【10份合集】江苏省无锡市XX名校2022届九上数学期中模拟试卷.pdf

2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：i .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选 择 题（本大题共有10小题，每题3 分，共 30分.）1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）A.X 1=0 B.X3+X=3 C.x 2+3x 5=0 D.a x 2+b x+c=02.如果2 是方程x 2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A.1 B.2 C.-1 D.-23.已知0 的半径是4,0P=3,则点P 与0 0 的位置关系是（）A.点 P 在圆内 B.点 P 在圆上 C.点 P 在圆外 D.不能确定4,小明、小华分别统计了自己近5 次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（）A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数5.我市5 月的某一周七天的最高气温（单位：C）统计如下：19,20,24,22,24,26,27,则这组数据的中位数与众数分别是（）,A.23,24 B.24,22 C.24,24 D.22,246.下列说法中，正确的是（）rA.垂直于半径的直线一定是这个圆的切线B.任何三角形有且只有一个内切圆C.三点确定一个圆D.三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等7.已知圆锥的底面半径为4c m,母线长为5c m,则这个圆锥的侧面积为（）A.20c m2 B.407r c m2 C.40cm2 D.20/r c m28.如图，在半径为13c m 的圆形铁片上切下一块高为8c m 的弓形铁片，则弓形弦A B 的 长 为（）A、10c m B、16c m C、24c m D、26c m9.如图，矩形ABCD中，E是 BC上一点，连接A E,将矩形沿AE 翻折，使点B 落在CD边 F 处，连接AF,在 AF上取点0,以 0 为圆心，0F长为半径作。

与 AD相切于点P.若 AB=6,BC=3百，则下列结论:F是C D 的 中 点；0的 半 径 是 2；AE=4CE；S 用 彩=且.其 中 正 确 的 结 论 有2()A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.如图，在平面直角坐标系中，A(0,3)、B(3,0),以点B 为圆心、2 为半径的B 上有一动点P.连接 A P,若点C 为 A P 的中点，连接0 C,则 OC的最小值为()3A.1 B.-7 2-1 C.V 2 D.2 7 2 -12二、填空题(本大题共8 小题，每空2 分，共 16分.)11.方 程 X?=4 的根是.1 2 关于x的一元二次方程k x 2-x+l=0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 .13.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的2 个红球，3 个黄球，4 个黑球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 .14.若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为 .15.如图，AB是0 直径，若NAOC=140,则N D 的度数是 .16.一个圆锥的底面半径为6c m,圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240则圆锥的母线长为 .17.如图正方形ABCD的边长为4,点 E是 AB上的一点，将4 B C E 沿 CE 折叠至A F C E,若 CF,CE 恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的。

0 相切，则折痕C E 的长为 .18.如图，在四边形 ABCD 中，AB/7CD,AB=BC=BD=2,A D=1,则 AC=.H第 17题第 18题三、解 答 题（本大题共10小题，共84分，写出必要的解题步骤和过程）19.解 方 程（每小题4分，共8分）（1）（2X-5）2=9（2）X2-4X=9620.（8分）关 于x的一元二次方程（a+c）x2+2b x+（a-c）=0,其 中a、b、c分别为AABC三边的长.（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断AABC的形状，并说明理由；（2）如 果 是 等 边 三 角 形，试求这个一元二次方程的根.21.（8分）某实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为（3）我校九年级共有1000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数.22.（8分）车辆经过某大桥收费站时，共有4个收费通道A、B、C、D,可随机选择其中的一个通过.（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 .（2）两辆车经过此收费站时，求它们选择不同通道通过的概率.（请 用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）23.（8分）已知：如图，Z k ABC中，AC=BC,以BC为直径的。

交AB于点D,过点D作DE J _ AC于点E,交BC的延长线于点F.求证：（1）AD=BD；（2）DF是0的切线.24.（8 分）如图，点 0 为 R t Z k ABC斜边AB 上一点，以0A为半径的与 BC切于点D,与 AC交于点E,连接AD.（1）求证：AD平分NBAC；（2）若NBAC=60,0A=2,求阴影部分的面积（结果保留n ）.25.（6 分）如图，已知线段AB.仅用没有刻度的直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30的等腰 ABC.（保留作图痕迹，不要求写作法）在的前提下，若 AB=2c m,则等腰A A B C 的外接圆的半径为一4 加.4B26.（本 题 10分）国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降据统计，宁波六区限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套.限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套.其中二手房成交量比限购前减少55%,新楼盘成交量比限购前减少52%.（1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套？（2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水.某楼盘限购前均价为12000元/m：限购后，无人问津，房价进行调整，二次下调后均价为7680元/m。

