基于SWN-SEIRS模型的供应链金融信用风险传染测度研究.docx

基于SWN-SEIRS模型的供应链金融信用风险传染测度研究 张瑞锋 李欣秋摘 要：针对供应链金融信用风险传染问题，采用SWN-SEIRS模型进行仿真模拟分析研究发现：SWN-SEIRS模型可以有效描述供应链金融信用风险传染路径与过程;网络规模扩大增加了信用风险传染的速度，增大了信用风险扩散范围;核心企业数量的上升虽然加快了信用风险传染的速度，但有效控制了信用风险扩散范围这为供应链金融风险传染问题的研究方法开拓了新的思路，并为金融风险防范提供了决策依据关键词： 供应链金融;信用风险传染;SWN模型;SEIRS模型一、引言及文献综述近年随着我国支持发展供应链金融政策的实施，应收账款、存货量以及融资租赁市场的不断发展，供应链金融得到了快速发展，拓展了中小企业融资渠道，促进了中小企业的发展据前瞻产业研究院发布的《中国供应链金融市场前瞻与投资战略规划分析报告》统计数据显示：2011年供应链金融在发达国家的增长率介于10%-30%，而在我国的增长率为20%-25%，2015年我国供应链金融的市场规模已接近12万亿元，截至2019年底，我国供应链金融市场规模已超17万亿供应链金融作为新兴的中小企业重要融资渠道，具有产业链、供应链、价值链多种关联属性，一旦核心企业信用出现问题，必然会随着供应链条扩散到上下游企业，影响到供应链金融的整体安全。

小企业的信用风险不仅受自身风险因素的影响，而且还受供应链整体运营绩效、上下游企业合作状况、业务交易情况等各种因素的综合影响，任何一种因素都有可能导致企业出现信用风险如何模拟金融风险在供应链的传染路径，合理测度供应链金融信用风险、控制风险，就成为商业银行业务发展的关键供应链金融机制中，信用风险的违约主要来自于企业自身的违约、上下游企业违约导致的交易对手风险以及违约传染供应链金融信用风险具有复杂性、传染性、管理更严密的特征[1]供应链金融信用风险违约传染是指供应链出现中断或宏观经济出现不利变动导致的风险，集中表现在核心企业信用状况的变化上[2]国外关于供应链金融信用风险传染测度方面的研究，Leung 和Kwok（2009）提出利用具有交互违约强度过程的多重债务人组合信用风险的马尔科夫链模型，分析研究信用违约互换的交易对手风险[3]Jorion和Zhang（2009）首次提出通过直接交易对手效应对信贷传染进行研究分析，发现破产公告对债权人造成负的异常股权收益和CDS价差的增加，进一步解释了2008年雷曼兄弟破产后信贷危机突然恶化的原因[4]Steinbacher（2013）等人提出了一个基于网络的信贷传染模型研究个别银行和银行系统的特质性和系统性冲击的影响，结果显示：特殊冲击不具有实质上扰乱银行系统的潜力，但更大规模的宏观经济事件可能具有高度的危害性[5]。

Fridgen和Garizy（2015）将安全多方计算密码学方法与由社会网络分析驱动的风险识别算法相结合，在不危及企业竞争优势的情况下识别供应链网络的结构性风险[6]Lux（2016）提出了银行和非银行企业部门之间的双部信贷网络的随机模型，实证显示：在信贷网络中，信用风险发生可能导致整个系统几乎全面崩溃[7]Ioannis、Sumit S和Drona（2018）构建了信贷压力传播网络，并为传染性违约校准传染参数，结果显示传染效应对损失分布的尾部有显著影响[8]Petrone和Latora（2018）引入动态PD模型研究信用风险技术和银行间暴露网络的传染机制，通过蒙特卡罗模拟得到潜在损失分布，实证结果显示银行之间的违约相关性越低，损失就越大[9]国内关于供应链金融信用风险传染测度方面的研究，熊熊（2009）提出了主成分分析法和Logistic 回归方法构建信用风险评价模型，用于测定风险传染的发生概率[10]赵荣（2011）借鉴弹性系数理论构建了信用风险传染模型，研究表明只有销售价格弹性会对供应链金融信用风险传染有显著影响[11]陈艺云（2012）提出构建了供应链金融的核心企业违约的系统性传染模型与非核心企业违约传染模型，通过仿真模拟验证了模型的可行性[12]。

