高中数学 第一章 三角函数 1.4 三角函数的图象与性质 1.4.3 正切函数的性质与图象目标导引素材 新人教A版必修4（通用）.doc
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1.4.3 正切函数的性质与图象一览众山小诱学导入材料：通过前面的学习，我们知道可用与单位圆有关的有向线段来表示角α的正切值，只要过单位圆与x轴的正半轴的交点A(1,0)作单位圆的切线，它与角α的终边(当角α为第一、四象限角时)或其反向延长线(当角α为第二、三象限角时)相交于点T，我们就把有向线段AT叫做角α的正切线.问题：利用正弦线可以作正弦函数的图象，那么利用正切线能否作正切函数的图象？导入：建立直角坐标系，画出单位圆，作出角的正切线，平移，仿照正弦函数图象的作法，即可获得正切函数的图象.温故知新1.什么是周期函数？你能证明π是正切函数y=tanx的周期吗？答：一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.由诱导公式二可知，tan(x+π)=tanx，x∈R，x≠+kπ，k∈Z对于定义域内任何一个x的值都成立，所以π是正切函数的周期.。
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