空气动力学第2章课件.ppt

EXIT第第2章章 机翼低速气动特性机翼低速气动特性2.1 机翼的几何参数机翼的几何参数2.2 机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点2.3 大展弦比直机翼的气动特性大展弦比直机翼的气动特性 2.3.1 绕流流态绕流流态 2.3.2 气动模型和升力线假设气动模型和升力线假设 2.3.3 升力线理论升力线理论 2.3.4 大展弦比直机翼的失速特性大展弦比直机翼的失速特性2.4 后掠翼的低速气动特性后掠翼的低速气动特性2.5 升力面理论升力面理论EXIT2.1 机翼的几何参数机翼的几何参数 机翼的外形五花八门、多种多样，有平直的，有三角机翼的外形五花八门、多种多样，有平直的，有三角的，有后掠的，也有前掠的等等然而，不论采用什么样的，有后掠的，也有前掠的等等然而，不论采用什么样的形状，设计者都必须使飞机具有良好的气动外形，并且的形状，设计者都必须使飞机具有良好的气动外形，并且使结构重量尽可能的轻所谓良好的气动外形，是指升力使结构重量尽可能的轻所谓良好的气动外形，是指升力大、阻力小、稳定操纵性好大、阻力小、稳定操纵性好三角翼三角翼后掠翼后掠翼矩形翼矩形翼梯形翼梯形翼椭圆翼椭圆翼平直翼平直翼EXIT2.1 机翼的几何参数机翼的几何参数下面先引入体轴系下面先引入体轴系：x轴：机翼纵轴，沿机翼对称面翼型弦线，向后为正轴：机翼纵轴，沿机翼对称面翼型弦线，向后为正；y轴：机翼竖轴，机翼对称面内，与轴：机翼竖轴，机翼对称面内，与x轴正交，向上为正；轴正交，向上为正；z轴：机翼横轴，与轴：机翼横轴，与x、y轴构成右手坐标系，向左为正。

轴构成右手坐标系，向左为正机翼平面形状机翼平面形状机翼上反角机翼上反角机翼几何扭转机翼几何扭转EXIT以下是用来衡量机翼气动外形的主要几何参数：以下是用来衡量机翼气动外形的主要几何参数：翼展：翼展是指机翼左右翼尖之间的长度，一般用翼展：翼展是指机翼左右翼尖之间的长度，一般用l表示翼弦：翼弦是指机翼沿机身方向的弦长除了矩形机翼外，翼弦：翼弦是指机翼沿机身方向的弦长除了矩形机翼外，机翼不同地方的翼弦是不一样的，有翼根弦长机翼不同地方的翼弦是不一样的，有翼根弦长b0、翼尖弦长、翼尖弦长梢梢k弦弦b12.1 机翼的几何参数机翼的几何参数机翼面积：是指机翼在机翼面积：是指机翼在oxz平面上的投影面积，一般用平面上的投影面积，一般用S表示几何平均弦长几何平均弦长bpj定义为定义为EXIT展弦比：翼展展弦比：翼展l和平均几何弦长和平均几何弦长bpj的比值叫做展弦比，用的比值叫做展弦比，用表表示，其计算公式可表示为：示，其计算公式可表示为：展弦比也可以表示为翼展的平方于机翼面积的比值展弦比也可以表示为翼展的平方于机翼面积的比值展弦比越大，机翼的升力系数越大，但阻力也增大高速飞展弦比越大，机翼的升力系数越大，但阻力也增大。

高速飞机一般采用小展弦比的机翼机一般采用小展弦比的机翼2.1 机翼的几何参数机翼的几何参数根梢比：根梢比是翼根弦长根梢比：根梢比是翼根弦长b0与翼尖弦长与翼尖弦长b1的比值，一般用的比值，一般用表示，表示，EXIT梢根比：梢根比是翼尖弦长梢根比：梢根比是翼尖弦长b1与翼根弦长与翼根弦长b0的比值，一般用的比值，一般用表示，表示，上反角上反角(Dihedral angle)上反角是指机翼基准面和水平面的上反角是指机翼基准面和水平面的夹角，当机翼有扭转时，则是指扭转轴和水平面的夹角夹角，当机翼有扭转时，则是指扭转轴和水平面的夹角当上反角为负时，就变成了下反角当上反角为负时，就变成了下反角(Cathedral angle)低速机翼采用一定的上反角可改善横向稳定性速机翼采用一定的上反角可改善横向稳定性2.1 机翼的几何参数机翼的几何参数EXIT后掠角：后掠角是指机翼与机身轴线的垂线之间的夹角后掠角：后掠角是指机翼与机身轴线的垂线之间的夹角后掠角又包括前缘后掠角（机翼前缘与机身轴线的垂线之后掠角又包括前缘后掠角（机翼前缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用间的夹角，一般用0表示）、后缘后掠角（机翼后缘与机身表示）、后缘后掠角（机翼后缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用轴线的垂线之间的夹角，一般用1表示）及表示）及1/4弦线后掠角弦线后掠角（机翼（机翼1/4弦线与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用弦线与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用0.25表示）。

