物理—4—2“实验—探究加速度与力—质量的联系”学案[新人教版必须修读1].doc
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4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 学案理解领悟探究性实验是以获取新知识为目的的学习方法要在深入领会牛顿第一定律的基础上，确定研究课题和方法，设计探究加速度、力、质量三者关系的研究方案，并体会探究过程所用的科学方法——控制变量法基础级1． 实验要探究的内容力是物体产生加速度的原因，有力作用在物体上，就有加速度产生，且力越大，产生的加速度也越大在相同力的作用下，加速度的大小还与物体的质量有关因此，本实验要探究的内容是寻找加速度与力、质量三者间的关系2． 探究实验的设计思路加速度既与力有关，又与质量有关，怎样通过实验研究它们间的关系呢？当一个物理量与多个因素有关时，为了弄清它们之间的关系，物理学中常用的一种方法叫做“控制变量法”，即：首先保持物体的质量不变，研究加速度与力的关系；然后保持物体所受的外力不变，研究加速度和质量的关系；最后经过总结推理，得出加速度与力、质量的关系本实验需要测量的物理量有加速度、力与质量，其中质量可用天平测量那么，怎样测量（或比较）加速度呢？又怎样对物体提供和测量恒力呢？3． 怎样测量（或比较）物体的加速度在第二章中，我们已经介绍过，运用打点计时器在与运动物体连接的纸带上打点，由纸带上打出的点来测量加速度的方法。
由于本实验的目的是探究加速度与力、加速度与质量间的比例关系，因而也可不测加速度的具体数值，而测不同条件下加速度的比值若两物体做初速度为 0 的匀加速运动，由可得，物体的加速度与在相同时间内发生的位移成正比，即 a ∝ x21atx4． 怎样提供和测量物体所受的恒力我们以教材提供的实验“参考案例”为例，教材图 4.2-4 所示实验装置中，为实验研究对象——小车（连同车内的砝码）提供恒力的是小盘和砝码实验中我们认为，使小车做匀加速运动的力，与小盘和砝码的重力大小相等为此，必须满足以下两个实验条件：① 水平板应尽可能光滑，最好将水平板的一端垫高成为倾角不大的斜面，轻轻推动小车（未挂小盘） ，使小车能在板上匀速运动，即用小车重力沿斜面方向的分力平衡摩擦力② 小盘和砝码的质量要比小车的质量小很多对此，学习了本章第七节“用牛顿定律解决问题（二） ”中的“超重与失重” ，你就明白了5． 实验注意事项对于教材提供的实验“参考案例” ，操作时应注意以下几点：① 牵引小车的砝码应有 10g、20g、50g 等规格没有小规格砝码，可用沙桶装沙替代，质量用天平称量② 探究加速度与力的关系：小车质量为 200g，两车上面均可加 100g 左右的砝码。
保持其中一个小车所挂砝码不变（如 20g） ，另一小车所挂砝码逐渐加大，但不要过大砝码质量过大，会使图象线性变差③ 探究加速度与质量的关系：一车质量固定为 300g，另一车质量可自 200g 起，逐次增加砝码至 700g~800g牵引小车的砝码以 30g~40g 为宜小车质量过大，夹子不容易夹注车后拖线，造成位移误差④ 小车后所系线绳要用适当粗些的棉绳，当夹子夹住线绳时不会滑动如果用表面较光滑的尼龙绳，当夹子闭合时线绳还会被小车拖一段距离才会停住解决的办法可在尼龙绳上擦一些松香，以增大线绳与夹子之间的摩擦力⑤ 选择口宽、弹力大的夹子，使夹子张开和闭合动作要迅捷有力动作缓慢，会使某些夹子张开夹口时两侧张开的程度不一样，张开较小的一侧所控制的小车拖绳受阻，影响到小车运动⑥ 注意小车运动停止的位置不能与定滑轮相碰实验中如果小车碰到定滑轮才松手让夹子夹住拖线，则与定滑轮相碰的小车位移偏小而产生误差6． 数据处理方法本实验的数据处理可以采用计算法和图象法两种不同的方法：① 计算法 测得加速度或加速度之比（等于位移之比）后，通过计算看看是否满足、 21Fa12m② 图象法 测得加速度后，用拉力 F 为横坐标，加速度 a 为纵坐标，描绘 a—F 图象，看看图象是否为过原点的倾斜直线；用 为横坐标，加速度 a 为纵坐标，描绘 a— 图象m1（想想看，为什么不是描绘 a—m 图象） ，看看图象是否为过原点的倾斜直线。
或者在测得加速度之比（等于位移之比）后，用两车拉力之比 F2/F1为横坐标，两车位移之比 x2/x1表示加速度之比 a2/a1为纵坐标，描绘 a—F 图象，看看图象是否为过原点的倾斜直线；用 m1/m2为横坐标，加速度 a2/a1为纵坐标，描绘 a— 图象，看看图象是否为过原点的倾斜直线发展级7. 测量加速度的一些设想在探究加速度与力、质量关系的实验中，测量（或比较）加速度是关键那么，如何测量（或比较）加速度呢？就我们现有的知识水平而言，涉及加速度的公式或关系式大致有以下这些：加速度的定义式 ，tva0匀变速直线运动速度公式 ，0匀变速直线运动位移公式 ，21atvx匀变速直线运动速度—位移关系式 ，x02匀变速直线运动△ s—T 关系式 △ s=aT2可见，要测量（或比较）加速度 a，只要测量（或比较）时间 t、速度 v、位移 x 或相邻的相等时间 T 内的位移之差△ s 即可就实验仪器和装置而言，可以采用本节教材“参考案例”中的实验装置，也可以利用打点计时器、气垫导轨等设备，或者借助运动传感器用计算机测量。