刘倩（2012）针对上市公司制造业的数据，采用边界Logistic模型测度供应链金融下中小企业信用风险，结果显示：相对该模型的效果更有效[13]楊康和张仲义（2013）构建了供应链网络的风险传染模型，仿真模拟分析表明：该模型较好地模拟了风险在供应链网络中的传播深化过程[14]王钰颖（2014）针对92家中小企业的财务数据构建了供应链金融下中小企业信用风险度量的指标模型，以酿造公司为例进行了实证分析，进一步验证了其模型的有效性[15]陈庭强、何建敏（2014）基于行为金融和复杂网络模式构建了信用风险传染模型，结果显示社会网络结构对信用风险传染的概率有影响范围存在着显著影响[16]陈立立（2015）采用修正的KMV模型分别对医药流通、钢铁等领域内供应链体系内上市公司的信用风险传染结果进行测量[17]李梦宇、周莹（2015）采用信用风险结构化模型测度核心企业发生经营变故时给银行带来的风险及上游企业的传染效应，并根据违约概率计算了违约损失[18]李永奎、周宗放（2015）构建了无标度网络的关联信用风险传染D-SIS模型，研究显示关联信用风险的传染具有延迟效应，延迟时间越长关联信用风险的传染强度越强[19]。

罗刚等人（2015）基于SI传染病模型提出了担保网络的风险传播模式，根据金融机构数据的验证，发现不同的传染源对信用风险传播速度及范围的影响也是不同的[20]苏传场（2015）提出使用SI病毒传染模型构建供应链金融信用风险传播模型，通过模拟仿真，明确了该模型的优越性[21]曾洁（2015）运用主成分分析方法对供应链金融信用风险产生影响的决定性因素进行深入分析[22]栗天岭（2015）提出了以核心企业的信用视角的CVaR信用风险度量模型，以汽车产业链为例，对信用风险进行了验证和预警，并提出了对策建议[23]梁海凌（2016）对52家中小企业的应收账款数据，提出MKMV-Logit模型计算履约概率，实证显示与企业实际具有比较高的吻合性，模型的预测能力及稳健性较好[24]孟婷（2016）以汽车行业数据为样本，运用Logistic模型测度供应链金融信用风险，并提出风险防范措施[25]张媛（2018）提出了基于强度模型、小世界网络与SIR传染病模型，通过仿真模拟验证了模型的可行性，比较理想地测度了供应链金融网络中信用风险传染的程度[26]陈冬玲（2018）基于复杂网络的视角提出构建了BA无标度虚拟供应链金融网络，并以SIS传染病模型研究信用风险传播过程，通过仿真模拟验证了关键性影响因素对信用风险传播的影响效应[27]。

二、SWN和SEIRS模型的基本理论（一）SWN模型及特征小世界网络是特殊的复杂网络结构，在这种网络中大部分的节点彼此并不相连，但绝大部分节点之间经过少数几步就可到达20世纪60年代，美国哈佛大学社会心理学家Stanley Milgram通过“连锁信件”实验发现了小世界现象，如果来自不同群体的两个人不相识，最多只需六个朋友的介绍就能相识，即“六度分隔”理论Duncan Watts和Steven Strogatz在1998年将高集聚系数和低平均特征路径长度作为两个典型特征，提出小世界网络模型（WS模型），为研究复杂网络提供了新的思路和方法1999年，Newman和Watts提出了改进的小世界网络模型（即NS模型）1.WS模型[28]Duncan Watts和Steven Strogatz在规则网络中插入随机因子，构建WS模型构建步骤如下：首先，构建一个具有N个节点组成的规则网络，每个节点有K个邻居相连其次，随机重布线，选择一个顶点和沿着顺时针方向连接它和它最近的邻居的边，以p的概率将这条边重新连接到在整个环上均匀随机选择的一个顶点，同时禁止重复的边;否则就把边留在原处重复这个过程，顺时针绕着圆环，依次考虑每个顶点，直到完成一圈。

