2627—3536—4445—53跨 齿 数 n23456备注：当按表中跨齿数 n 测量变位齿轮时，如发现卡尺卡脚在齿廓顶部（或根部）接触 时，应减少（或增加）跨齿数2）由渐开线的性质可知，齿廓之间的公法线ab （图3—1）与所对应的基圆上的圆弧长度相等。

因此Wn=（n-1）pb+Sb（3一1）同理W ,=n ・pb+Sbn+1 b b（ 3 一 2 ）所以W 、一W = pb （毫米） n+1 n b（ 3 一 3）（ 3）根据（3一3）求得的基圆周节pb，可按下式算出模数mpm= b （毫米）兀 cosa（ 3一4）由于式（3 — 4）中的压力角a可能是15°也可能是20°，故分别代入式（3—4）算出 其相应的模数m,其数值最近于标准值的一组m和a即为所求的值因为S =Scos a +2r inv abb=m兀(亍 + 2xtga) cos a + 2r inva可得x=S 兀 b 一 一 Zinva m cosa 22tga3—5)式中3、确定齿顶高系数h*和径向间隙系数C*a利用齿顶高公式来确定h *和C*aSb=Wn+i—n ・几因为mz 一 dh = m(h * + c* - x)=—f a 23—6)（4）也可按求得的基圆周节pb，从表3一2来确定m和a表3—2 按pb确定平和am22.5"3456pb (a=20°)5.9047.3808.85611.80914.76117.13pb (a =15°)6.0697.5869.10412.13815.17318.2072、确定变位系数x （被测齿轮可能是变位齿轮） 利用基圆齿厚公式来确定x式中df—齿根圆直径，可用游标卡尺测定。

m、 x 和 z 均为已知分别用h *=1, c*=0.25和h *=0.8, c*=0.3两组标准值代入式（3 一 6）,符合等式的一组,a a即为所求的值4、确定齿数 z由实测用齿轮直接数得5、确定齿顶降低系数u利用齿顶高公式来。