包装运输缓冲结构设计例题.doc

例1 16—1 产品质量m = 20kg，脆值G = 50，设计跌落高度H = 60cm，产品立方形，每面面积1420cm21）采用全面缓冲，试从图中选用缓冲材料并计算衬垫厚度2）按产品面积的1/3作局部缓冲试从图中选用缓冲材料并计算衬垫厚度 解 （1）按全面缓冲计算，衬垫最大应力为 （MPa） 在图6—21上与这个产品匹配的材料是泡沫聚氨酯（0.152g/cm3），缓冲系数C = 3.4，衬垫厚度为：（cm） 图中泡沫橡胶（0.12g/cm3）太软，与这个产品不匹配，若硬要选用，则C =8，衬垫厚度h = 9.6cm 泡沫聚苯乙烯（0.012g/cm3）太硬，与这个产品不匹配如果硬要选用，则C = 5.7，衬垫厚度h = 6.84cm （2）按局部缓冲计算 衬垫面积为产品面积的1/3，故A = 473cm2，衬垫最大应力为 （MPa） 图中与这个产品匹配的是泡沫聚苯乙烯（0.012g/cm3），缓冲系数C = 3.7，衬垫厚度为 （cm） 在采用局部缓冲的情况下，泡沫聚氨酯（0.152g/cm3）太软，与这个产品不再匹配，若硬要选用，则C = 5.2，h = 6.24cm 注：泡沫聚苯乙烯简称EPS，泡沫聚氨酯简称PU；泡沫橡胶，又称海面橡胶 例2 产品质量m =25kg，产品脆值G =65，包装件的跌落高度H =90cm，采用图所示材料作局部缓冲，试求满足要求的衬垫最薄厚度及对应的面积。

解：在图上作水平直线=65，邻近曲线有两条，一条h =5cm，一条h ＝7.5cm，h =5cm的曲线在=65之上，若取h ＝5cm，则必有＞G，不安全 h =7.5cm的曲线最低点，离＝65太远，若取h =7.5cm，则衬垫太厚，太不经济因此设想有一条未知曲线，如图中虚线，其最低点的恰好等于65，然后计算所求的衬垫面积与厚度 (1)按h =5cm曲线最低点计算 已知：，若对与确定的跌落高度H， h =5cm曲线最低点的与h的乘积为常量，即： (Gmh)最低点 = 73×5 = 365（cm） 未知曲线最低点=65，h待定，且： 65h =(Gmh)最低点 = 365（cm） 故所求衬垫厚度为： （cm） h =5cm曲线最低点的与的乘积为常量，即： (Gm)最低点 = 73×2.5 = 183（kPa） 未知曲线最低点=65，待定，且： 65=(Gm)最低点 =183（kPa） 故待定的衬垫静应力为： （kPa）（N/cm2） 所求衬垫面积为： （cm2） (2)按h =7.5cm曲线最低点计算 根据式（5—29），h =7.5cm曲线最低点的与h的乘积为常量，即： (Gmh)最低点 = 49×7.5 = 367.5（cm） 未知曲线最低点=65，h待定，且： 65h =(Gmh)最低点 = 367.5（cm） 故所求衬垫厚度为： （cm） 根据式(5—30)，h =7.5cm曲线最低点的与的乘积为常量,即： (Gm)最低点 = 49×3.7 = 181（kPa） 未知曲线最低点的=65，待定，且： 65=(Gm)最低点 =181（kPa） 故待定静应力为： （kPa）（N/cm2） 所求衬垫面积为： （cm2） 由此可见，按上下两条邻近曲线求得衬垫面积与厚度非常接近，说明这种计算方法是合理的。

（本题其实利用了静态缓冲系数-最大应力曲线的最低点，与最大加速度-静应力曲线的最低点轨迹线对应的特性，从而进行最优设计） 例3： 产品质量m =25kg，产品脆值G =55，包装件的跌落高度H =90cm，采用图所示材料作局部缓冲，试求衬垫的厚度与面积 解 在计算缓冲衬垫时，要选最低点的=G的曲线本题的G =55，图上没有这样的曲线因此取邻近曲线令=55，它是一条水平直线，与h =7.5cm的曲线相交于B1，B2两点，点B1静应力小，衬垫面积大；点B2静 应力大，衬垫面积小为了节省材料，因此选点B2，衬垫厚度h =7.5cm，静应力为 kPaN/cm2 因此衬垫面积为 （cm2） 采用四个面积相等的角垫，则每个角垫的面积为：（cm2） 衬垫的稳定校核：Amin=（cm2） 上面的计算表明，选点B2计算衬垫面积是稳定的，因而选点B2计算衬垫面积是合理的 例4 产品质量m =10kg，产品脆值G =72，底面积为35cm×35cm，包装件的跌落高度H =90cm，选用的缓冲材料如图（图中曲线横坐标单位kPa，纵坐标为重力加速度的倍数），试问对这个产品是作全面缓冲好，还是作局缓冲好？ 解 对产品作全面缓冲时，衬垫静应力为 （N/cm2）（kPa） 在图上，作直线=G =72和直线=0.8kPa，两直线的交点F在给定曲线之外，这说明，即使是取h =12.5cm，也不能保证产品的安全。