应用链接本节课的应用主要涉及探究加速度与力、质量关系的实验设计思路、实验操作注意事项、实验数据处理方法以及实验得出的正确结论基础级例 1 请谈谈确定本实验研究课题的思路提示 注意教材运用逻辑判断确定物理量证监会的联系所进行的铺垫解析 从前几章知识可知，物体的速度是描述物体运动状态的物理量，物体的运动状态变化，是以速度这一物理量的变化表现出来的，而我们已经学习过的加速度又是描述物体速度变化快慢的物理量，所以第一个课题的确定就应是研究加速度与力的关系而在相同力的作用下，由于物体的惯性不同，速度变化的快慢也不同，质量是物体惯性大小的量度，所以第二个课题的确定是研究加速度与质量的关系点悟 实验研究课题的确立，为科学探究提出了一个明确的目标要注意通过观察分析或逻辑推理，培养自己提出问题、确定研究课题的能力例 2 在本探究实验中，为什么可用两车的位移之比表示加速度之比？提示 寻找物体的位移与加速度之间的关系解析 在本探究实验中，两车均做初速度为 0 的匀加速直线运动由匀加速直线运动位移公式 ，21atvx式中 v0=0，且两车的运动时间 t 相等，故有 a ∝ x，即，21可用两车的位移之比表示加速度之比。
点悟 当问题探究的是某物理量与其他物理量之间的比例关系时，可以不测出该物理量的具体数值，只需测出不同情况下该物理量的比值就行了例 3 在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是（ ）A. 平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B. 每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C. 实验时，先放开小车，后接通电源D.“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响提示 从实验条件和实验操作规范等方面加以考虑解析 平衡摩擦力时，不把悬挂重物用细绳通过定滑轮系在小车上，即不对小车施加拉力在木板无滑轮的一端下面垫一薄木块，反复移动其位置，直到拖在小车后面的纸带上打出的点距均匀为止设木板的倾角为 θ ，则平衡摩擦力后有 mg sin θ = μ mg cos θ ，即 θ = arctan μ ， θ 与小车的质量无关，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力实验时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再放开小车实验要求重物的质量远小于小车的质量，因为只有这样，重物的重力才近似等于细绳对小车的拉力正确选项为B点悟 注意实验条件、平衡摩擦力的目的和做法，以及打点计时器的规范操作。
例 4 在研究加速度与质量的关系时，为什么要用 为横坐标，加速度 a 为纵坐标，描m1绘 a— 图象，而不是描绘 a—m 图象？m1提示 从图象反映物理量关系的直观性加以说明解析 根据我们的经验，在相同力的作用下，质量 m 越大，加速度 a 越小这可能是“a 与 m 成反比” ，但也可能是“ a 与 m2成反比” ，甚至可能是更复杂的关系我们从最简单的情况入手，检验是否“ a 与 m 成反比” 实际上“ a 与 m 成反比”就是“ a 与 成正比” ，m1如果以 为横坐标、加速度 a 为纵坐标建立坐标系，根据 a— 图象是不是过原点的直线，m1 1就能判断加速度 a 是不是与质量 m 成反比当然，检查 a—m 图象是不是双曲线，也能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线并不容易；而采用 a— 图象，检查图线是不是过原点的倾斜直线，那1就容易多了所以，在研究加速度与质量的关系时，要描绘 a— 图象，而不是描绘 a—m 图象m点悟 “化曲为直” ，是实验研究中经常采用的一种有效方法发展级例5 在“探究加速度与力、质量的关系”这一实验中，有两位同学通过测量，分别作出 a一 F图象，如图4—14（ a） （ b）中的A、 B线所示；试分析：(1) A线不通过坐标原点的原因是；(2) B线不通过坐标原点的原因是。
提示 从图线在坐标轴上截距的物理意义着手分析解析 (1) A线在 F轴上有一定的截距，表明 F达到一定的值后小车才开始有加速度，这是没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不够引起的2) B 线在 a 轴上有一定的截距，表明 F 为 0 即不加 F 时小车已经有了一定的加速度，这是平衡摩擦力时木板倾角 θ 太大，即平衡摩擦力过度引起的点悟 运用图象分析实验误差原因，这是实验探究中一项很重要的能力aO F(a)aO F(b)图 4—14A B。
