多元线性回归模型分析.docx

计量经济学课程论文甘肃省居民消费水平的多元线性回归分析目录一：问题的提出二：经济理论分析三：模型设定四：数据来源五、 回归分析六、 检验七、 模型应用一一预测居民消费水平的多元线性回归分析摘要：本文主要对居民消费水平进行多因素分析，建立以居民消费水平被解释 变量，以GDP居民消费价格指数为解释变量的多元线性回归模型，利用模型对 居民消费水平情况进行分析，检验，应用关?:居民消费水平 多元因素 模型 分析 检验 预测一：问题的提出居民消费水平主要受那些因素的影响？（GDP居民消费价格指数，收入等）二：经济理论分析随着改革开放的深入，我国的经济进入了高速发展的快车道经济的增长 人们的收入增加，人们的消费水平也发生了很大变化甘肃省1984年的居民消 费水平为249元，到了 2010年已增长到6035元，增长了 24.2倍为了研究影响居 民消费水平原因，分析居民消费水平的增长规律，预测未来的居民消费水平， 需建立计量经济模型影响居民消费水平的因素很多，我们考虑主要分析的因素有：GDP和居民 消费价格指数从这两方面分析因素对居民消费水平的影响程度理论上讲从GDP方面来说,GDP的增长会促进居民消费水平的提高，也就是说GDP 和居民消费水平同方向变动，具有正相关。

从居民消费价格指数方面来说，居民消费价格指数的增长会导致居民消费 水平的下降，也就是说，居民消费价格指数和居民消费水平方向变动，具有负 相关三：模型设定为了研究居民消费水平受GDP居民消费价格指数的影响程度，我们选取了 甘肃省1984-2010年居民消费水平及其影响因素GDP，居民消费价格指数这27年 的数据为样本居民消费水平为被解释变量（因变量）（Y）GDP居民消费价格指数为解释变量（自变量）（X1,X2） 设定的线性回归模型为：Y=0O+01X1+02X2+”四：数据来源从《中经网统计数据库》收集到以下数据如下表年份居民消费水平（元）YGDP （亿元）X1居民消费价格指数 X21984249103.17102.51985299123.39109.21986350140.74106.61987405159.52107.61988484191.84119.11989561216.84117.91990590242.81103.21991655271.39104.91992741317.79107.21993837372.24115.419941013453.61123.719951209557.76119.819961623722.52110.219971737793.57102.919981747887.679919991819956.3297.6200019471052.8899.5200120991125.37104200223011232.03100200325921399.8101.1200430161688.5102.3200534531933.98101.7200638102276.7101.3200742742702.4105.5200848693166.82108.2200952843387.56101.3201060354120.75104.1居民消费水平及其相关数据五：回归分析（一）相关分析X1X2YX11.000000-0.3531390.995105X2-0.3531391.000000-0.376831Y0.995105-03768311.000000由上表可知，X1与X2、Y与X2呈低度负相关关系，Y与X1呈高度正相关关 系。

二）散点图[vi亡爪Q[p「□匚][dbj亡ct] [Print N日m已 F「亡亡ze 5日Epi亡[sh已已t [Stats |[Spec]7,0006,0005.0004.0003.0002,000OOI.0100 I OOOO玄OOI O£OOOid1.000-X1和Y散点图由上面两个散点图可知，X1与Y呈正的线性关系，X2与Y呈复杂型的关系三）回归分析分析表Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/20/11 Time: 03:57Sample: 1984 2010Included observations: 27CoefficientStd. Error t-StatisticProb.X1■1.4504350.030701 47.506160.0000X2-6.3836754.917221 -1.4009230.1740C■1000.043537.9403 2.0092250.0559R-squared0.990972Mean dependent var1999.96SAdjusted R-squared0.990219S.D. dependent var1659.223S.E. of regression164^926Aka ike info criterion13.-143-10Sum squared resid646232.9Schwarz criterion13.23716Log likelihood-■174.4329H日nn日n-ClLiinn criter.13.-10599F-statistic1S17.161Durbin-Watson stat0.369&10Prob(F-statistic)0.000000（四）回归方程分析表Command：LS Y XI X2 CE^timztion Equation：Y 二 C(1)*X1 + C(2)*X2 + C(3)Substitutmd CoefficienY 二 1.45848546504+X1 - 6.8886T488471+X2 + 1080.8428418回归标准方程根据回归分析结果和回归标准方程可得到下面的估计方程:Y=1・4585*X1-6.8887*X2+1080.8428(47.5062) (-1.4009) (2.0092)RA2=0.991 DW=0・3695 F=1317.161六检验（一）经济意义检验经济意义检验主要检验模型参数估计量在经济意义上的合理性，检验求得 的参数估计的符号与大小是否合理，是否与根据人们的经验和经济理论所拟定 的期望值相符合。

