河南省漯河市名校2024年九上数学开学经典模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………河南省漯河市名校2024年九上数学开学经典模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）方程x2 = 2x的解是（ ）A．x=2 B．x1=，x2= 0 C．x1=2，x2=0 D．x = 02、（4分）如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③3、（4分）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是　　A． B． C． D．4、（4分）如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为（　　）A．7 B．6 C．5 D．45、（4分）甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度(　　)A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h6、（4分）上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）A． B． C． D．7、（4分）如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（   ）A．AO•CO=BO•DO B． C．∠A=∠D D．∠B=∠C8、（4分）下列分式中，最简分式是　　A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）函数y＝（k+1）x﹣7中，当k满足_____时，它是一次函数．10、（4分）在菱形中，，，则菱形的周长是_______.11、（4分）如图，在中，，点、、分别为、、的中点.若，则的长为_____________.12、（4分）计算： _______________．13、（4分）如图，已知一次函数与y=2x+m的图象相交于，则关于的不等式的解集是__．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知一次函数 y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（2，－3）和（－1，3）.（1）求这个一次函数的关系式；（2）画出这个一次函数的图象.15、（8分）如图，在四边形中，的平分线交于点的平分线交于点，交于点，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求线段的长．16、（8分）正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE．（1）已知点F段BC上．①若AB=BE，求∠DAE度数；②求证：CE=EF；（2）已知正方形边长为2，且BC=2BF，请直接写出线段DE的长．17、（10分）解不等式.18、（10分）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次参加跳绳测试的学生人数为___________，图①中的值为___________；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生约有多少人？B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，如果矩形的面积为1，那么阴影部分的面积是_____．20、（4分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，机器人移动第2018次即停止，则的面积是______．21、（4分）在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图．这四个小组平均正确回答__________道题目？（结果取整数）22、（4分）试写出经过点，的一个一次函数表达式：________.23、（4分）下列4个分式：①；②；③ ；④，中最简分式有_____个．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知矩形0ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点0为坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B的坐标为(10，8)，点Q为线段AC上-点，其坐标为(5，n).(1)求直线AC的表达式(2)如图，若点P为坐标轴上-动点，动点P沿折线AO→0C的路径以每秒1个单位长度的速度运动，到达C处停止求Δ0PQ的面积S与点P的运动时间t(秒)的函数关系式.(3)若点P为坐标平面内任意-.点，是否存在这样的点P，使以0，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.25、（10分）某地重视生态建设，大力发展旅游业，各地旅游团纷沓而至，某旅游团上午6时从旅游馆出发，乘汽车到距离的旅游景点观光，该汽车离旅游馆的距离与时间的关系可以用如图的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）求该团旅游景点时的平均速度是多少？（2）该团在旅游景点观光了多少小时？（3）求该团返回到宾馆的时刻是几时？26、（12分）已知：如图，在正方形ABCD中，E为DC上一点，AF平分∠BAE且交BC于点F. 求证：BF+DE=AE.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】先移项得到x1-1x=0，再把方程左边进行因式分解得到x（x-1）=0，方程转化为两个一元一次方程：x=0或x-1=0，即可得到原方程的解为x1=0，x1=1．【详解】解：∵x1-1x=0，∴x（x-1）=0，∴x=0或x-1=0，∴x1=0，x1=1．故答案为x1=0，x1=1．2、D【解析】利用两函数图象结合与坐标轴交点进而分别分析得出答案．【详解】如图所示：∵y1=ax，经过第一、三象限，∴a＞0，故①正确；∵与y轴交在正半轴，∴b＞0，故②错误；∵正比例函数y1=ax，经过原点，∴当x＜0时，函数图像位于x轴下方，∴y1＜0；故③正确；当x＞2时，y1＞y2，故④错误．故选：D．此题考查一次函数与一元一次不等式，正确利用数形结合分析是解题关键．3、B【解析】根据“有一内角为直角的平行四边形是矩形”来推断由三角形中位线定理和平行四边形的判定定理易推知四边形EFGH是平行四边形，若或者就可以判定四边形EFGH是矩形．【详解】当时，四边形EFGH是矩形，，，，，即，四边形EFGH是矩形；故选：B．此题考查了中点四边形的性质、矩形的判定以及三角形中位线的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．4、B【解析】根据平移的性质分别求出a、b的值，计算即可．【详解】解：点A的横坐标为-1，点C的横坐标为1，则线段AB先向右平移2个单位，∵点B的横坐标为1，∴点D的横坐标为3，即b=3，同理，a=3，∴a+b=3+3=6，故选：B．本题考查的是坐标与图形变化-平移，掌握平移变换与坐标变化之间的规律是解题的关键．5、B【解析】设甲的速度为x千米/小时，则乙的速度为 千米/小时，由题意可得，2（x+）>24，解得x>8，所以要保证在2小时以内相遇，则甲的速度要大于8km/h，故选B.6、B【解析】分析：根据题意出教室，离门口近，返回教室离门口远，在教室内距离不变，速快跑距离变化快，可得答案．详解：根据题意得，函数图象是距离先变短，再变长，在教室内没变化，最后迅速变短，B符合题意；故选B．点睛：本题考查了函数图象，根据距离的变化描述函数是解题关键．7、B【解析】选项A、能判定．利用两边成比例夹角相等．选项B、不能判定．选项C、能判定．利用两角对应相等的两个三角形相似．选项D、能判定．利用两角对应相等的两个三角形相似．故选B．点睛：相似常见图形（1）称为“平行线型”的相似三角形（如图,有“A型”与“X型”图） （2）如图：其中∠1=∠2，则△ADE∽△ABC称为“斜交型”的相似三角形，有“反A共角型”、“反A共角共边型”、 “蝶型”，如下图：8、C【解析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【详解】A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、是最简分式，符合题意；D、，不符合题意；故选C．本题考查了最简分式的定义及求法一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、k≠﹣1．【解析】根据一次函数的定义即可解答.【详解】根据一次函数定义得，k+1≠0，解得k≠﹣1．故答案为：k≠﹣1．本题考查了一次函数的定义，熟知形如y=kx+b（k≠0）的函数是一次函数是解决问题的关键.10、【解析】根据菱形的性质，得到AO=3，BO=4，AC⊥BD，由勾股定理求出AB，即可求出周长.【详解】解：∵四边形是菱形，∴，，AC⊥BD，∴△ABO是直角三角形，由勾股定理，得，∴菱形的周长是：；故答案为：20.本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质进行求解.11、1【解析】已知CD是Rt△ABC斜边AB的中线，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位线，则EF应等于AB的一半．【详解】解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，∴AB=2CD又∵EF是△ABC的中位线，∴AB=2CD=2×1=10cm，故答案为：1．此题主要考查了三角形中位线定理以及直角三角形斜边上的中线等知识，用到的知识点为：（1）直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；（2）三角形的中位线等于对应边的一半．12、1【解析】根据二次根式乘方的意义与二次根式乘法的运算法则，即可求得答案．解：(-)1=（-）（-）=1．故答案为：1．13、x>-1【解析】观察图象，找出直线y=-x+2在直线y=2x+m的下方时对应的x的取值范围即可.【详解】从图象可以看出，当时，直线y=-x+2在直线y=2x+m的下方，所以的解集为：x>-1，故答案为：．本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确的。