人教版八年级上册数学公式概念定理归纳.doc

总就、大小相同的图形谀在一起能够完全重合.能够完全堡合1的两个医形耐做全等农能够完全重合的两个三他形叫做全等三掲形2. 全等三角形的对应边相等，对应角相等3. 全等三角形对应边上的中线、对应角的平分线、对应边上的高相等4. 作图：作一个角等于已知角（课本P8）、作已知角的平分线（课本P19）、作线段的垂直平分线（课本P35）、作轴对称图形（课本P40）5. 全等三角形的判定方法：三边对应相等的两个三角形全等简写成SSS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成SAS）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等简写成ASA）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等简写成AAS）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等简写成HL）角的平分践的性质，6. 角的平分袋上的点到角的两边的距离相等+7. 甬的內訂劉盘的话迪的蚩离斤诗的点吞角的吓分线上，如果一亍圏形裕一条宣境折叠.直线商旁的部分能器互相1L合，这亍圏形就叫做轴对殊图琢这第直线就是它的时耶轴.这时’我们说这个图形关于这条直线｛成轴）对称.&把一个圏形沿着某一叢直线折登”如果它聽够与另一个图形朿•含，瑯么就蛊这哽个矍形关干痢条亘我廿垠:，这条直线叫橄对称辅•折莊后車合的点是对应点，耐做对称点9.10.成轴对称的两个图形全等。

经过线段中点并且垂直于遠条线段的直线，刑做这条绕段的垂三〕分裟如駅两今團形关于某条直线对称-那么对称轴是任伺一对对应点所连线蛊的垂直平分线.抽对称图形前对蘇轴，是任何一对对应点所连线段的垂直那分线，11.12.线段垂直平分觀上的点与这条绒段两牛睪点的充离相導.与一条线段西个端点距离相等的点，在遠条钱段的垂直平分线上.由一"卜平面屈形可以得到它关于一条直塢/成就对称的图形'这冷图形与谅囲茶的形执r大小完鱼相同；新旳上的毎一点，•都是辱图瑾上的某一点关于直线丄的对称点；连按任意一对对应点的貌段被对称轴垂宜平分.13.听于一些由直刼、觀較或射叢组爲的图形.只妻件出圈形中的一些特珠点曲集義端点）的对称虑，连接这些对称玻，就可及得到原图形的轴对熬團趙・14.15.“最短问题”解题方法：课本P42就w共于工轴对称的点的坐标谢（X,点sW黄于沖对称的点的坐标为（—6，V16点〔X.门关亍豪乏对坯妁点的曼标恵〔-心-、］等腰三角形的性质：性质］等腰三角形的两个底爲相答（简写成第边对等角”卄性质2等鱷三角形的顶浦平为线.库边上的中线、底边上的高相互霾合.17.18.零腰三角形的麴定方狂上如果一个三甫形有两个甫相等，那么这两个角所对的边也相等（简写感“等角对等边"）”等边三角形的性质*铸边三角形的三牛内角都相等，并且每一个角都等于eo*.等边三角形的判定方法，1三个角都相等的三角砂是等边三角能，2有一牛角超和°的等腰三角醪是等边三角宠.3三条边都相等的三角形是等边三角形.4三个内角都相等、并且每一个角都等于60"的三角形是等边三角形19.在宜坤三角形中，如果一个锐角尊于3疔那么它所对的宜角边薯于斜边的一芈•20.•-般地，如果…个正数文的平方等于—即加一s那么这个正数左叫做a的算术平盲扳（arithmeticsquareroot）,tt的算术平方碾记为屈・读作"根号翦,厲叫做被开方蠻（radicand）.规定：’的算术平方报是门21.22.负数没有算术平方根。

