四川成都市2020年【中考数学真题】试卷（学生版）高清.pdf

中考真题真金试炼 精品资源备战中考 数学数学 A 卷（共卷（共 100 分）分） 第第卷（选择题卷（选择题, ,共共 30 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题个小题, ,每小题每小题 3 分分, ,共共 30 分分, ,每小题均有四个选项每小题均有四个选项, ,其中只有一项其中只有一项 符合题目要求符合题目要求, ,答案涂在答题卡上）答案涂在答题卡上） 1.2的绝对值是（ ） A. 2B. 1C. 2D. 1 2 2.如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方块搭成,其左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2020 年 6 月 23 日,北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道, 它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成该卫星距离地面约 36000 千米,将数据 36000 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3 3.6 10 4 3.6 10 5 3.6 10 4 36 10 4.在平面直角坐标系中,将点向下平移 2 个单位长度得到的点的坐标是（ ） (3,2)P A. B. C. D. (3,0)(1,2)(5,2)(3,4) 5.下列计算正确的是（ ） A. B. 325abab 326 aaa C. D. 2 362 a ba b233 a bab 6.成都是国家历史文化名城,区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底 蕴某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行,人数分别为：12,5,11,5,7（单位：人）,这组数据的 众数和中位数分别是（ ） A. 5 人,7 人B. 5 人,11 人C. 5 人,12 人D. 7 人,11 人 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 7.如图,在中,按以下步骤作图：分别以点和为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相 ABCBC 1 2 BC 交于点和；作直线交于点,连接若,,则的长为（ ） MNMNACDBD6AC 2AD BD A. 2B. 3C. 4D. 6 8.已知是分式方程的解,那么实数的值为（ ） 2x 3 1 1 kx xx k A. 3B. 4C. 5D. 6 9.如图,直线,直线和被,,所截,,,,则的长为（ ） 123 // //lll ACDF1 l 2 l 3 l 5AB 6BC 4EF DE A. 2B. 3C. 4D. 10 3 10.关于二次函数,下列说法正确的是（ ） 2 28yxx A. 图象的对称轴在轴的右侧 y B. 图象与轴的交点坐标为 y(0,8) C. 图象与轴的交点坐标为和 x ( 2,0)(4,0) D. 的最小值为9 y 第第卷（非选择题卷（非选择题, ,共共 70 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题个小题, ,每小题每小题 4 分分, ,共共 16 分分, ,答案写在答题卡上）答案写在答题卡上） 11.分解因式：___________. 2 3xx 12.一次函数的值随值的增大而增大,则常数的取值范围为_________ (21)2ymx xm 13.如图,,,是上的三个点,,,则的度数为_________ ABC O50AOB55B A 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 14.九章算术是我国古代一部著名的算书,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方 程七中记载：“今有牛五、羊二,直金十两牛二、羊五,直金八两牛、羊各直金几何？”题目大意是： 5 头牛、2 只羊共值金 10 两2 头牛、5 只羊共值金 8 两每头牛、每只羊各值金多少两？设 1 头牛值金 两,1 只羊值金两,则可列方程组为_________ x y 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题个小题, ,共共 54 分分, ,解答过程写在答题卡上）解答过程写在答题卡上） 15.（1）计算： 2 1 2sin60239 2 （2）解不等式组： 4(1)2 21 1 3 xx x x 16.先化简,再求值：,其中 2 12 1 39 x xx 32x 17.2021 年,成都将举办世界大学生运动会,这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会目前,运动会 相关准备工作正在有序进行,比赛项目已经确定某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、 游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿,并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图 根据以上信息,解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有_________人； （2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为_________； （3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者,请利用画树状图或列表的方法,求恰 好选中甲、乙两位同学的概率 18.