求平均每次下调的百分率？总理表态:让房价回归合理价位.合理价位为房价是可支配收入的36 倍，假设宁波平均每户家庭（三口之家）的年可支配收入为9 万元，每户家庭的平均住房面积为80i 2,问下调后的房价回到合理价位了吗？请说明理由.27.（10 分）（1）问题背景如图，B C 是的直径，点 A 在0 上，AB=AC,P 为Bm C上一动点（不与B,C 重合），求证：2PA=PB+PC.请你根据图中所给的辅助线，给出作法并完成证明过程.（2）类比迁移如图，的半径为3,点 A,B 在00上，C 为内一点，AB=AC,AB AC,垂足为A,求 0 C 的最小值.(3)拓展延伸如图，的半径为3,点 A,4B 在0 0 上，C 为内一点，AB=-AC,ABAC,o垂足为A,则 P C 的最小值为 .28.(1 0 分)如 图 1,已知以A E 为直径的半圆圆心为0,半径为5,矩形ABCD的顶点B 在直径AE上，顶点 C 在半圆上，AB=8,点 P 为半圆上一点(不与A、E 两点重合).(1)矩形ABCD的边B C 的长为 ；(2)将矩形沿直线AP折叠，点 B 落在点B .点B 到直线A E 的最大距离是 :当点P 与点C 重合时，如图2 所示，A B 交 DC于点M.求证：四边形AOCM是菱形，并通过证明判断C B 与半圆的位置关系；当EB，BD时，直接写出E B 的长为.题号12345678910答案CBAACBDCDB一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分二、填 空 题（本大题共8 小题，每小题2 分，共 16分.11.x】=2 或 X2=-2 12.左 5 且将 O 13.1 14.7 24y15 20 16.9c m 17.g 18 J 5产三、解 答 题（本大题共9 小题，共 84分,）19.（每小题4 分，共 8 分）（1）XF4 或 X 2=l；.（4 分）（2）XF-8 或 X 2=12；.（4 分）20.（8 分）解：（1）直角三角形 理由略（4 分）(2)0,-1（8 分）2021.（8 分）解：（1）此次共调查学生=50（人）,4 0%答：此次共调查了 50名学生；.（2 分）（2）补全条形图如图：.（4 分）10A 等级对应扇形圆心角度数为：50 x 360=72（6 分）（3）估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数为：10+201000X 50=600（人），答：估计测试成绩在良好以上（含良好）的约有600人.（8 分）1 _22.（8 分）解：（1）选 择 A 通道通过的概率=7,（2分）（2）设甲、乙两辆车经过此收费站，树状图如下:（5 分）总共有1 6种等可能性的结果，其中选择不同通道通过的有1 2种等可能性的结果,12 _3.P（选择不同通道通过）=I?=T（8 分）23.（8 分）（1）证明：连结CD,V B C 为。

0的直径ABVAC=BC.*.AD=BD.(2)连结OD,AD尸BD,OB=OC0 D/7ACDEACOD0的切线.(8 分)(不同方法可以相应给分)24(8 分)(1)证明：:切 BC于 D,.*.ODBC,VACBC,.ACOD,:.ZCAD=ZAD0,V0 A=0 D,:.ZOAD=ZADO,:.Z0 AD=ZCAD,即 AD平分NCAB；（4 分）(2)设 E0 与 AD交于点M,连接ED.V ZBAC=60 ,OA=OE,.AEO是等边三角形，.AERA,ZA0 E=60 ,AAE=AO=OD,又 由（1）知，ACOD 即 AE OD,，四边形AE DO是菱形，则AAE M gDM O,Z E 0D=60,；S 阴影二S 形 E O D：=60兀 X 22 冗360（不同方法可以相应给分）（8 分）2 5.（本题满分6 分）图略.4 分 2c n r6 分（不同方法可以相应给分）26.（10分）解：（1）设限购前二手房成交x套，新楼盘成交y 套，根据题意得:x+y=9500 x（l-55%）+y（l-52%）=442E，4500 X （1-55%）=2025（套），5000 X （1-52%）=2400（套。

答：限购后二手房和新楼盘各成交2025套和2400套.（5 分）（2）设每次调价百分比为m,根据题意得：12000（1-m）2=7680,解得：m=0.2=20%,m=l.8（舍去），.（8 分）V 90000X 6 4-80=6750 7680,二没有到合理价位.答：平均每次下调的百分率是20%,没有到合理价位.（10分）27.（10 分）解：证 明：Y B C 是直径.NBAC=90V AB=AC.Z ACB=Z ABC=45 由旋转可得NQBA=NPCA,Z ACB=Z APB=45,PC=QBV Z PCA+Z PBA=180:.NQBA+NPBA=180.Q,B,P 三点共线.2 分:.Z QAB+Z BAP=Z BAP+Z PAC=90.,.QP2=AP2+AQ2=2AP2.3 分:.QP=A/2AP=QB+BP=PC+PB:./AP=PC+PB.4 分（2）解：连接0 A,将A O A C 绕点0 顺时针旋转90至 QAB,连接OB,0 Q 5 分V ABX AC:.Z BAC=90由旋转可得 QB=OC,AQ=OA,Z QAB=Z 0AC:.Z QAB+Z BAO=Z BA0+Z 0AC=90.在 R S O A Q 中,00=3 2,A0=3.6 分.,.在OQB 中,BQOQ-OB=3 地 一 3 .7 分即 0 C最小值是3 2-3 .8 分(3)。