历年高考数学试题向量).doc

向量一、选择题，在每小题给出的四个选择项只有一项是符合题目要求的1．已知向量（ )A．30° B．60° C．120° D．150°2．已知向量,且，，则一定共线的三点是（ ）（A）A、B、D (B）A、B、C (C）B、C、D (D）A、C、D3．已知A（3,1），B（6，1）,C(4，3）,D为线段BC的中点，则向量与的夹角为（ ）A． B． C． D．－4．若，且，则向量与的夹角为（ ）(A)30° （B)60° （C）120° （D）150°5．已知向量a≠e，|e｜=1满足：对任意R，恒有｜a－te|≥|a－e|.则（ ）A．a⊥e B．a⊥(a－e） C．e⊥（a－e） D．（a+e）⊥（a－e）6．设向量a=（－1,2）,b=（2，－1），则（a·b）（a+b）等于( ）A．(1，1) B．（－4,－4） C．－4 D．(－2，－2)7．已知向量a=(－2,2)，b=（5,k）若|a+b｜不超过5，则k的取值范围是（ ）A．［－4，6］ B．［－6，4] C．[－6，2］ D．［－2，6］8．点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足，则点O是的( ）(A）三个内角的角平分线的交点 (B）三条边的垂直平分线的交点 （C)三条中线的交点 (D）三条高的交点9．设平面向量、、的和。

如果向量、、,满足，且顺时针旋转后与同向，其中,则（ ）A． B． C． D．10．已知向量a、b满足|a｜=1,|b|=4,且ab=2，则a与b的夹角为（ )(A） （B) （C） （D）11．已知 且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（ ）A． B． C． D．12．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O)，则S200＝（ ）A．100 B101 C200 D.20113．的三内角所对边长分别为，设向量，若∥，则角的大小为（ ）A B C D14．设，点是线段上的一个动点，若则实数的取值范围是（ )A B C DABCD15．设向量a=(1,－2),b=（－2,4）,c=（－1,－2）,若表示向量4a,4b－2c,2(a－c），d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为（ ）（A）（2，6） (B）(－2,6) (C)（2，－6） (D)(－2，－6)16．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是( ）（A）＝ （B)＋＝ （C）－＝ （D)＋＝．17．若与都是非零向量，则“”是“”的（ )（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D)既不充分也不必要条件18．已知点C在内,且，设，则等于( ）（A）　　　　（B3　　　　(C）　　　　（D）　19．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则=( )A。

B. C D20．设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称,为坐标原点，若,且,则点的轨迹方程是( ）A. BC. D.21．已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为（ ）A三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形22．如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（ ）（A） （B） （C) (D）23．如图1所示，是的边上的中点,则向量( )图1A B. C D.24．已知非零向量a、b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则（ )A. B4 C. D.225．已知向量满足，且，则与的夹角为（ )A． B． C． D．26．设向量a=（1,－3),b=(－2，4),若表示向量4a、3b－2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为（ ）（A)（1，－1） (B)（－1， 1) (C) （－4，6） （D) （4，－6）27．设向量满足，，则( ）（A)1 (B）2 (C)4 (D)528．已知三点，其中为常数。

若,则与的夹角为（ ）（A） （B）或 （C） （D)或29．已知向量与的夹角为，则等于（ ）（A）5　　　　（B）4　　　　（C)3　　　　（D）130．已知向量若时,∥;时，，则( ）A．　　B.　 　C.　　 D31．如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，则实数对（x,y)可以是（ ）ABOM图1A．　　 B. C. D.32．对于向量,a、b、c和实数，下列命题中真命题是( ）A．若,则a＝0或b＝0 B.若,则λ＝0或a＝0C．若＝，则a＝b或a＝－b D若,则b＝c33．已知平面向量，则向量（　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．34．在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是( ）（A） （B） （C） （D）35．若向量与不共线，，且,则向量与的夹角为( ）A．0 B． C． D．36．已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．37．连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为,则的概率是( ）A． B． C． D．38．已知向量,,则与(　　）A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向39．设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点，若，则( )A．9 B．6 C．4 D．340．设A（a，1）,B（2,b），C（4,5)，为坐标平面上三点，O为坐标原点，若上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ )（A) (B) (C) （D) 41．设两个向量和,其中为实数．若,则的取值范围是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．42．若非零向量、满足，则（ ）(A） （B） （C） (D）43．如右图,在四边形ABCD中,，,DCBA，则的值为（ ）A、2 B、 C、4 D、44．已知平面向量，则向量（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．45．若向量、满足｜｜=||=1,与的夹角为，则+（ )A． B． C。

D．246．若O、E、F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( ） A． B C.　 D.47．已知向量=（4，6），=（3，5），且⊥，∥，则向量=( )（A) （B） （C） （D）48．已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是（ ）（A）1 (B）2 (C） （D）49．在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若,，则（ ）A． B． C． D．50．设a=（1，－2）,b=(－3,4)，c=(3,2),则（a+2b）·c=( ）A－15，12) B0 C－3 D－1151．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且则与（ ）A.反向平行 B同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直52．已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足,则( ）A． B． C． D．53．平面向量，共线的充要条件是（ ）A.，方向相同 B.，两向量中至少有一个为零向量C.， D。

存在不全为零的实数，,54．在中,，．若点满足,则（ ）A． B． C． D．55．已知两个单位向量与的夹角为，则的充要条件是（ ）（A) （B) (C） (D）56．在中，AB=3，AC=2,BC=，则（ ）A． B． C． D．57．已知平面向量=(1，－3)，=（4，－2），与垂直,则是( ）A.－1 B1 C.－2 D258．已知a，b，c为△ABC的三个内角A,B，C的对边，向量m = (）,n=(cosA，sinA)，若mn,且acosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分别为( ）(A) （B) （C） (D)59．已知两个单位向量与的夹角为，则与互相垂直的充要条件是( ）A．或 B．或　C．或　D．为任意实数60．已知向量a、b不共线，cabR)，dab，如果cd，那么（ )A．且c与d同向 B．且c与d反向 C．且c与d同向 D．且c与d反向61．设a，b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线,ac ，∣a∣=∣c∣，则∣b•c∣的值一定等于（ ）A．以a，b为两边的三角形面积 B。

以b,c为两边的三角形面积C．以a，b为邻边的平行四边形的面积 D以b，c为邻边的平行四边形的面积62．对于非零向量“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B必要不充分条件C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件63．平面向量a与b的夹角为，， 则（ ）（A） (B) (C) 4 (D）1264．设、、是单位向量,且·＝0，则的最小值为（ )（A） （B） （C) （D)65．已知向量，则（ ）A. B. C. D.66．设向量,满足：，,．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为( ）A． B． C． D．67．已知，则向量与向量的夹角是（ ）A． B． C． D．68．如图D,E,F分别是ABC的边AB，BC,CA的中点，则（ ）A．++=0 B．=0 C．=0 D．=0。