河南省商丘市郭庄中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析.docx

河南省商丘市郭庄中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列不等式中，正确的是(　　)参考答案：D　2. 已知直线l过圆x2+（y﹣3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（　　）A．x+y﹣2=0 B．x﹣y+2=0 C．x+y﹣3=0 D．x﹣y+3=0参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，再利用点斜式求直线l的方程．【解答】解：由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，故l的方程是 y﹣3=x﹣0，即x﹣y+3=0，故选：D．【点评】本题主要考查用点斜式求直线的方程，两条直线垂直的性质，属于基础题．3. 直线与圆的位置关系是（    ）A. 相切 B. 相离C. 相交但不过圆心 D. 相交且过圆心参考答案：C圆心到直线的距离，据此可知直线与圆的位置关系为相交但不过圆心.本题选择C选项.4. 如果|cosθ|=,＜θ＜3π,那么sin的值等于    (    )A．           B．          C．          D．参考答案：C略5. 函数的零点所在的大致区间为（   ）A．（0，１）　　 B．（1，2）　 　   C．（2，3）　 D．（3，4）　参考答案：略6. .410°角的终边落在（   ）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：A【分析】根据角的定义判断即可【详解】，故为第一象限角，故选A。

7. 下列各组函数是同一函数的是（    ）A. 与 B. 与C. 与 D. 与参考答案：D【分析】选项A、C中分析每组函数的定义域是否相同；选项B中分析分析函数的值域；选项D中分析函数的定义域和值域.【详解】的定义域为{x|x≠0}，的定义域为R，故A选项错误；的值域为，值域为R，故B选项错误；与的定义域为{x|x≠0}，定义域为R，故C选项错误；与的定义域和值域均为R，故D选项正确.故选：D.【点睛】判断两个函数是否为同一函数可以先从定义域进行分析，定义域不同，则不是同一函数；定义域相同则再分析对应关系，若对应关系也相同则为同一函数，若对应关系不相同则不是同一函数.8. 下列各项表示相等函数的是（     ）A.      B.C.     D.  参考答案：C9. 设等差数列满足：，且公差. 若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是(     )  A.        B.         C.        D. 参考答案：D略10. 在等比数列中，，则公比等于（  ）A.  4     B. 2      C.       D.  或4参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合A={﹣1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，则实数a的值为_____________.参考答案：-1略12. 在ΔABC中， ，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于       ． 参考答案：13. 已知等差数列的前项和为，若，且，，三点共线（该直线不过点），则=_____________．参考答案：14. 设函数f（x）=，则f（f（3））=　　．参考答案：【考点】函数的值．【分析】根据分段函数的定义域先求出f（3），再求出f（f（3）），注意定义域；【解答】解：∵函数，3＞1∴f（3）=，∴f（）=（）2+1=+1=，故答案为；15. 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（）的部分图象如图所示，那么ω=　　，φ=　　．参考答案：2,.【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】数形结合；转化法；三角函数的图像与性质．【分析】根据三角函数图象确定函数的周期以及函数过定点坐标，代入进行求解即可．【解答】解：函数的周期T=﹣=π，即，则ω=2，x=时，f（）=sin（2×+φ）=，即sin（+φ）=，∵|φ|＜，∴﹣＜φ＜，则﹣＜+φ＜，则+φ=，即φ=，故答案为：．【点评】本题主要考查三角函数解析式的求解，根据三角函数的图象确定函数的周期是解决本题的关键．16. 在△ABC中，cosA=,sinB=,则cosC的值为______.参考答案：17. 若函数为减函数，则的取值范围是___________参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设角、满足，且，.（1）的值；（2）、的大小.参考答案：（1）；（2），.【分析】（1）利用两角和与差的三角函数，平方相加即可得解2）利用同角三角函数的关系式得到关于角 的三角方程，解方程即可详解】（1） ，两式平方相加可得：                             （2）因为，                                                【点睛】本题的关键是利用同角三角函数关系式中的平方和关系构建三角方程，进行求解19. 已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，且 .（1）求A；      （2）如，△ABC的周长L的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）先根据正弦定理边化为角，再化简即可；（2）先根据正弦定理表示，再求三角函数的最值.【详解】（1） 由正弦定理得，即 又 又 .（2）由正弦定理得 故的周长的取值范围.【点睛】本题考查正弦定理和三角函数的最值.20.  某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3