接下来，考虑将顶点按顺时针方向连接到其第二近邻的边，以概率p随机地重新连接这些边，绕着环循环，在每圈之后向外延伸到更远的邻居，直到原始格中的每条边被考虑一次对于p=0，规则网络不变;随着p的增加，图变得越来越无序，直到p=1，所有的边被随机地重新连接，形成小世界网络图2.NW模型[29]Newman和Watts将一维小世界模型推广到了高维模型首先，每个节点与所有相邻节点连接到一定范围K内，形成一个平均配位数Z= 2K的网络其次，通过以概率p独立地重新布线引入随机性在这种情况下，重新布线意味着将连接的一端移动到一个新的、随机选择的位置因此，网络的行为依赖于L（一维模型模型定义具有L节点）、K和p这三个独立的参数对于足够小的p和足够大的L，对k=2的网络顶点之间的平均分离没有影响，对K= 1产生影响因为原来的小世界模型定义在这种情况下有一个有限的概率成为其余的一部分，因此做出无限的贡献平均顶点之间的距离，这使所有网络的平均距离为给定值p也无限3.小世界网络的特征特征路径长度L（p），即为两个节点之间最短路径上的边数，是对所有节点的平均距离，说明联系到两个节点所需要的步数即：（二）SEIRS模型基本理论在不考虑出生率和死亡率等种群动力学因素，即描述病程较短、疾病流行期内种群的出生、自然死亡可以忽略不计的疾病时，传染病模型可以分为有疾病潜伏期和无疾病潜伏期两类[30]。

无疾病潜伏期的传染病模型主要有：SI模型、SIS模型、SIR模型、SIRS模型;有疾病潜伏期的传染病模型主要有：SEIR模型、SEIRS模型，两者区别在于，SEIR模型中病人康复后具备永久免疫力，而SEIRS模型中病人康复后仅获得暂时免疫（传染病模型英文缩写是指Susceptible，Exposed，Infected，Recovered，Susceptible单词形成的不同组合）在供应链金融体系内节点企业爆发信用风险时，由于各类企业抵御风险能力不同，在一些企业风险突然爆发时，相关联的企业即便处于波及范围，也只会成为易感染状态，并不会骤然被同化只是经过一段时间的风险抗衡，关联企业自身防御能力被击穿后，才转而爆发信用风险，这个过程更符合传染病模型中的潜伏状态，且当一次风险过后，仍然存在信用风险再次来袭的可能，供应链金融企业并不能永久免疫风险，这两个特点决定了我们选择SEIRS模型而非其他传染病模型SEIRS模型是指健康者与感染者接触后由于存在一段时间的潜伏期和发病概率不会马上变成感染者的情况基于此，SEIRS模型将人群为四类：S（t）表示易感染者，即在t时刻虽未被感染但之后可能转变为潜伏者的数量;E（t）表示潜伏者，即在t时刻已经被病毒感染但还未发病的数量;I（t）表示感染者，即在t时刻已经被感染发病且具有能力传染其他易感染者的数量;R（t）表示免疫者，即在t时刻从感染者中移除且具备免疫能力的数量。

假设整个网络中的节点总数为N（t）且在一段时间内保持不变，在t时刻，N（t）=S（t）+E（t）+I（t）+R（t）根据SEIRS模型的基本原理，构造每类节点企业数量对应的动力学方程如下：其中，λ表示病毒的传染率，ω表示病毒的发病率，γ表示感染者被治愈并获得免疫能力的概率，σ表示免疫者转变概率根据SEIRS模型，传染过程主要是来源于感染者与他人的接触，感染者只能传染易感染者，使部分易感染者变为潜伏者;但是并不是每一个接触到感染者的人都会成为易感染者，这就是λ系数存在的缘由同理，易感染者并非全部都会发病，这是基于传染病本身的性质，致使一部分人成为潜伏者发病成为感染者，而后感染者可能通过治愈获得免疫如图1所示三、SWN-SEIRS模型及供应链信用风险分析（一）SWN-SEIRS模型在供应链金融体系内，企业间通过现金流、信息流、贸易流等方式彼此关联，一旦某方。