表示）2.1 机翼的几何参数机翼的几何参数如果飞机的机翼向前掠，如果飞机的机翼向前掠，则后掠角就为负值，变则后掠角就为负值，变成了前掠角成了前掠角EXIT2.1 机翼的几何参数机翼的几何参数几何扭转角：机翼上平行于对称面的翼剖面的几何扭转角：机翼上平行于对称面的翼剖面的弦线相对于翼根翼剖面弦线的角度称为机翼的弦线相对于翼根翼剖面弦线的角度称为机翼的几何扭转角几何扭转角 ；如右图所示若该翼剖面的；如右图所示若该翼剖面的局部迎角大于翼根翼剖面的迎角，则扭转角为局部迎角大于翼根翼剖面的迎角，则扭转角为正沿展向翼剖面的局部迎角从翼根到翼梢是正沿展向翼剖面的局部迎角从翼根到翼梢是减少的扭转称为外洗，扭转角为负反之成为减少的扭转称为外洗，扭转角为负反之成为内洗除了几何扭转角之外还有气动扭转角，除了几何扭转角之外还有气动扭转角，指的是平行于机翼对称面任一翼剖面的零升力指的是平行于机翼对称面任一翼剖面的零升力线和翼根翼剖面的零升力线之间的夹角线和翼根翼剖面的零升力线之间的夹角安装角安装角：机翼安装在机身上时，翼根：机翼安装在机身上时，翼根翼剖面弦线与机身轴线之间的夹角称翼剖面弦线与机身轴线之间的夹角称为安装角。

为安装角EXIT2.2 机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点1、机翼的空气动力系数、机翼的空气动力系数 表示机翼的气动力常采用风轴系座标表示机翼的气动力常采用风轴系座标Oxyz，其中，其中x轴沿轴沿来流来流V向后，向后，y和和z轴与轴与x轴组成右手座标系轴组成右手座标系如果来流如果来流V与机翼对称面平行，则称为机翼的纵向与机翼对称面平行，则称为机翼的纵向绕流V 与对称平面处翼剖面与对称平面处翼剖面(翼根剖面翼根剖面)弦线间的夹角定弦线间的夹角定义为机翼的迎角义为机翼的迎角纵向绕流时作用在机翼上的空气动力仍纵向绕流时作用在机翼上的空气动力仍是升力是升力Y(垂直垂直V方向方向)，阻力，阻力X(平行平行V 方向方向)，纵向力矩，纵向力矩Mz(绕过某参考点绕过某参考点z轴的力矩轴的力矩)定义机翼纵向绕流的无量纲定义机翼纵向绕流的无量纲气动系数为气动系数为升力系数升力系数 阻力系数阻力系数 纵向力矩系数纵向力矩系数 EXIT2、机翼的平均气动弦长、机翼的平均气动弦长2.2 机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点 根据翼型理论，作用在翼型上的纵向气动力可以用作用在根据翼型理论，作用在翼型上的纵向气动力可以用作用在翼型焦点的升力与绕该点的零升俯仰力矩来代表，力矩的参考翼型焦点的升力与绕该点的零升俯仰力矩来代表，力矩的参考长度是翼型的弦长。

