绝对值不等式高考题幻灯片.ppt

已知函数已知函数 ，记，记 是是 在区间在区间[-1,1]上的最大值上的最大值.（（ⅠⅠ）证明：当）证明：当|a| 2时，时，M（（a，，b）） 2；；20152015高考理高考理18182021/8/6120142014高考理高考理8 82021/8/6220142014高考理高考理8 820152015高考理高考理1818（（1 1））一般地，设函数一般地，设函数y=f(x)y=f(x)的定义域为的定义域为I I，如果存在实数，如果存在实数M M满足：满足： ⑴⑴对于任意的对于任意的x∈Ix∈I，都有，都有f(x)≤Mf(x)≤M；；⑵⑵存在存在x x0 0∈I∈I，使得，使得f(xf(x0 0) = M) = M那么，称那么，称M M是函数是函数y=f(x)y=f(x)的的最大值最大值（（Maximum ValueMaximum Value）．）．2021/8/6320062006浙江文浙江文101020062006浙江理浙江理12122021/8/64已知函数已知函数 ，记，记 是是 在区间在区间[-1,1]上的最大值上的最大值.（（ⅠⅠ）证明：当）证明：当|a| 2时，时，M（（a，，b）） 2；；20152015高考理高考理18182021/8/652021/8/662021/8/672021/8/682021/8/692021/8/6102021/8/611已知函数已知函数 ，记，记 是是 在区间在区间[-1,1]上的最大值上的最大值.（（ⅠⅠ）证明：当）证明：当|a| 2时，时，M（（a，，b）） 2；；（（ⅡⅡ）当）当 满足满足 2时，求时，求|a|+|b|的最大值的最大值.20152015高考理高考理18182021/8/612已知函数已知函数 ，记，记 是是 在区间在区间[-1,1]上的最大值上的最大值.（（ⅠⅠ）证明：当）证明：当|a| 2时，时，M（（a，，b）） 2；；（（ⅡⅡ）当）当 满足满足 2时，求时，求|a|+|b|的最大值的最大值.2021/8/6132021/8/6142021/8/6152021/8/616已知已知a a、、b b、、c c是实数是实数, ,函数函数f(x)=axf(x)=ax2 2+bx+c,+bx+c,g(x)=ax+b,g(x)=ax+b,当当-1≤x≤1-1≤x≤1时时,│f(x)│≤1.,│f(x)│≤1.　　　　(Ⅰ)(Ⅰ)证明证明:│c│≤l;:│c│≤l;　　　　(Ⅱ)(Ⅱ)证明证明: :当当-1≤x≤1-1≤x≤1时时,│g(x)│≤2;,│g(x)│≤2;　　　　(Ⅲ)(Ⅲ)设设a>0,a>0,当当-1≤x≤1-1≤x≤1时时,g(x),g(x)的最大值为的最大值为 2,2,求求f(x)f(x)19961996全国高考理全国高考理25252021/8/617。