这是一项最基本的检验，经济意义不合理，不管其他方面质 量多么高，模型也是没有实际价值的从上面的模型估计结果可以看出，在假 定其他变量不变的情况下，当年GDP每增长1单位，居民消费水平就会增长 1.458485单位；在假定条件不变的情况下，当居民消费价格指数每增长1亿元, 居民消费水平就会减少6.888675单位这意味着GDP越高,居民消费水平越高: 居民消费价格指数越高，居民消费水平越低这与理论分析和经验判断相一致(二)统计检验1•拟合优度检验可决系数R2的取值范围是0~1°R2越接近0,说明模型拟合度越低；越接近 1,说明模型的拟合度越高由表中数据结果可以得到：R2=0・990972,修正的可 决系数为R 2=0.990219，都很接近1,这说明引入方程的自变量与因变量的相关 程度高，模型对样本的拟合很好2•变量的显著性检验F检验的伴随概率为0.000000,反映变量间呈高度线性，方程回归效果显著 参数显著性检验：对于B 1,t统计量为47.5062给定a =0・05,由t分布表可 知，在自由度为n -3=24下，得到临界值t 0.025 (24) =2.064，因为t >t 0.025 (24),所以拒绝h0： :B 1=0,表明国民生产总值X1对居民消费水平Y有显著 影响；对于B 2,t统计量为-1・4009。

同样给定a=0・05,由t分布表可知，在 自由度为n -3=24 下，得到临界值t -0. 025(24)=-2.064,因为 t >t -0.025(24), 所以接受h0： B 2=0,表明居民消费价格指数X2对居民消费水平Y 没有显著影响2. 参数的置信区间估计给定a =0.05,由t分布表可知，在自由度为n -3=24下,得到临界值t 0.025 (24) =2.064由回归分析结果科得到：Ap 1=1.4585 SAP 1=0.0307Ap 2=-6.8887 S Ap 2=4. 9172在1-a的置信度下p j的置信区间是：(Ap j -t a /2*s Ap j, Ap j+t a /2*s Ap j ) 计算得到Ap 1和Ap 2的置信区间分别是(1. 3951, 1.5218)和(-17.0378,3. 2604)显然，参数p 1的置信区间比p 2要小，这意味着在同样的置信度下, p 1的估计结果精度相对于p 2高得多七模型应用一一预测Forecast YFActual: YForecast sample: 1984 2011Included observations: 27Root Mean Squared Error 154.7080Mean Absolute Error 127.2743Mean Abs. Percent Error 16.27304Theif Inequality Coefficient 0.030022Bias Proportion 0.000000Vanance Proportion 0.002267Covariance Proportion 0.9977331904190519S619B719801989199019911992199319941995预测依据：y=1. 运用趋势分析预525 2256MS.562T551.7773572.2790540.1975584.9261724.0664754.0392805.8690妙 7964890.29741069.064584854654800、为yfo1=4800、x2=108 前应将rang据之在别输S中预测结果如上图所2+1080.8428418居民消费价格指数分别为 卜民消费水平，拟合变量记 为1984---2011,再将数据 jcast，将时间sample定义 民消费水平为7334.152,从预测2on对话框里选£orecast, Eviews自动计算出2011年的居民消扌13 0 3.207 •1931.030',在前面的equati 这时所示20002001。