成都“339”电视塔作为成都市地标性建筑之一,现已成为外地游客到成都旅游打卡的网红地如图,为 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 测量电视塔观景台处的高度,某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶处测得塔处的仰角为 45, ADA 塔底部处的俯角为 22已知建筑物的高约为 61 米,请计算观景台的高的值 BCDAB （结果精确到 1 米；参考数据：,,） sin220.37 cos220.93 tan220.40 19.在平面直角坐标系中,反比例函数（）的图象经过点,过点的直线 xOy m y x 0 x (3,4)A A 与轴、轴分别交于,两点 ykxb x y BC （1）求反比例函数的表达式； （2）若 的面积为 的面积的 2 倍,求此直线的函数表达式 AOBBOC 20.如图,在的边上取一点,以为圆心,为半径画O,O 与边相切于点, ABCBCOOOCABD ,连接交O 于点,连接,并延长交线段于点 ACADOAECEABF （1）求证：是O 的切线； AC （2）若,,求O 的半径； 10AB 4 tan 3 B 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 （3）若是的中点,试探究与的数量关系并说明理由 FABBDCEAF B 卷（共卷（共 50 分）分） 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 5 个小題个小題, ,每小題每小題 4 分分, ,共共 20 分分, ,答案写在答题卡上）答案写在答题卡上） 21.已知,则代数式的值为_________ 73ab 22 69aabb 22.关的一元二次方程有实数根,则实数的取值范围是_________ x 2 3 240 2 xxm m 23.如图,六边形是正六边形,曲线叫做“正六边形的渐开线”,,, ABCDEF111111 FABC D E F 1 FA 11 AB ,,,,的圆心依次按,,,,,循环,且每段弧所对的圆心角均为正六边形 11 C B 11 C D 11 D E 11 E F ABCDEF 的一个外角当时,曲线的长度是_________ 1AB 111111 FABC D E F 24.在平面直角坐标系中,已知直线（）与双曲线交于,两点（点在第一象 xOyymx 0m 4 y x ACA 限）,直线（）与双曲线交于,两点当这两条直线互相垂直,且四边形 ynx 0n 1 y x BD 的周长为时,点的坐标为_________ ABCD10 2A 25.如图,在矩形中,,,,分别为,边的中点动点从点出发沿 ABCD4AB 3BC EFABCDPE 向点运动,同时,动点从点出发沿向点运动,连接,过点作于点,连接 EAA Q FFCC PQ B BHPQ H 若点的速度是点的速度的 2 倍,在点从点运动至点的过程中,线段长度的最大值为 DHP Q PEA PQ _________,线段长度的最小值为_________ DH 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 3 个小题个小题, ,共共 30 分解答过程写在答题卡上）分解答过程写在答题卡上） 26.在“新冠”疫情期间,全国人民“众志成城,同心抗疫”,某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用 于抗疫已知商家购进一批产品,成本为 10 元/件,拟采取线上和线下两种方式进行销售调查发现,线下的 月销量（单位：件）与线下售价（单位：元/件,）满足一次函数的关系,部分数据如下表： y x1224x （1）求与的函数关系式； y x （2）若线上售价始终比线下每件便宜 2 元,且线上的月销量固定为 400 件试问：当为多少时,线上和 x 线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润 27.在矩形的边上取一点,将沿翻折,使点恰好落在边上点处 ABCDCDEBCEBECADF （1）如图 1,若,求的度数； 2BCBACBE （2）如图 2,当,且时,求 的长；5AB 10AF FDBC 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 （3）如图 3,延长,与的角平分线交于点,交于点,当时,求 EFABFMBMADNNFANFD 出的值 AB BC 28.在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于,两点,与轴交于 xOy 2 yaxbxc x ( 1,0)A (4,0)By 点 (0, 2)C （1）求抛物线的函数表达式 （2）如图 1,点为第四象限抛物线上一点,连接,交于点,连接,记的面积为, DADBCEBDBDE 1 S 的面积为,求的最大值； ABE2 S 1 2 S S （3）如图 2,连接,,过点作直线,点,分别为直线和抛物线上的点试探究：在第一 ACBCO//l BCP Q 象限是否存在这样的点,,使若存在,请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在,请 P QPQBCAB P 说明理由 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 。