数值计算--二分法-----实验报告.doc

《计算方法》数值实验报告班级090711学号43姓名杨树成实验室3-102设备编号07日期2012.06.01实验题目编写二分法的MATLAB主程序并验算书P112的第1题1、实验目的：通过编程实现二分法，加深对二分算法的理解应用所编程序解决实际算例2、实验要求：（1）认真分析课题要求，复习相关理论知识，选择适当的解决方案；（2）上机实验程序，做好上机前的准备工作；（3）调试程序，记录计算结果；（4）分析和解释计算结果；（5）按照要求书写实验报告3、实验内容：（1）算法原理或计算公式 二分法的基本思路是通过计算隔根区间的中点，逐步将隔根区间缩小，从而可得方程的近似根数列2）程序设计思路step1: 设为连续函数，又设方程的隔根区间为，为确定起见，设二分法的做法就是先将区间二分得中点，将分为两个相等区间，计算在中点的函数值若=0，则就是方程的根；否则，若，由于在左半区间内不变号，所以方程的隔根区间变为同理，若，则方程的隔根区间变为，将新的隔根区间记为Step 2: 将二分，重复上述过程，又得到新的隔根区间，这样不断作下去，就得到一系列隔根区间：并有，，且后一区间的长度都是前一区间长度的一半，所以的长度为。

当时，区间的长度必趋于零，即这些区间最终收缩于一点，显然就是方程的根3）源程序function [k,x,wuca,yx]=erfen(a,b,abtol)a(1)=a; b(1)=b; ya=fun(a(1)); yb=fun(b(1)); if ya* yb>0, disp('注意：ya*yb>0,请重新调整区间端点a和b.'), returnendmax1=-1+ceil((log(b-a)- log(abtol))/ log(2)); for k=1: max1+1a;ya=fun(a); b;yb=fun(b); x=(a+b)/2; yx=fun(x); wuca=abs(b-a)/2; k=k-1;[k,a,b,x,wuca,ya,yb,yx]if yx==0a=x; b=x;elseif yb*yx>0b=x;yb=yx;elsea=x; ya=yx;endif b-a< abtol , return, endendk=max1; x; wuca; yx=fun(x);（4）运行结果a=0.3b=0.4abtol=0.5e-2 x = 0.33906, yx = -0.00397 4、实验小结体会：1、进一步加深了对二分法的理解与应用的能力。

2、在运用MATLAB的过程中，通过对for循环结构的运用，帮助我复习了上学期所学的MATLAB程序结构让我对顺序、选择、循环三种程序结构有了更好的认识，进一步巩固运用MATLAB编程的能力。