苏教版七上数学找规律题库.pdf

苏教版七上数学找规律题库(三) 2、如以下图 , 将一张正方形纸片 , 剪成四个大小形状一样的小正方形, 然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形 , 再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形, 如此循环进行下去；(2)如果剪n次, 共剪出多少个小正方形？(3)如果剪了100次, 共剪出多少个小正方形？(4)观察图形 , 你还能得出什么规律？3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上, 根据图中的数值 , 判定墨迹盖住局部的整数的和是4、填表并答复以下问题x1101001000d 10012x(1)根据上表结果 , 描述所求得的一列数的变化规律(2)当x非常大时 , 吟 的值接近于什么数？x 5、现有黑色三角形“和共200个, 根据一定规律排列如下： /那么黑色三角形有个 , 白色三角形有 个. /6、 仔细观察以下图形. 当梯形的个数是n时, 图形的周 长是一1 1/ / 7 / 剪的次数12345止方形个数1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅, 用一根很粗的面条 , 把两头捏合在一起拉伸, 再捏合 , 再拉伸 , 反复几次 , 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示 . 这样捏合到第次后可拉出64根细面条 . 第一次捏合第二次捏合第三次捏合7、用火柴棒按如下方式搭三角形: 填写下表：(2)照这样的规律搭下去, 搭n个这样的三角形 需要 根火柴棒8、把编号为1, 2, 3, 4,的假设干盆花按右图所示摆放, 花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列, 那么第行从左边数第6盆花的颜色为色. 9、一列数：1 , -2 , 3, -4 , 5, -6 , 7, 第1行1 /第2行2/ 311、一张长方形桌子可坐6张桌子拼在一起可坐人.3张桌子拼在一起可坐人,n张桌子拼在一起可坐人. 一家餐厅有40张这样的长方形桌子, 根据上图方式每5张桌子拼成1张大桌子 , 那么40张桌子可拼成8张大桌子, 共可坐人. 假设在中 , 改成每 飞8张桌子拼成1张大桌子 , 那么共可坐_ 人. /12、用计算器计算以下各式, 并将结果填写在横线上. /1X7X15873= _ 2 X7 X15873= _ 3X7X15873= _ 4X7X15873= _ 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来；13、观察以下顺序排列的等式：9 0+1=19X1+2=11 9X2+3=21 9 X3+4=31 /9 4+5=41 /猜测：第n个等式(n为正整数)应为14、一个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是第3行一45一6第4行7一8910第5行11-1213-14根据上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于10、观察以下算式 : 2 _ 2 3 ,2 6 4 4,3 7 2 4 5,4 8 4 62, 请你在察规律之后并用你得到的规律填空 : 一2 一 . 一50 ,第n个式子呢？将这列数排成以下形式: 人,按以下方式讲桌子拼在一起. OO规律吗？根据你发现的规律答复：3 2004的个位数字是、16、观察以下各式 , 你会发现什么规律？/ 23X5= 15,而15= 4 1. 2 /5X7=35,而35= 6 1211 M3= 143,而143= 12 1将你猜测到的规律用只含一个字母的式子表示出来：.17、问题：你能比拟和的大小吗？为了解决这个问题 , 我们先把它抽象成数学问题, 写出它的一般形式, 即比拟nn+1和(n+1)n的大小 (n为正整数 ), 我们从n=1,n=2,n=3 这些简单的情况入手,从中发现规律 , 经过归纳 , 猜出结论 . (1)通过计算 , 比拟以下各组数字大小 1222 2332 34 43、 4554 54 65 6776(2)把第 (1)题的结果经过归纳 , 你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子表示吗？(3)根据上面的归纳猜测得到的结论, 试比拟两个数的大小( 1分) ( 填；), “=18、为了美化城市 , 某商场在门前的空地上用花盆按如下图的方式搭正方形, (1) 填写下表止方形的层数12345花盆的个数4 15、观察以下各式 : 31=3, 32=9, 33=27, 3 4 =81, 35=243, 3 6=729 你能从中发现底数为3的哥的个位数有什么19、下面有三组数 , 请你填上适宜的运算符号, 使每一组数的结果都为10. (1) 1 5 5 9 =10 ; 3 3 3 3 =10 ; (3) 1 1 9 9 =10 20、小红和小花在玩一种计算的游戏, 计算的规那么是算得缰少 ? a b =ad- bco现在轮到小红计算c d 1 2 的值 , 请你帮助算3 4 21、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快, 刚好它们看到地上的几个半圆( 图1),于是它们决定比一比. 黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处. 两只蚂蚁同时起跑 , 说也奇怪 , 两只蚂蚁同时到达了乙处 . (1) 两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？(2)两只蚂蚁对你的判断结果很不满意, 决定再到 ( 图2)的几个半圆处再比赛一次, 请你猜一猜 , 哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？22 . (1) 3个球队进行单循环赛 ( 参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场) , 总的比赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？ ( 代数式表示出来 ) (2)当m=12时,总共比赛几场？23 .