任何非负数的算术平方根只有一个•股地，如果一个数的平方等于心那么这个敎叫做a的平方根或二次方根例如，3和一3毘9的平方握、德记为±3是？的平方根.正敎有_2_、平方根.它们英为相反数汆一个数◎的平方狠的运算，叫做幵甲•方平方与开平肓互为逆运算23.，的羊方根是0没有平方根24.25. 卩=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=40013=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729一般地”如果一个数的立方等于叭那么这个数叫徹4的立方根或三次方*根求一个数的立方根的运算，叫傲开立方开立方与丈方亘为逆运算.26.正数的立方粗星正敷,员數的立方根星员数f0的立方根是°・一个数a的立方抿，用符号畑表示、读作我三次根号比=其中化是被开方数，3是棍捋致产石_—昶.28.29.任徊有限小数或无限循环小数都是肓理数.无限不循环小数又叫做无理数“有理数和无理数统称冥数30.43实数与議轴I】的点就是一…对应的，即每一个奧数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，WI-.的每--亍点都表示一个实議平面直角坐标中的点与有序实数对之间是-•对应的.藪应的相反数是一宀—个正实譏的絶对值是它本身；一"负实数的绝对值是它的相反飙0的“绝对值是0+32.33.34.一殼地，在一个瓷化过荐中，如果有两个銮量乂与井且对于我的每一个确定的值，少都育唯--确定的值与苴对应.那虫我们就说左是白丄.•（independentvariable）?伙是工妁门致Clunccion）.如崔当工一a时；一bt那負矗叫做当甘变量的值为a时的瓯啟低35.琥定自址覺的輕逼适国吋.抿杀式.有畫义.乔且还聽注总间一般地*对于一个函敎，如果把自变量与画数的毎对对应值分别柞为点的横、纵坐标.那玄坐标平茴內白这些点组成的圏形，就是这个函数的圏檢36.描点法画議數固塞的一般步骤如下士第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应朗囲数值”第二歩】锚点（在直角坐标系申，以首凌彊的値为攒坐标’招应的函数值为執坐标*搖出表楞中教值对应的容点h第三歩1连线｛蛙頒横塑标宙小到大的顺序把呪描出的各点.用乎灣曲37.一般地，形如¥—虹Q是常数飞工0）的函数，叫做正It例西数Cpr^portianalfunction）,其中k叫（故比例系数，38.-般地正比例函数丁一虽"是常数.的图線是…条经过原点的直澳，我们称它为直线了一虹.当4时.宜践工一b经过第三、一象限.夙左向右上升*即陋着卫的增大y也増大*当黄V0时，直线丁一裁经过第二、四彖限，从左向右下降r即圏"的培大―艮雨賤小，39一般地，形如沪一矗丈+^（肛E是常数,的函敎，叫做一次甜数正比例画数是一种特殊的一次函数,一次函数了一虹+右的图鹽是一条直线，我们称它为克縫了一魅+乩它可以着作由直线y-kx平移冷|个单位怅度而得到（当吧＞0时，向上平移；当马Q0时，y随北的塔大而增大，X0时，向下平移）.当"J：吋・V随工的網大而减小•40.41.解一元一欣方程可以转化为’当某-一次函戦的值为o时，求相应的自变量的值.从圏象上看，这相当于已知亘线第一舸H乩确定它与卫轴交“点的横坐标的掘.42.由于任何一元一次不等式都可段转化为*+占＞0或g+KO（如&为常斂，皿怕的形戎，所以解一元-&T等式可以看萍：当一次函敬值大©小）于G时，求自变量相应的取值范砂一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次画躱，于是对应两条直线.M“数初的角度看，爾方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相-等，以及这个画数值是何值；从"形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.44_____45. 整式乘除法公式和方法：丹•护—严I亦斡都是正整数）.{abY-sTb^{n为正整数工单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分別相乘.対于只在一亍单顷式舉含有的字母.则连同它前宙數作'为积的一牛网式，单茨式与备项式招乘.就是用单项式去乘蓉项式的每一项.再把所得时积相抑-爹项式与多项式相乘，先用一个爹顷弍的毎一项乘另一牛峯项式的毎一项，再把所得的积拒加.5+口）Cs-i-q）=x2+（:p+q）x+pq5+少也一历一c?—肌沪子护一*f3/0,e拧都是正整魏,并且心Q，芒一1。

鼻0工单项式相除.把系数与同底数幕分别相除作为商的因式”对于只在被除式里含育的字母，卿理同它的指数作为商的一个因式、多项式除収单项弍.先把这个多哽式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相力【I，46. 因式分解定义：吧一个案项式化成了几个整戎的积的形式「这样的式子变形叫做耙这个爭项式囚弍分解47. 因式分解方法：（1）提公因式法（2）公式法（将平方差公式、完全平方公式逆用）43。