类似地，作用在机翼上的纵向气动力亦可长度是翼型的弦长类似地，作用在机翼上的纵向气动力亦可用作用于机翼焦点上的升力与绕该点的零升俯仰力矩来代表，用作用于机翼焦点上的升力与绕该点的零升俯仰力矩来代表，但作为力矩的参考长度是平均气动弦长但作为力矩的参考长度是平均气动弦长bA平均空气动力弦长是平均空气动力弦长是个假想矩形机翼的弦长，这一假个假想矩形机翼的弦长，这一假想机翼的面积想机翼的面积S和实际机翼的面积相等，它的力矩特性和实际和实际机翼的面积相等，它的力矩特性和实际机翼也相同机翼也相同EXIT假想矩形机翼的零升俯仰力矩为假想矩形机翼的零升俯仰力矩为2.2 机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点上式中上式中mz0为假想机翼的零升俯仰力矩系数，也是实际机翼为假想机翼的零升俯仰力矩系数，也是实际机翼的零升俯仰力矩系数，的零升俯仰力矩系数，q为来流的动压为来流的动压实际机翼微元面积实际机翼微元面积b(z)dz的零升俯仰力矩为的零升俯仰力矩为上式中上式中 为翼型的零升俯仰力矩系数为翼型的零升俯仰力矩系数则实际机翼的零升俯仰力矩为则实际机翼的零升俯仰力矩为EXIT2.2 机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点假设假设 常量，则上式变为常量，则上式变为由于假设矩形机翼的零升俯仰力矩和实际机翼的零升俯仰由于假设矩形机翼的零升俯仰力矩和实际机翼的零升俯仰力矩相同，由力矩相同，由 得得EXIT3、机翼的焦点、机翼的焦点2.2 机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点 设机翼焦点离机翼顶点为设机翼焦点离机翼顶点为xF如右如右图所示，作用于机翼焦点的总升力图所示，作用于机翼焦点的总升力对通过顶点的对通过顶点的oz轴的力矩为轴的力矩为 因机翼左右对称，而且来流与机翼对称面平行，则机翼因机翼左右对称，而且来流与机翼对称面平行，则机翼的焦点必位于机翼的对称面上的焦点必位于机翼的对称面上(翼根剖面翼根剖面)。

假设机翼每个剖面的焦点与翼型一样仍在该剖面的假设机翼每个剖面的焦点与翼型一样仍在该剖面的14弦长处作用在微元面积弦长处作用在微元面积b(z)dz焦点处的升力为焦点处的升力为EXIT2.2 机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点因此作用在剖面焦点的升力对因此作用在剖面焦点的升力对oz轴的力矩为轴的力矩为剖面前缘距剖面前缘距oz轴为轴为 ,剖面焦点距剖面焦点距oz轴为轴为 ,为当地剖面的升力系数所以有为当地剖面的升力系数所以有假设假设 ，则可以得到焦点位置为，则可以得到焦点位置为EXIT2.2 机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点所以机翼的平面形状给定后，机翼的焦点位置所以机翼的平面形状给定后，机翼的焦点位置xF就可以确定就可以确定由于在推导过程中曾假设剖面的焦点位置在由于在推导过程中曾假设剖面的焦点位置在14弦长处，弦长处，这个假设对大展弦比直机翼是对的，但对后掠机翼和小展弦这个假设对大展弦比直机翼是对的，但对后掠机翼和小展弦比机翼来说与实际是有出入的比机翼来说与实际是有出入的要精确确定后掠机翼的焦点位置，必须依靠实验或按下要精确确定后掠机翼的焦点位置，必须依靠实验或按下面要介绍的升力面理论进行计算。

面要介绍的升力面理论进行计算EXIT2.3 2.3 大展弦比直机翼的气动特性大展弦比直机翼的气动特性大展弦比直机翼的气动特性大展弦比直机翼的气动特性 二维翼型相当于展长无限大的机翼，即二维翼型相当于展长无限大的机翼，即=，而实际机，而实际机翼的展长及相应的翼的展长及相应的均为有限值，流动必是三维的均为有限值，流动必是三维的本节讨论低速时大展弦比（本节讨论低速时大展弦比（55）的直机翼（）的直机翼（1 1/4/400）的气动特性的气动特性2.3.1 绕流流态绕流流态 在一大展弦比直机翼的后缘上，在一大展弦比直机翼的后缘上，沿其展向均匀地贴上一排丝线，在沿其展向均匀地贴上一排丝线，在丝线的末端系着小棉花球，然后将丝线的末端系着小棉花球，然后将机翼置于低速风洞中机翼置于低速风洞中EXIT 当迎角很小时，则可看到翼尖当迎角很小时，则可看到翼尖的两棉花球稍有方向相反的旋转的两棉花球稍有方向相反的旋转2.3 2.3 大展弦比直机翼的气动特性大展弦比直机翼的气动特性大展弦比直机翼的气动特性大展弦比直机翼的气动特性 若迎角增大，则翼尖的棉花球若迎角增大，则翼尖的棉花球旋转速度加快，而且靠里端的棉旋转速度加快，而且靠里端的棉花球也和翼尖的棉花球一样地旋花球也和翼尖的棉花球一样地旋转起来，但速度较慢。

转起来，但速度较慢EXIT 迎角不变，若系棉迎角不变，。