解一元一次方程的算法.doc

解一元一次方程的算法双城六中 管丽娜第一课时 解一元一次方程的算法教学目标1．在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质．2．运用移项法解一元一次方程．教学重、难点重点：等式的基本性质． 难点：利用等式性质解方程．教学过程 一、创设问题情境，引入等式的基本性质 1．出示投影一班的学生人数等于二班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么一班与二班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗? ⑵如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗? 学生活动：学生讨论得出结论⑴ (一)班与 (二)班无论是每班增加2名学生还是每班减少3个学生，两个班的人数还相等；⑵甲，乙两筐剩下的米的重量相等．2．师生共同归纳得出等式的基本性质： (出示投影2) 等式性质1：等式两边都加上 (减去)同一个数 (或同一个式)，所得结果仍是等式．等式性质2：等式两边都乘以 (或除以)同一个不为0的数 (或同一个不是0的式子)，所得结果仍是等式． 用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c， ac＝bc， 3．让学生举几个例子说明等式的基本性质． 二、想一想，利用等式性质解一元一次方程1． (出示投影3)我国古代数学问题用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳子尺，于是量井人说： “我知道这口井有多深了”。

你能算出这口井的深度吗? 师生共同分析：若设井深为x尺，将绳子3折量井，则绳长可表示为3(x＋4)；将绳子4折量井，则4(x＋1)，而绳子的长度没有变，所以4(x＋1)＝3(x＋4)即： 4x＋4＝3x＋12如何求出这个方程的解呢？2．学生活动：回答以下问题． ⑴从4x＋4＝3x＋12能不能得到4x＋4－3x＝3x＋12－3x呢?为什么? ⑵从x＋4＝12能不能得到x＋4－4＝12－4呢?为什么? 3．师生互动，利用等式的基本性质解这个方程． 4．请一位同学到黑板上演示x＝8是否为方程4x＋4＝3x＋12的解 三、议一议，运用移项法解方程 1．出示上例中根据等式性质对方程两边的变形．学生活动：观察上述变形，你发现什么?与同伴交流． 学生回答：这种变形相当于把方程的某一项改变符号后从方程的移到另一边．教师指出：这种变形叫移项，强调：移项要变号，不管从左边移到右或从右边移到左边，只要“移”就得“变” 2．运用移项法则解方程． 解方程： ⑴2x＝x＋3； ⑵3x－1＝40＋2x． 学生活动：学生尝试运用移项法则解这两个方程．教师活动：①在学生解答时注意发现学生可能出现的错误．②指定1名同学学生到黑板演示，然后组织全班同学进行讨论交流．③解完后另请两位同学对这两个方程的解进行检验． 四、随堂练习课本P109练习第2题． 五、小结 师生共同小结本节课内容： 1．等式的两个基本性质． 2．利用等式可以解一元一次方程． 3．运用移项法则解一元一次方程更简便．六、作业1．课本P18习题42A组第l题．2．选用课时作业优化设计． 一、判断题． 1．如果x＝y，那么x＋1 5＝y＋1 5 2．如果a＝b，那么a－3 2＝b－3 2 3．如果a－7＝b－7，那么a＝b 4．如果6x＝10y，那么2x＝5y 5．如果x 3＝y -2，那么2x＝3y 二、解下列方程． 1． x－12＝34； 2． x－15＝7；。