河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学七年级数学上册 1.2.3 相反数教案 （新版）新人教版.doc

1.2.3相反数 主备人： 审核人： 教学目标：1.掌握相反数的概念；2.会求一个已知数的相反数；3.体验数形结合思想；4.根据相反数的意义化简符号.教学过程：一、知识回顾 1.数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：原点、正方向和单位长度 .2.在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点.3.观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有　　２　　个，这些点表示的数是　　２、-２　　；与原点的距离是5的点有　　2　　个，这些点表示的数是　　5、-5　　.二、新知讲解 1.相反数的几何意义数轴上表示互为相反数的两个数的点关于　　原点　　对称.2.相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有　　符号　　不同的两个数叫做互为相反数.把其中一个数叫做另一个数的　　相反数　　.特别地，0的相反数是　　0　　.三、典例探究1．相反数的几何意义（相反数的引入）【例1】如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是　　 　　，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于　　 　　.a和　　 　　互为相反数，也就是说，-a是　　 　　的相反数.总结：互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等，我们也说数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称.练1数轴上表示相反数的两个点和原点的距离　　 　.2.相反数的概念辨析【例2】判断下列说法正误.（1）-5是相反数.（　 　）（2）-5是5的相反数，5不是-5的相反数.（　　 ）（3）符号相反的两个数叫做互为相反数.（　 ）总结：理解相反数的定义，要注意以下几点：1.相反数是成对出现的，是指两个数之间的特殊关系，它们不能单独存在，不能说“－2是相反数”；2.是相反数的两个数之间的关系是相互的,如的相反数是,反之的相反数是;3.“只有”指的是仅仅是符号不同，而数字（绝对值）是相同的，如-3和5不是相反数，因为它们的数字不同.练2辨析：因为向东6米和向西3米是一对相反意义的量，如果规定向东是正方向，向东6米可以记作+6米，向西3米可以记作-3米，所以+6和-3互为相反数.（ ）3.求一个数的相反数【例3】2.5的相反数是　　 　　，-和　　　　是互为相反数，　　 　　的相反数是2010.总结：根据相反数的定义，在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，即-a是a的相反数因为-3是3的相反数，-（-3）是-3的相反数，所以-（-3）=3，因此，当a是负数时，-a是正数.练3７是　　 　　的相反数，a-4的相反数是　 　　.练4如果-a=-9,那么-a的相反数是　　 　　.4．根据相反数的意义化简符号【例4】填空：-（-8）=　　 　　，-{-[-(+5)]}=　　 　　，-{-（+3）}=　　 　　.总结：从相反数的概念理解，-（-a）表示-a的相反数，即为a，这说明相反数的相反数是其本身，利用这个进行多重符号的化简；有小括号、中括号、大括号的，先去小括号，再去中括号，最后去大括号.还可以按如下规律化简：把所有的正号去掉；当负号的个数是偶数时，结果为正数，当负号的个数是奇数时，结果为负数.练5简化符号：-(+0.52)=　　 　　，-(-38)=　　 　　，-(-1.75)=　　 　　，-{-(+2.8)}=　 　　；四、课后小测 一、填空题1.-1.6的相反数是,200的相反数是_______.2.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是________.3.填空：(1)如果a＝-13，那么-a＝_____；(2)如果-a＝-5.4，那么a＝________；(3)如果-x＝-6，那么x＝　　　　；(4)-x＝9，那么x＝　　　　；(5)如果a与8互为相反数，那么a=　　　　.4.化简：-（-0.8）=　　　　，-[-（+3.2）]=　　　　.二、解答题5.在数轴上标出3，-1.5，0各数与它们的相反数.6.写出下列各数的相反数.5，78，-100，-2.8，，-，0，【板书设计】1.2.3相反数像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.把其中一个数叫做另一个数的相反数.特别地，0的相反数是0　.如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是　　-a ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称 .a和-a互为相反数，也就是说，-a是a的相反数.【教学反思】在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。

为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授本课中，我们有意识地突出“分类讨论”、“∵，∴”这些数学思想方法，使学生对此有一个初步的认识与了解 第 3 页 共 3 页。