广东省湛江市12—13上学期高三数学理科毕业班调研考试试卷参考答案.doc

参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．C 7．B 8．C二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共30分)9．(0,1) 10．0．030 11．0.4 12．4；(28，57] 13．±2 14．3 15．2三、解答题(本大题共6小题，共80分)16．(本小题满分12分)解：(1)依题意得……1分解得……3分由……5分∴函数的最小正周期．……7分(2)……8分……9分……10分……12分17．(本小题满分13分)解：(1)由条件：……2分解之得：……4分……6分(2)……8分……10分两式相减得：……12分∴……13分18．(本小题满分13分)解：(1)证明：在△PAD中，由题设PA＝2，AD＝2，可得于是⊥……3分在矩形ABCD中，AD⊥AB，又PA∩AB＝A．∴AD⊥平面PAB．……6分(2)如图，建立直角坐标系，注意平面PAB⊥平面ABCD，则……9分设平面PBD的法向量为令……11分又平面PAB的法向量为则∴所求二面角的余弦值为……13分19．(本小题满分14分)解：(1)当……2分当……4分……5分(2)X可取值：110，140，170．……7分依题意：及不小于170的频率分别为0.17，0.23，0.6．……10分∴分布列为：1101401700.170.230.6……12分……14分20．(本小题满分14分)解：(1)设点M的坐标是(x，y)，P的坐标是．……1分⊥x轴，垂足为D，∴由条件得：……3分∵点P在圆上，∴整理得：……6分(2)由(1)知：M的轨迹方程是椭圆，是左焦点，设右焦点为，坐标为(1，0)……9分当三点共线，且M在延长线上时，取等号．……11分直线的方程为．……12分代入(其中)．解得……13分即所求的最大值为，此时M的坐标是．……14分21．(本小题满分14分)解：(1)依题意：……2分(2)当a＝1时，(当且仅当时取等号)……4分∴当a＝1时函数f(x)的最小值是3．……5分(3)……7分∴由……8分①当即：当时，函数递增；当时，函数递减．函数只有最大值，矛盾；……10分②当时，(*)式的解集为R．此时函数单调递增，不存在最小值；③当时，(*)式的解集为．此时函数单调递减，不存在最小值；……12分④当时，函数递增，当时，函数递减．时有最小值．综上所述，满足题设条件的实数a的取值范围是……14分注：如上各题若有其它解法，请评卷老师酌情给分． 。