按一定规律排列的一串数：1 1 2 3 1 2 3 4 5 1 2 3一, 一,一, 一, 一, 一, 一, 一, 一, 一,一, 一, 中 , 第98 个数是1 3 3 3 5 5 5 5 5 7 7 714.下面的算式里 , 符号. 、和口分别代表三个不同的自然数, 这三个数的和是1111 1/824. 一群整数朋友根据一定的规律排成一排, 可排在口位置的数跑掉了, 请帮它们把跑掉的朋友找回来. (1) 5, 8, 11, 14, 口,20; (2) 1, 3, 7, 15, 31, 63, 口；(3) 1, 1 , 2, 3, 5, 8, 口,21 25.以下两列数：2, 4, 6, 8, 1 0, 12, 1994;6, 13, 20, 27, 34, 1994这两列数中 , 相同的数的个数是A、142 B、143 C、284 D、28526 . 一串数字的排列规律是：第一个数是20,从第二个数起 , 每一个数比前一个数小8(1)第10个数是多少？ ( 2)第n个数是多少？ ( 3)第几个数是一6027 .某仓库堆放一批圆木, 一共、20层, 第一层3根, 每往下一层多1根, 问这堆圆木一共有多少根? 28 . 在如下图的2003年1月份的日历中 , 用一个方框圈出任意3X3个数/星期日星期一星期二一、星期三星期四星期五星期六12345678 910111213141516171819202122232425262728293031(1)从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少？这9个日期中最后一天是1月几日？(2)用这样的方框能否圈出总和为162的9个数？/B29.观察以下数据 , 按某种规律在横线上填上适当的数: 5 7 9 9 16 25 30.如图, F是线段CD ABC中,D是边BC上的中点 , 的中点 ,E是边AC的中点 , 那么图中有条线段 , 有. 个角 , 假设 DEF的面积是2,那么4ABC的面积是31.平面内两两相交的6条直线 / 其交点个数最少为m个, 最多为n个, 那么m+n等于( A、12 B、16 C、20 D、以上都不对请你用尽可能多的不同方法把它分成形状、大小完全相同的四块 , 要求不把正方形糖块划破( 至少五种方法 ) 这五个数是33.34.35.如果这个月的5号是星期三 , 那么20号是星期36.这三个数的和为个个C. 9至少找出以下几何体的4个共同点39、观祭公式 : 40、公式1:(x a)3xa公式2:4xa37.38.32.如图, 可以看成是边长为4的小正方形的巧克力糖, 三个连续偶数中 ,n是最小的一个 , 以下图形中三角形 的个徽( (x a)4x 3x a) 个(1) 这两个公式有什么特点? 在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80,某月日历有一竖列四个日期, 其中第二个日期与第四个日期的和是今年暑假 , 李老师一家三口人外出旅行一周, 这一周各天的日期之和是4 3 x 4x a -22 6x a 36,那么第三个日期是个91,那么李老师是(2) 利用公式计算 : _ 4 _ 3 1 _2 1 2 _ 1 3 12 4 2 (-) 6 2 ( -) 4 2 (-)(-)2 2 2 241、下面有三组数 , 请你填上适宜的运算符号, 使每一组数的结果都为10. (1) 1 5 5 9 =10 ; (2) 3 3 3 3 =10 ; (3) 1、1 9 9 =1042 .造一个含有字母p和q的代数式 , 使得不管p、q取何值 , 代数式的值永远不是正的. 43 .图是2002年6月份的日历 , 现用一矩形在日历中任意框出4个数a b , 请用一个等式表示,a、b、c、d之间的关系. /c d日一一三四五六1234567891011121314151617118 _ _J9_202122232425262728293044 .右图 , 是用火柴棒摆成的一个大三角形, 它是由九个小三角形组成的, 试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个小三角形哪 (每个小三角形内只填一个数) , 要求靠近大三角形每条边的每五个数相加的和相等, 请想一想, 怎样填这些数才能使五个数的和尽可能大一些, 这五个数的和最大是多少？粒、16粒、32粒一直到64格 . 但是不久国王九发现国库里没有这么多米, 然而国王的话不能不算数, 国王又不好意思向别人借,怎么办呢？请你帮国王想一个好方法来解决这个问题. (方法必须符合情理,有创意者可适当多加分 . 方法多者亦可多加分) 46.如果连结多边形的一边上一点与其余各顶点可将某多边形分割成2004个三角形 , 求该多边形的边数47.如图1-26,在ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC三边中点 , 图中与BOD面积相等的三角形有几个？48.观察图1-27中有几个三角形？由此你发现三角形的个数有什么规律呢45.王容许了大臣的一个要求：即在国际象棋棋盘上2粒米, 第3格放4粒米 , 然后是8个三角形(n个点)49.求个数(1)图1-28(1)中有多少个三角形？50.如图1-29所示 , 图是一个三点( 将这条边分为相等的两局部的小三角形三边的中点 , 得到图,请你根据图中三角形个数的规律, (2)图1-28(2)中有多少个四边形角形, 分别连结这个三角形三边的中点) 得到图；再分别连结图中间的按此方法继续下去完成以下问题图1-29 (1)将下表填写完整.图形符号12345.三角形个数159.(2)在第n个图形中有几个三角形？( 用含n的代数式表示) 51、如图 , 哪些图形经过折叠可以围成一个长方体？/(1) ( 2) (3) / (4) (5) 52、以下图形经过折叠能否围成一个正方体? 55、以下图1表示1张餐桌和6张椅子每个小半圆代表1张椅子 , 假设按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数O观察以下算式 : 56、根据上述算式中的规律, 256,21 2, 22 4,23 8, 24 16,25 32,26 64, 27 128, 2你认为220的末位数字是57、某种细菌在培养过程中, 每半小时分裂1次, 每次一分为二 . 假设这种细菌由1个分裂到16个, 那么这个过程要经) A.小时B . 2小时C 58、计算：1 2+34+2001 -2002+2003= 27, 64, 59、61、当下面这个图案被折起来组成一个正方体, 数字(2) 1 , 8,-3, _根据规律填上适宜的数：19, 6,216 ; (3) 2 , 5, 10, 会在与数字2所在。