必修4任意角和弧度制任意角的三角函数各题型与练习.doc

必修4 任意角和弧度制、任意角的三角函数各题型与练习姓名： 题型一 角的概念辨析例1 下列各命题正确的是（ ）A．0~90的角是第一象限角 B．第一象限角都是锐角C．锐角都是第一象限角 D．小于90的角都是锐角题型二 终边相同的角例2 与-457角终边相等的角的集合是（ ）A． B．C． D．例3 如果角与终边相同，则有（ ）A．-=π B．+=0 C．-=2kπ（k∈Z） D．+=2kπ（k∈Z）题型三 已知角所在象限，求角2、所在象限问题例4 已知角是第二象限角，求角2是第几象限角例5 若是第一象限角，则是第几象限角？题型四 弧度制的概念问题例6 下列诸命题中，假命题是（ ）A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．一度的角是周角的，一弧度的角是周角的C．1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位D．不论是用角度制还是弧度制度量角，它们均与圆的半径长短有关题型五 角度与弧度互化问题例7 （1）将11230′化为弧度 （2）将rad化为度题型六 与弧长、扇形面积有关问题例8 已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，试求扇形的中心角的弧度数题型七 用弧度表示终边相同角的问题例9 将-1485表示成的形式，且题型八 由两角终边的位置确定两角的关系例10 若角、的终边互为反向延长线，则与之间的关系一定是（ ）A．=- B．=180+ C．=k360+（k∈Z） D. = k360+180+（k∈Z）题型九 分类讨论例11 是第二象限角，则是第几象限角？题型十 函数思想例12 扇形的周长C一定时，它的圆心角取何值才能使该扇形面积S最大？最大值是多少？题型十一 实际应用题例13 经过5小时25分钟，时钟的分针和时针各转多少度？题型十二 数学与应用例14 一条铁路在转弯处成圆弧形，圆弧的半径为2km，一列火车用每小时30km的速度通过，10s间转过多少弧度？题型十三 三角函数的定义及应用例15 已知角终边上一点P（x,3）（x≠0），且，求题型十四 三角函数值在各象限的符号例16 下列各三角函数值：①sin1125；②；③；④.其中为负值的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4一、选择题1．sin(－270)＝(　　)A．－1　　　　B．0 C. D．12．一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为(　　)A. B. C. D.3．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是(　　)A. B. C．－ D．－4．已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为(　　)A. B. C. D.5．已知θ∈且sin θ＋cos θ＝a，其中a∈(0,1)，则关于tan θ的值，以下四个答案中，可能正确的是(　　)A．－3 B．3或 C．－ D．－3或－6．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致为(　　) 二、填空题7．设集合M＝，N＝{α|－π＜α＜π}，则M∩N＝________.8．在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90到B点，则B点坐标为________．9．已知点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，且α∈[0,2π]，则α的取值范围是________．三、解答题10．已知α＝.(1)写出所有与α终边相同的角；(2)写出在(－4π，2π)内与α终边相同的角；(3)若角β与α终边相同，则是第几象限的角？11．已知|cos θ|＝－cos θ，且tan θ＜0，试判断的符号．12．如图，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及点P、Q各自走过的弧长． 。