若坚持作全面缓冲，则厚度还要大大增加，经济上是不合理的 采用局部缓冲时，应取h =5cm，因为它的曲线的最低点的=72，恰好等于产品脆值，这个点的静应力=2.5kPa＝0.25N/cm2，故衬垫面积为： （cm2） 采用四个面积相等的角垫，则每个角垫的面积为：（cm2） 衬垫的稳定校核：Amin＞（cm2） 上面的计算表明，局部缓冲不但可以大大减小衬垫厚度，而且可以大大减小衬垫面积，所以，就这个产品和这种材料来说，还是局部缓冲为好 例5 产品质量m =20kg，聚苯乙烯缓冲材料的曲线如图图中曲线横坐标单位kPa，纵坐标为重力加速度的倍数），衬垫面积A =654cm2，衬垫厚度h =4.5cm,包装件的跌落高度H =60cm，试求产品跌落冲击时的最大加速度 解 衬垫的静应力为 （kPa） 图中跌落高度与题设相同，可以作为解题依据在图中的横轴上取=3kPa，并作一垂线图上的只有4cm和5cm，没有厚度恰好为4.5cm的试验曲线，因4cm和5cm的中间取一点，这个点的纵坐标就是产品跌落冲击时的最大加速度，故所求的=55通过本例可以看出，用曲线求解产品跌落冲击时的最大加速度，方法非常简单曲线是实验曲线，所以，这种解法简单，结果可靠。

例6 产品质量m =20kg，产品脆值G =60，设计跌落高度H =90cm，采用0.035g/cm3的泡沫聚乙烯作局部缓冲该产品销往高温和严寒地区，最高温度为68°，最低温度为－54°，试问能不能取常温曲线最低点计算缓冲衬垫？ 解 材料在常温、高温和低温下的曲线如图常温曲线最低点的坐标：C =3.9，=0.22(MPa)=22 N/cm2，衬垫的面积与厚度分别为 （cm2） （cm） 不计衬垫体积的变化，无论温度是高还是低，材料的C值和值都必须满足下式： 在图上作直线C =17.74（虚线），此直线与高温曲线交于点B1，与低温曲线交于点B2 点B1的坐标：C =4.5，=0.25MPa因此，当包装件在高温下跌落时，产品最大加速度为 ＞G 点B2的坐标：C =5.2, =0.29MPa因此，当包装件在低温下跌落时，产品最大加速度为 ＞G 可见，按常温曲线最低点计算缓冲衬垫，包装件不论在高温下，还是在低温下跌落都不安全 在设计缓冲包装时，先要确定温度变化范围，绘出材料在常温、高温和低温下的曲线，然后根据具体情况选取适当的C值和值，计算衬垫的面积与厚度下面通过例题说明计算方法 （注：C =17.74这条直线表达的是什么物理意义呢？表达的是W重量的物体从H的跌落高度冲击面积为A厚度为h的缓冲材料的特性） 例7 产品质量m =20kg，产品脆值G =60，设计跌落高度H =90cm。

该产品销往高温和严寒地区，最高温度为68°，最低温度为-54°，采用如右图ρ=0.035g/cm3的泡沫聚乙烯对产品作局部缓冲，试计算缓冲衬垫的厚度与面积 解 本例与上例中的产品、设计跌落高度和所用缓冲材料是相同的上例按常温曲线最低点计算衬垫面积与厚度虽不安全，但所取的衬垫体积Ah =3130cm3却有参考价值按照这个衬垫体积在坐标系中所作的直线C =l7.74与三条曲线相交，最高点为B2，我们可以按点B2重新计算衬垫面积与厚度 (1)低温时的情况 在点B2处，C =5.2，=0.29MPa =29N/cm2，令Gm恰好等于G =60，衬垫面积与厚度为 （cm2） （cm） 这样，衬垫体积未变，只是调整衬垫尺寸，增加厚度，减小面积，Ah仍为3167cm3 (2)高温时的情况 直线C =17.74与高温曲线交点B1的C =4.5，产品跌落时的最大加速度为 Gm＜G，所以包装件跌落时是安全的 (3)常温时的情况 直线C =l7.74与常温曲线交于最低点，C =3.9，产品跌落时的最大加速度为 Gm＜G，所以包装件跌落时也是安全的。